4.4. Расчет схем измельчения

Целью расчета схемы измельчения является определение выходов и массы продуктов схемы, крупности материала в продуктах (массовой доли расчетного класса), обеспечение оптимальных значений разжижения пульпы в продуктах измельчения.

Исходными данными для расчета схемы измельчения являются: производительность по исходному питанию; массовая доля расчетного класса в исходном, конечном и некоторых промежуточных продуктах, крупность которых определяется требованиями технологии обогащения; разжижения (отношение «жидкое:твёрдое») исходного и конечных продуктов, сливов и песков классификации.

Методика расчета схемы измельчения основана на назначении оптимальных значений циркулирующей нагрузки в стадиях измельчения и выполнении балансового расчета операций классификации с учетом разжижения продуктов.

Под оптимальной циркулирующей нагрузкой С_опт понимается такая циркулирующая нагрузка, при которой расходы на измельчение получаются минимальными. Циркулирующая нагрузка устанавливается на практике изменением подачи руды в мельницу, поэтому при проектировании ее можно назначать.

Оптимальные значения циркулирующей нагрузки в стадии измельчения при классификации в гидроциклонах находятся в пределах от 200 до 600 %, при классификации в спиральных классификаторах от 200 до 700 %. Большие значения относятся к тонкому, а меньшие - к грубому измельчению.

Выбранное значение циркулирующей нагрузки следует проверить из условия, чтобы удельная нагрузка мельницы на единицу объема питания не превышала 12 т/(м³·ч). Так как транспортирующая способность мельницы ограничена, то при общей нагрузке свыше 12 т/(м³·ч) мельница будет переполняться пульпой.

Балансовый расчет операции классификации осуществляется на основе следующей закономерности: распределение тонких классов по продуктам классификации пропорционально распределению воды. Анализ работы классифицирующих аппаратов показывает, что распределение по продуктам классификации класса минус 0,04 мм близко к распределению воды. Поэтому для операции классификации справедливы уравнения

; (4.60)

, (4.61)

где - частное извлечение класса минус 0,04 мм в слив;

- извлечение воды в слив;

и - частные выходы твердого в слив и пески;

и - массовая доля класса минус 0,04 мм в исходном

продукте и сливе классификатора;

R_c и R_п - весовые отношения «жидкое:твердое» в сливе и песках.

Решая эти уравнения относительно и , получаем формулы:

; (4.62)

. (4.63)

При известных и значения и можно определить по табл. 4.10.

Таблица 4.10

Массовые доли классов различной крупности

в сливе мельниц и классификаторов

Массовая доля класса, %			Условная максимальная крупность d
- 0,071мм, β	- 0,04 мм, β'	- 0,02 мм, β''
10	9,6	-	-
20	11,3	-	-
30	17,3	9	-
40	24	13	0,43
50	31,5	17	0,32
60	39,5	22	0,24
70	48,0	26	0,18
80	58,0	35	0,14
90	71,5	46	0,094
95	80,5	55	0,071

Значение R_c определяется режимом дальнейшего технологического процесса и требуемой крупностью слива. Значение R_п для спиральных классификаторов обычно находится в пределах 0,2–0,25 (83–80 % твердого), а для гидроциклонов – в пределах 0,33–0,5 (75–67 % твердого).

Порядок расчета любой схемы измельчения включает задание оптимальных значений циркулирующих нагрузок С_опт, расчет частных выходов продуктов классификации, определение количества продуктов и выходов всех продуктов схемы по отношению к исходному питанию.

Расчет одностадиальных схем измельчения.

Расчет схемы А. Исходные данные для расчета: производительность Q₁; массовая доля расчетного класса в исходной руде β₁ и конечном продукте β₃; отношение Ж:Т в сливе классификатора R₃ и песках классификатора R₄.

Для установившегося режима Q₁ = Q₃ , Q₄ = Q₅. Назначаем оптимальное значение циркулирующей нагрузки С = С_опт .

.

.

Массовая доля класса минус 0,04 мм в продукте 2 определяется из формулы:

.

,

где .

Значение определяется из табл. 4.10 по значению . После определения из табл. 4.10 находим значение .

Расчет схемы А'. Исходные данные для расчета: производительность Q₁ ; массовая доля расчетного класса в исходной руде β₁ и конечном продукте β₈ =β₂=β₆; отношение Ж:Т в сливе классификаторов R₃ = R₆ = R₈ , в песках классификаторов R₂ и R₇ .

Измельчённый продукт

А'

Для установившегося режима Q₁ = Q₈ , Q₄ = Q₅ .

Рассчитаем выходы продуктов предварительной классификации. Для этого из табл. 4.10 по заданным значениям и определим значения и .

Частный выход слива (продукт 2)

.

; ; .

Назначаем оптимальное значение циркулирующей нагрузки С=С_опт .

;

.

Расчет схемы Б. Исходные данные для расчета: производительность Q₁ ; массовая доля расчетного класса в исходной руде β₁ и конечном продукте β₂ ; отношение Ж : Т в сливе классификаторов R₂ в песках классификаторов R₃ .

;

Б

.

Расчет схемы В. Исходные данные для расчета: производительность Q; массовая доля расчетного класса в исходной руде β₁ и конечном продукте β₄; отношение Ж:Т в сливе классификатора R₄, в песках классификатора R₅.

В

В установившемся режиме Q₁ = Q₄ , Q₃ = Q₂. Назначаем С = С_опт.

.

.

Если необходимо определить то, осуществляется расчет операции классификации. Определяется из табл. 4.10 значение . Из формулы

рассчитаем и из табл. 4.10 найдем значение .

Р асчет схемы Г. Исходные данные для расчета: производительность Q₁.

В установившемся режиме Q₁ = Q₂ .

Р асчет схемы Д. Исходные данные для расчета: производительность Q₁; массовая доля расчетного класса в исходной руде β₁ и конечном продукте β₆ ; отношение Ж:Т в продуктах R₆ , R₅ , R₇.

В установившемся режиме Q₁ = Q₆, Q₂= Q₃. Назначаем С = С_опт

.

Для контрольной классификации слива

. (4.64)

Если необходимо обеспечить заданную производительность Q₄, то задаемся значением Q₄ , рассчитываем и находим . Если необходимо обеспечить заданное значение , из табл. 4.10 находим значение и рассчитываем Q₄ .

Принципы расчета других разновидностей одностадиальных схем аналогичны.

Расчет двухстадиальных схем с открытым циклом в первой стадии

Первая стадия в этих схемах (рис. 4.14) представляет собой разновидность Г. Исходными данными для расчета являются: Q₁ – производительность; β₁ и β_к – массовая доля расчетного класса в исходном и конечном продуктах. R_с и R_п – отношение Ж:Т в сливе и песках классифицирующих аппаратов; m – отношение объема мельницы второй стадии к приведенному объему мельниц первой стадии измельчения. Значение m при открытом цикле в первой стадии должно быть 1,5 – 2; k – отношение удельной производительности по вновь образованному расчетному классу мельницы второй стадии измельчения к удельной производительности по тому же классу мельниц первой стадии измельчения при приведенных к одному типу и диаметру мельницах. Физический смысл коэффициента k состоит в том, что при двухстадиальном измельчении мельницы второй стадии обычно дают меньшую удельную производительность по расчетному классу. Это объясняется неоднородностью исходного сырья, состоящего из компонентов различной измельчаемости. В первой стадии избирательно измельчаются наиболее мягкие и хрупкие компоненты, а трудноизмельчающиеся компоненты поступают во вторую стадию измельчения.

При отсутствии практических данных значение коэффициента k принимается в пределах от 0,80 до 0,85.

Для установившегося процесса Q₁ = Q₂ = Q_к, где Q_к – масса конечного продукта измельчения.

Для обеспечения оптимального соотношения объемов m необходимо рассчитать массовую долю расчетного класса в продукте измельчения первой стадии β₂ .

Обозначим через ∆Р_I и ∆Р_II массы вновь образованного расчетного класса в первой и второй стадиях измельчения; q_I и q_II – удельные производительности по вновь образованному расчетному классу мельниц первой и второй стадии; V_I и V_II – приведенные объемы мельниц в первой и второй стадиях измельчения.

; (4.65)

; ; (4.66)

; (4.67)

; (4.68)

; (4.69)

; (4.70)

. (4.71)

После определения ₂ осуществляется расчет второй стадии измельчения.

Расчет двухстадиальных схем с замкнутыми циклами измельчения

Схемы приведены на рис. 4.15. Первая стадия в этих схемах представлена разновидностью В, вторая стадия может быть представлена одной из следующих разновидностей А, А', В, Е.

При расчете двухстадиальных схем с замкнутыми циклами могут быть поставлены две задачи: первая - при известных Q₁ , ₁ , _к , R_c , R_п , m, и k требуется определить массы и выходы всех продуктов; вторая – при известных Q₁ , ₁ , _к , ₄ , R_c , R_п , m, k требуется определить соотношение объемов m мельниц второй и первой стадий измельчения, массы и выходы всех продуктов.

Если задано m, то этим уже определяется крупность слива классификации первой стадии измельчения. Наоборот, если задана крупность слива классификации первой стадии, то этим обуславливается соотношение объемов мельниц m.

В установившемся режиме Q₁ = Q₄ = Q_к ; Q₂ = Q₃ .

. (4.72)

Далее схемы первой и второй стадий рассчитываются как одностадиальные схемы с заданными значениями С_опт.

Соотношение объемов мельниц первой и второй стадий

. (4.73)

Расчет двухстадиальных схем с частично замкнутым циклом измельчения

Схемы ЖВ и ЖД приведены на рис. 4.16. Расчет рассмотрим на примере схемы ЖВ. Исходные данные для расчета: Q₁, ₁, ₄, ₁₀, m, k, R₄ и R₅. Требуется определить: массы и выходы всех продуктов в схеме; отношение n, в котором необходимо делить пески в точке А, .

В установившемся режиме Q₁ = Q₁₂; Q₂ = Q₃; Q₆ = Q₁₀ и Q₈ = Q₉. Так как в сливах обоих классификаторов получается окончательный продукт, то ₄  ₁₀  ₁₂.

Для определения массовой доли расчетного класса в питании классификаторов первой стадии ₃ сначала находим '₃ - массовую долю в продукте 3 класса крупности минус 0,04 мм.

, (4.74)

где С_I – циркулирующая нагрузка первой стадии измельчения,

определяемая отношением Q₅ : Q₄.

Значение '₄ находим из табл. 4.10 по заданному ₄. Зная '₃ по табл. 4.10 находим значение ₃.

Масса продукта 6 определяется по уравнению . (4.75)

.

Если в измельчение поступает руда с небольшой массовой долей расчетного класса (₁ < 5 %), то приближенно можно считать, что производительность стадии измельчения по выдаваемому готовому продукту пропорциональна приведенном объему мельниц и их удельной производительности по вновь образованному расчетному классу. Тогда

; (4.76)

. (4.77)

; ; ; .

Вторая стадия измельчения является схемой В с исходным питанием Q₆.

Примеры расчета схем измельчения

Пример 1. Рассчитать схему Д (рис. 4.12) Исходные данные для расчета: Q₁ = 200 т/ч; ₄ = 50 %, ₆ = 75 %, R₆ = 2,6 (28 % твердого); R₇ =0,4 (классификация в гидроциклонах).

По табл. 4.10 находим '₄ = 31,5 % и '₆ = 53 %.

т/ч.

т/ч.

Назначаем оптимальную циркулирующую нагрузку С_опт= 300 %.

Тогда

т/ч;

т/ч;

т/ч.

Пример 2. Определить при исходных данных примера 1 крупность продукта 4, если Q₄ = 250 т/ч.

(44 %).

По табл. 4.10 находим ₄ = 65 %.

Пример 3. Рассчитать схему ЖВ (рис. 4.16). Исходные данные для расчета: Q₁ = 200 т/ч; ₁ = 5 %. ₄ = ₁₀ = ₁₂ = 65 %, m = 1; k = 0,82; R₄ = 0,82; R₅ =0,2 (классификация в спиральных классификаторах).

По табл. 4.10 находим по заданному ₄ значение '₄. Задаемся оптимальным значением циркулирующей нагрузки С_опт = 150 %.

Тогда

(19,5 %).

По табл. 4.10 находим ₃ = 33,2 %.

т/ч.

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

(44 %).

Выбираем оптимальную циркулирующую нагрузку для второй стадии измельчения С_II = 300 %.

т/ч;

т/ч;

т/ч.

Пример 4. При исходных данных примера 3 определить массу продукта 6, если С_I = 250 %.

(14,9) %.

По табл. 4.10 находим ₃ =25,8 %.

т/ч.