1. Двухфакторный иерархически дисперсионный анализ

Изучали высоту растений лилии (см) разных видов и разных сортов:

Вид	Сорт	Высота растений, см
А	1	57	62	48	49
	2	69	59	78	65
В	3	78	59	67	69	63
	4	96	89	79	93	98	95
	5	76	77	69
С	6	83	83	80
	7	67	67	73	72	75
	8	78	78	76	79	80
	9	81	83	76

Оцените достоверность и доли влияния вида и сорта на высоту растений лилии?

Решение:

1. Копируем исходные данные в программу Excel.

2. Строим дисперсионный комплекс:

Двухфакторный иерархический дисперсионный комплекс данных об изменчивости высоты лилии (см) в зависимости от вида и сорта

Фактор А (вид)

Фактор В (сорт)

Высота растений, см

Σi..

ni..

xi..

Σij.

nij.

xij.

Вид А

сорт 1

сорт 2

Вид В

сорт 3

сорт 4

сорт 5

Вид С

сорт 6

сорт 7

сорт 8

сорт 9

Сумма

3. Основные параметры, суммы и компоненты формул:

Объем комплекса (N)= ____________

Ч исло градаций по фактору А (а)=____________

Среднее число градаций по фактору В (b)=

С реднее количество наблюдений на градацию фактора А ( )=

Среднее количество наблюдений на градацию фактора В ( )=

=

_________________

4. Суммы квадратов отклонений (SS):

Проверка корректности вычислений:

5 . Числа степеней свободы (df):

Проверка корректности вычислений:

6. Средние квадраты (ms):

7. Критерии Фишера (F):

8. Стандартные значения критерия Фишера (F₀₅, F₀₁):

для фактора А (df_a=____; df_b=____ ): F₀₅ =_______; F₀₁=_______;

для фактора В (df_b=____; df_z=____ ): F₀₅ =_______; F₀₁=_______;

9. Сравнение эмпирических значений критерия Фишера со стандартными:

F_A=______ ____ F₀₅=______; F_A=______ ____ F₀₁=______;

F_B=______ ____ F₀₅=______; F_B=______ ____ F₀₁=______.

10. Статистические выводы:

по фактору А:____________________________________________________________;

по фактору В:____________________________________________________________.

11. Дисперсии (σ²):

_________

________________

12. Доли влияния факторов (pⁱⁿ;%):

____________

13. Ошибки групповых средних (m_x), вычисляются только для тех средних, по которым доказано достоверное влияние фактора:

=

14. Критерий Тьюки (Q₀₅):

групповые средние фактора В: Q₀₅ (b=____; df_Z=____ )=_______

1 5. Наименьшая существенная разность (НСР₀₅):

групповые средние фактора В: НСР₀₅=

16. Результативная таблица:_______________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Источник вариации	SS	df	ms	σ2	F	F05	F01	pin%	НСР05
Общая
Вид (фактор А)
Сорт (фактор В)
Случайная

17. Гистограммы групповых стредних:

Рис. 1. Групповые средние по градациям фактора А

Рис. 2. Групповые средние по градациям фактора В

18. Круговая диаграмма долей влияния факторов:

Рис. 3. Доли влияния факторов

19. Сравнение групповых средних между собой:

Матрица разностей групповых средних по фактору В

Генотип сорта	xij.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
НСР05=

20. Общие выводы по дисперсионному анализу:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________