1. Становлення та розвиток методики початкового курсу математики як педагогічної науки

Методика викладання математики – педагогічна наука про мету, зміст, методи, форми і засоби передачі учням математичних знань, про виховання в процесі навчання.

Початкова школа – перша ланка середньої загальноосвітньої школи. Вимоги, що стоять перед школою загалом, визначають основні напрямки роботи її початкової ланки. Математика – один з обов’язкових предметів початкових класів. І це не випадково. Визнання математики обов’язковим навчальним предметом загальноосвітньої школи безпосередньо пов’язане з її роллю в науково-практичній діяльності людства. «Красунею» називали математику стародавні індуси, а стародавні греки проголосили її «гімнастикою розуму».

В II ст. до н. е. римляни розробили систему навчальних предметів, в яку входили граматика, риторика, діалектика, арифметика, геометрія, астрономія та музика. Ці «сім вільних мистецтв» були основою навчальних планів і в часи середньовіччя.

З розвитком науки, культури і техніки значення математики зростає як в науково-практичній діяльності людства, так і в навчанні та вихованні молоді. Математика повсюдно стає обов’язковим предметом загальноосвітніх шкіл.

На значенні математики як науки і навчального предмета наголошували генії людства. «Ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення», – стверджував Леонардо да Вінчі (1452-1519). Роки не стерли з пам’яті цей вислів. Нині він став ще актуальнішим. Застосування математики вийшло за межі технічних наук, її методи проникли в біологію, медицину, суспільні науки.

У крилатому вислові М. В. Ломоносова (1711-1765) «А математику ще й тому вивчати слід, що вона розуму надає ладу» чітко вказується на роль вивчення математики для розвитку мислення людини.

Д. І. Писарєв (1840-1868) наголошував на виховному значенні вивчення математики: «Математика не тільки підготує учня до вивчення природничих наук; вона не тільки навчить його мислити правильно і послідовно; вона ще, крім того, виховає з нього безстрашного працівника, для якого праця і нудьга стають двома поняттями, що взаємно виключаються одне одним».

Останнім часом математика здобула особливу популярність. Після створення електронно-обчислювальних машин, комп’ютеризації засобів інформації вже зрозуміло, які її можливості. Елементарні знання з математики, розуміння її можливостей стають так само необхідними елементами загальної культури, як знання власної історії і літератури.

Розвитку математики і математичної освіти в нашій країні приділяється велика увага. У школі на вивчення математики відводиться 15 – 20% навчального часу. Мільйони молодших школярів вивчають початки математики під керівництвом класовода. І важко уявити, скільки дітей може не зрозуміти і незлюбити математику вже на початку свого життя, якщо випаде доля почати свої кроки з несумлінним учителем або з учителем, який не знає основних положень педагогіки математики.

Методика викладання математики як окрема педагогічна наука зароджувалася в працях науковців. Ще Ян Амос Коменський (1592-1670) у праці «Велика дидактика», висвітлюючи загальні дидактичні вимоги та правила, багато уваги приділяв вивченню арифметики. Йоганн Генріх Песталоцці (1746-1827), швейцарський теоретик і практик педагогіки, основоположник дидактики початкового навчання, у своїх творах поряд із загальнопедагогічними проблемами розробляв питання методики початкового навчання дітей арифметики. Констянтин Дмитрович Ушинський (1824-1870) в «Керівництві до викладання за «Рідним словом»» на кількох глибоких за змістом сторінках розглядає методику початкового навчання лічби.

У ході розвитку педагогічних досліджень методику викладання арифметики стали розробляти як особливу науку. В її становленні велику роль відіграли праці Гур’єва Петра Семеновича (1807-1884).

Гур’єв Петро Семенович (1807-1884) – російський педагог, методист-математик, однин з основоположників методики арифметики в Росії. Маючи ґрунтовну математичну підготовку, був різнобічно освіченою людиною. Він був знайомий з російською та зарубіжною математичною та педагогічною літературою. Свої основні методичні погляди П. С. Гур’єв висловив в трьох роботах «Арифметичні листки»(1832 р.), «Керівництво до викладання арифметики малолітнім дітям» та «Практична арифметика» (1861 р.).

У кінці XIX століття з’являються праці методистів-математиків Гольденберга Олександра Івановича (1837-1902), Василя Олексійовича Латишева (1850-1912), Семена Ілліча Шохор-Троцького (1858-1923).

Гольденберг Олександр Іванович – російський методист-математик, один з основоположників методики початкової арифметики.

Велике значення О. І. Гольденберга і в області методики систематичного курсу арифметики. Олександр Іванович першим виступив проти «арифметичного староверства», проти пережитків віддаленого минулого.

О. І. Гольденберг береться за реформу задачників. У 1895 р. він починає роботу над збірниками завдань. Для середніх навчальних закладів він видає 4 задачника: частина I – для підготовчого класу, частина II – для першого класу,частина III – для другого класу, і додаток для другого класу – десяткові дроби. Остання книга вийшла вже після смерті автора.

Василь Олексійович Латишев закінчив математичний факультет Петербурзького університету. Діяльність Латишева в області методики математики почалася в 1878 р. публікацією серії статей в журналі «Педагогічний збірник». Основною його працею є «Керівництво до викладання арифметики» (1880-1882). Йому також належать «Пояснювальний курс арифметики» (1877), «Підручник з арифметики в обсязі молодших класів гімназії» (1882).

В. О. Латишев підняв методику арифметики на більш високий щабель, він є одним з творців теорії методики викладання арифметики. У своїх педагогічних поглядах В. О. Латишев: був принциповим прибічником методу вивчення дій; приділяючи особливу увагу теорії, стверджував, що теорія повинна поступово вироблятися учнями як ряд висновків з практичних вправ в обчисленнях і у вирішенні завдань; говорив, що методи навчання потрібно вибрати так, щоб у дітей були не численні, а ґрунтовні знання; висловив важливу думку про те, що для розвитку самостійності учнів треба від них вимагати праці, зусиль; розглянувши питання про застосування наочних посібників, прийшов до висновку: застосувавши їх спочатку для ознайомлення з новим матеріалом, потрібно перейти до свідомих обчислень без посібників; розробив методику навчання рішенню завдань, показав зразки розбору завдань.

1935 р. С. Шохор-Троцьким був написаний перший підручник «Методика арифметики для вчителів народних шкіл».

Семен Ілліч Шохор-Троцький – російський математик-педагог, професор. Шохор-Троцький – один із перших педагогів-математиків, що виступив за реформу математичної освіти в Росії. Він створив курс арифметики, збудований на основі доцільно підібраних завдань, що поступово ускладнюються («метод доцільних завдань»), розробив методику вивчення арифметки спільно з геометрією, сприяв упровадженню в методику вивчення математики індуктивно-лабораторного методу, дав глибоке обґрунтування принципу наочності. Займався також класифікацією завдань і методикою обчислень.

Отже, варто сказати, що методика математики пройшла крізь великий проміжок часу, щоб її назвали педагогічною наукою. На даний час методика початкового навчання математики належить до педагогічних наук: вона враховує закони і правила логіки, закономірності психології, положення дидактики, рекомендації загальної методики математики.

Слід сказати, що методисти-математики не тільки використовують дані, здобуті психологією навчання, а й самостійно вивчають процес засвоєння математичних знань учнями та його результати.

Методика викладання математики як окрема педагогічна наука зароджувалася в працях педагогів. Ще Ян Амос Коменський висвітлюючи загальні дидактичні вимоги та правила, багато уваги приділяв вивченню арифметики. Йоганн Генріх поряд із загальнопедагогічними проблемами розробляв питання методики початкового навчання дітей арифметики.

К. Д. Ушинський розглядав методику початкового навчання лічби.

У ході розвитку педагогічних досліджень методику викладання арифметики стали розробляти як особливу науку. В її становленні велику роль відіграли праці П. С. Гур’єва, праці методистів-математиків О. І. Гольденберга, В. О. Латишева, С. І. Шохор-Троцького.

Питання для узагальнення

• Що називається методикою навчання математики?

• У працях яких науковців зароджувалася методикою навчання математики як окрема наука?

• Чиї праці відіграли велику роль у розвитку методики викладання арифметики?

• Ким і коли був написаний перший підручник «Методика арифметики для вчителів народних шкіл»?