Задания

1. Определить одно из значений параметра x, при котором выражение равно 5,7850 с точностью до 4 знаков после десятичной запятой. Здесь постоянная a = 0,6923.

Воспользоваться функцией подбора параметра табличного процессора. Установить приращение параметра на соседних итерациях 0,0001 или предельное число итераций, равное 200.

Убедится в совпадении правой и левой частей уравнения при найденном значении корня.

2. Рассчитать таблицу корней указанного выше уравнении при 8 значениях постоянной a (от 0,25 с шагом 0,1). Таблица расчетов имеет следующий вид.

Номер уравнения i	Значение a	Выражение (целевая ячейка)	Корень уравнения (изменяемая ячейка)	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность
1

Выяснить, какие формулы таблицы могут распространяться (копироваться).

Абсолютная погрешность вычисления определяется как абсолютная разность между значением числа в правой части уравнения и полученным в результате вычисления значением в целевой ячейке. Относительная погрешность оценивается путем деления абсолютной погрешности на модуль значения в целевой ячейке.

3. Найти любое допустимое решение нелинейного уравнения:

,

где постоянная ω = 0,4275. Определить погрешности.

Решение найти при числе итераций, равном 200. Воспользоваться программой подбора параметра табличного процессора.

Убедиться в совпадении правой и левой частей уравнения при найденном значении корня с точностью до погрешности поиска.

4. Найти любое допустимое решение нелинейного уравнения:

Воспользоваться функцией подбора параметра табличного процессора. В качестве исходного значения параметра для этого уравнения ввести x = -1.

Определить абсолютную и относительную погрешность решения при наибольшем числе шагов, равным 100.

Убедиться, что при некоторых исходных данных решение может не быть найдено (итерационный процесс расходится).

5. Найти все корни нелинейного уравнения . Предварительно определить интервалы неопределенности для каждого корня, рассчитав таблицу изменения левой части уравнения y(x)=0.

Фон ячеек с найденными корнями уравнений раскрасить в светло-зеленый цвет (фон остальных ячеек не изменять).

Домашняя работа

1. Решить с помощью функции подбора параметра нелинейное уравнение:

с точностью до четырех десятичных знаков после десятичной запятой. Здесь постоянные величины: N - номер варианта студента, a = 4,12*N/15; b = 0,94. Убедится в правильности найденного корня.

2. С помощью функции поиска параметра найти любое решение нелинейного уравнения:

,

предусмотрев 150 итераций. Убедиться в правильности значения найденного корня.

Отчет по проделанной работе должен включать:

-название темы, Ф.И.О. студента, наименование факультета и номер группы, индивидуальный номер варианта N,

-формулировку исходных задач,

-процесс решения и результаты решения каждой задачи с необходимыми пояснениями.