4.2. Расчет схемы дробления

Целью расчета схемы дробления является получение исходных данных для выбора оборудования: дробилок, грохотов, конвейеров. Для выбора дробилок необходимо знать требуемую производительность, а для выбора грохотов необходимо кроме их производительности знать характеристику крупности поступающего на них материала. При расчете схемы определяются масса и выход продуктов и характеристики крупности продуктов, поступающих на грохочение.

Исходными данными для расчета схемы дробления являются: производительность по исходному питанию; характеристика крупности исходного питания; характеристики крупности дробленых продуктов; показатели эффективности операций грохочения.

Характеристики крупности исходного питания и дробленых продуктов задаются из отчетов по исследовательским работам и по практическим данным обогатительных фабрик, перерабатывающих аналогичное сырье. Если приведенные в отчете характеристики крупности дробленых продуктов получены при разгрузочных щелях дробилок, отличающихся от запроектированных щелей дробилок, то характеристики крупности подлежат пересчету путем изменения на графике гранулометрической характеристики масштаба крупности по оси абсцисс. Такой пересчет осуществляется на основании допущения тождественности характеристик дробленых продуктов, получаемых при дроблении одного и того же сырья в дробилках одинакового типа.

В случае, когда нет опытных характеристик крупности продуктов дробления, то для приближенного расчета схемы дробления можно пользоваться типовыми характеристиками крупности, приведенным в табл. 4.1, 4.2 для руд различных категорий дробимости. Категории дробимости руд приведены в табл. 4.3.

Типовые характеристики крупности для щековых и конусных дробилок крупного дробления приведены на рис. 4.4, 4.5.

Таблица 4.1

Типовые характеристики крупности продуктов крупного дробления

в щековой и конусной дробилках (суммарный выход по плюсу, %)

Относительная крупность, Z	Выход класса
	щековая дробилка ЩДП			конусная дробилка ККД
	мягкие руды	руды средней крепости	твердые руды	мягкие руды	руды средней крепости	твердые руды
0,2	80	87	93	80	84	87
0,4	60	74	81	60	68	73
0,6	42	57	67	44	53	60
0,8	29	40	51	23	35	45
1,0	17	27	36	13	23	33
1,2	10	17	25	5	13	20
1,4	11	9	15	-	6	12
1,6	1	5	8	-	2	5
1,8	-	< 1	4	-	-	3
2,0	-	-	-	-	-	< 1
Zmax	1,65	1,85	2,00	1,4	1,8	2,1

Они представлены в виде зависимостей

, (4.3)

где Z – относительная крупность зерен, равная отношению размера

зерен d к ширине выходной щели дробилки S:

; (4.4)

b^+Z – массовая доля классов крупнее относительной крупности Z

при условии, когда в дробление поступает материал, не содержащий зерен размером менее ширины выходной щели дробилки.

При этих условиях характеристика крупности дробленых продуктов определяется только свойствами руды и эффективностью работы дробилки.

Таблица 4.2

Типовые характеристики крупности продуктов среднего и мелкого дробления

в конусных дробилках (суммарный выход по плюсу, %)

Относительная крупность, Z	Выход класса
	среднее дробление			мелкое дробление
	мягкие руды	руды средней крепости	твердые руды	мягкие руды	руды средней крепости	твердые руды
0,2	80	85	95	82	91	99
0,4	60	72	85	65	80	94
0,6	40	58	73	51	70	88
0,8	29	47	62	38	58	77
1,0	17	35	52	28	45	65
1,2	9	26	43	18	35	51
1,4	4	18	35	12	26	40
1,6	-	12	28	6	18	30
1,8	-	7	21	3	9	23
2,0	-	2	14	1	6	18
2,2	-	-	9	-	4	13
2,4	-	-	6	-	2	9
2,6	-	-	3	-	< 1	6
2,8	-	-	1	-		5
3,0	-	-	-	-		4
3,2	-	-	-	-		3
3,4	-	-	-	-		2
3,6	-	-	-	-		1
Zmax	1,6	2,1	3,0	2,1	3,0	3,8

Таблица 4.3

Категории дробимости руд

Категория дробимости	Коэффициент крепости по шкале М. М. Протодьяконова
I – мягкие	1 – 5
II – средней твердости	5 – 10
III – твердые	10 - 12

На рис. 4.4, 4.5 точки пересечения пунктирной линии с характеристиками крупности показывают на оси абсцисс условную максимальную крупность относительно крупности Z_H кусков в дробленом продукте. Условная максимальная крупность d_H, под которой принято считать размер отверстий сита, через которое проходит 95 % материала, определяется из выражения

. (4.5)

Для конусных дробилок среднего и мелкого дробления характеристики крупности меняются не только в зависимости от ширины выходной щели, но и от размера дробилки. Считается, что характеристики крупности, в которых на оси абсцисс отложены относительные размеры зерен (по отношению к максимальному куску), получаются одинаковыми для одной руды при разных размерах дробилок и разных щелях (рис. 4.6). Для построения конкретной типовой характеристики крупности необходимо определить размер максимального куска для руды заданной прочности и пользуясь рис. 4.6 определить выход классов для нескольких размеров зерен.

Рис. 4.6. Типовые характеристики крупности дробленых продуктов

конусных дробилок среднего и мелкого дробления:

1 – твердые руды; 2 – руды средней твердости; 3 – мягкие руды

0,4

0,2

0,6

0,8

d_н

В табл. 4.4 приведены расчетные размеры максимального куска в продуктах конусных дробилок среднего и мелкого дробления.

Значения эффективности грохочения в зависимости от типа грохота – для колосниковых грохотов Е = 60 – 70 %, для вибрационных Е = 80 – 85 %.

Порядок расчета схемы дробления

1. Определяется общая степень дробления

, (4.6)

где D_исх , d_кон – соответственно максимальная крупность исходной и

дробленой руды, мм.

Таблица 4.4

Размер максимальной крупности в продуктах дробления конусных

дробилок среднего и мелкого дробления в миллиметрах

Ширина разгрузочной щели S, мм	Крепость руды	Тип дробилки
		КСД-1750	КСД-2200	КМД-1750	КМД-2200
60	Твердые	108	130	-	-
	Средней твер.	100	117	-	-
	Мягкие	87	105	-	-
50	Твердые	96	117	-	-
	Средней твер.	86	106	-	-
	Мягкие	77	94	-	-
40	Твердые	74	93	-	-
	Средней твер.	66	84	-	-
	Мягкие	59	74	-	-
30	Твердые	55	31	-	-
	Средней твер.	50	64	-	-
	Мягкие	44	57	-	-
20	Твердые	39	53	36	49
	Средней твер.	35	48	32	44
	Мягкие	31	42	29	40
15	Твердые	32	45	30	41
	Средней твер.	29	40	27	37
	Мягкие	25	36	24	33
10	Твердые	-	-	24	34
	Средней твер.	-	-	22	31
	Мягкие	-	-	19	27
7	Твердые	-	-	20	30
	Средней твер.	-	-	18	27
	Мягкие	-	-	16	24
5	Твердые	-	-	18	28
	Средней твер.	-	-	16	25
	Мягкие	-	-	14	23

2. Устанавливаются степени дробления в отдельных стадиях дробления при условии, что общая степень дробления равна произведению степеней дробления в отдельных стадиях.

3. Подсчитывается условная максимальная крупность дробленых продуктов после отдельных стадий дробления:

для 1 стадии (4.7)

для 2 стадии (4.8)

и т. д.

4. Для каждой стадии дробления подсчитывается ширина выходной щели дробилки

, (4.9)

где i – номер стадии дробления.

Значения принимаются по данным испытаний дробимости руды, а при их отсутствии – по типовым характеристикам крупности.

5. Устанавливаются размеры отверстий сит грохотов и эффективность грохочения для каждой операции грохочения.

В операциях предварительного грохочения размеры отверстий сита грохотов принимают в пределах · , в операциях поверочного грохочения размеры отверстий сита принимаются по условной максимальной крупности дробленого продукта.

6. Выполняется ориентировочный расчет схемы дробления и выбор дробилок для проверки возможности осуществления запроектированной схемы на выбранном дробильном оборудовании.

При ориентировочном расчете схемы характеристики крупности руды, поступающей во вторую и третью стадии дробления, могут быть приняты прямолинейными. Характеристику крупности исходной руды берут из горной части проекта, либо пересчитывают по типовой для дробилок крупного дробления.

Выбранные дробилки и принятые степени дробления должны удовлетворять следующим требованиям: ширина приемного отверстия дробилки должна быть на 10 – 20 % больше размера поступающих в нее максимальных кусков руды; дробилка должна обеспечить требуемую производительность; ширина выходной щели должна находиться в пределах, допустимых для выбранных дробилок; коэффициенты загрузки дробилок (отношение требуемой производительности к возможной при выбранной ширине щели) должны быть по возможности близкими.

В случае невыполнимости изложенных выше требований следует изменить степень дробления в отдельных стадиях дробления. Например, если окажется, что дробилки третьей стадии перегружены, а дробилки второй стадии недогружены, то следует увеличить степень дробления во второй стадии и соответственно уменьшить в третьей стадии. Может выявиться необходимость изменения количества стадий дробления.

7. Выполняется окончательный расчет схемы дробления и проверка правильности выбора оборудования.

Выбирается оборудование для измельчения и проводится технико-экономическое сравнение вариантов схемы дробления и измельчения с целью выбора оптимального.

Расчет стадий дробления без грохочения (схема Г).

Схема стадий дробления без грохочения приведена на рис. 4.7.

Масса продукта 2 в схеме Г равна массе продукта 1

. (4.10)

Рис. 4.7. Схема стадии дробления без грохочения

Для расчета характеристики крупности продукта 2 необходимо знать приращение массы расчетных классов ∆Р_i в операции дробления. Расчет приращения массы классов крупности осуществляется при следующих допущениях. Зерна, размер которых меньше ширины выходной щели дробилки, проходят дробилку без изменения своей крупности и не влияют на гранулометрический состав продукта, получаемого при дроблении класса больше размера разгрузочной щели (> S). Если d больше S, то при дроблении классов –D+d и –D+S получаются приблизительно одинаковые характеристики крупности дробленых продуктов (D – максимальная крупность кусков в питании дробилки).

При определении приращения расчетного класса необходимо различать два случая: первый, когда d ≤ S, и второй, когда d ≥ S.

В первом случае приращение класса минус d будет происходить за счет дробления зерен крупнее S, а во втором – за счет дробления зерен крупнее d.

Приращение расчетного класса для любой операции дробления будет

(при d ≤ S); (4.11)

(при d ≥ S), (4.12)

где – массовая доля расчетного класса в разгрузке дробилки

при питании ее классом крупнее S; n – номер продукта,

поступающего в дробилку;

m – номер операции дробления.

Численные значения берутся из отчетов по испытаниям дробимости руды или по типовым характеристикам крупности.

Для определения гранулометрической характеристики полученные приращения расчетных классов суммируются с массой этих классов в исходном питании.

Расчет стадии дробления с предварительным грохочением (схема Б).

Схема стадии дробления с предварительным грохочением приведена на рис. 4.8.

При расчете данной схемы необходимо определить массы продуктов 2 и 3 и гранулометрическую характеристику продукта 5. Масса продукта 2 (нижнего продукта грохота)

, (4.13)

где – масса продукта 1;

– массовая доля класса меньше размера отверстий сита ;

– эффективность грохочения.

Масса верхнего продукта грохота (продукта 3)

. (4.14)

При определении характеристики крупности продукта 5 массовая доля расчетного класса определяется суммой массы этого класса в исходном питании (продукте 1) и приращения массы этого класса в операции дробления

; (4.15)

; ( 4.16)

так как .

При определении характеристики крупности продукта 5 следует различать три случая: 1) ; 2) и 3) .

Первый случай. Приращение мелкого класса в первой стадии дробления при будет

. ( 4.17)

Тогда

. (4.18)

В схеме дробления обычно . Поэтому масса класса плюс S, поступающего на грохот, равна сумме масс двух классов: плюс а и – а + S:

. (4.19)

Класс плюс а из продукта 1 полностью переходит в продукт 3, поэтому . Класса – а + S переходит в нижний и в верхний продукты. Масса класса – а + S в верхнем продукте грохота

. (4.20)

Общая масса класса плюс S в верхнем продукте грохота

(4.21)

.

Тогда . (4.22)

Размер отверстий сита грохота обычно близок к ширине разгрузочной щели дробилки, поэтому класс – а + S является узким и в то же время трудным классом для грохочения. Величины и малы, а их произведение является малой величиной второго порядка, которой можно пренебречь.

Значение с достаточной точностью можно подсчитать по формуле

. (4.23)

Второй случай. Приращение мелкого класса в первой стадии дробления при d ≥ S

. (4.24)

Массовая доля

. (4.25)

Аналогично первому случаю масса класса +d в верхнем продукте грохота

; (4.26)

. (4.27)

Приближенно для второго случая

. (4.28)

Третий случай. При d > a масса класса +d в верхнем продукте грохота равна массе этого класса в питании, поэтому

, (4.29)

и . (4.30)

Точная формула для третьего случая совпадает с приближенной формулой для второго случая. Обычно при расчетах рассматривают два случая: d ≤ S и d ≥ S.

Расчет стадии дробления с совмещенными операциями предварительного и поверочного грохочения (схема А). Схема дробления А приведена на рис. 4.9.

При установившемся процессе

и ;

;

;

.

Содержащийся в продукте 2 класс +а полностью переходит в верхний продукт грохота, поэтому

. (4.31)

С другой стороны

. (4.32)

Так как и ,

то , (4.33)

. (4.34)

Тогда получим

; (4.35)

. (4.36)

Для выбора грохота необходимо в продукте 2 знать массовую долю классов крупности минус а и минус 0,5 а.

Массовая доля класса –а определяется из соотношения

. (4.37)

Так как = 1,

. (4.38)

Массовая доля класса минус 0,5а составляет примерно половину массовой доли класса минус а

. (4.39)

Расчет стадии дробления с раздельным предварительным и поверочным грохочением (схема А').

Схема стадии А' приведена на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Схема стадии дробления с предварительным и поверочным

грохочением

При установившемся процессе

; ; ;

; .

Из продукта 4 мелкие классы удалены, поэтому приближенно можно характеристику крупности продукта 5 принять по типовой характеристике крупности для соответствующей дробилки:

. (4.40)

Для расчета схемы А' можно воспользоваться формулой (4.35) с соответствующей заменой индексов:

(4.41)

или

. (4.42)

Масса продукта 7

. (4.43)

Для расчета грохотов операции II нужно определить и :

, (4.44)

. (4.45)

Пример расчета схемы дробления.

Рассчитать схему дробления ББА (рис. 4.11) для следующих условий: производительность фабрики по руде Q_ф.г. - 4 млн. т в год; руда характеризуется средней твердостью, насыпная масса 1750 кг/м³, крупность максимального куска 900 мм, конечная крупность 13 мм, влажность руды 4 %; предусмотрен склад крупнодробленой руды; режим работы отделения крупного дробления по режиму работы рудника: непрерывная рабочая семидневная неделя, три смены в сутки по 7 часов, 340 дней в году; режим работы отделения среднего и мелкого дробления: непрерывная рабочая шестидневная неделя, три смены в сутки по 7 часов, 305 дней в году; характеристики крупности исходной руды и продуктов дробления принять по типовым характеристикам.

1. Расчет часовой производительности отделений дробления.

Годовой фонд машинного времени Ф_м.в. определяется произведением числа рабочих дней в году, числа смен в сутки и числа часов в смену:

для отделения крупного дробления

Ф_м.в. = 340 · 3 · 7 = 7140 ч,

для отделения среднего и мелкого дробления

Ф_м.в. = 305 · 3 · 7 = 6405 ч.

Часовая производительность определяется делением годовой производительности фабрики на фонд машинного времени:

для отделения крупного дробления

т/ч,

для отделения среднего и мелкого дробления

т/ч.

2. Определение условной максимальной крупности продуктов в стадиях дробления.

Общая степень дробления

.

Средняя степень дробления

.

Исходя из технических возможностей дробилок примем степени дробления в первой и второй стадиях дробления

.

Тогда степень дробления в третьей стадии

.

Условная максимальная крупность продуктов после стадий дробления:

мм;

мм;

мм.

3. Определение ширины разгрузочных щелей дробилок первой и второй стадий дробления

мм,

при S_II = 150 мм D₅= S_II Z_II = 150 · 1,5 = 225 мм.

мм.

Значения Z находим по типовым характеристикам крупности конусных дробилок крупного дробления, а для дробилок среднего дробления КСД-2200 из табл. 4.2 путём деления d_Н на S.

4. Выбор размера отверстий сит грохотов и эффективности грохочения в первой и второй стадиях дробления.

Для предварительного грохочения размер отверстий сита принимают в пределах от S до Z·S. По практическим данным соотношение примерно составляет: при крупном дроблении 1, при среднем дроблении 1,5 – 1,8 и мелком 2 – 3.

Эффективность грохочения на колосниковых грохотах принимают в пределах 60 – 70 %, для грохочения на вибрационных грохотах в пределах 80 – 85 %.

Принимаем: а_I = S_II = 150 мм; = 60 %;

а_III = 1,8 S_IV = 1,8 · 30 = 54 ≈ 60 мм, = 85 %.

5. Выбор режима работы грохотов и дробилок третьей стадии дробления.

Для снижения циркулирующей нагрузки в третьей стадии желательно поддерживать выходную щель дробилки минимальной, что в эксплуатационном смысле затруднительно. В нашем случае минимальный размер щели дробилки КМД-2200 равен 5 мм, принимаем а_V = 13; S_VI = 7 мм; = 85 %.

6. Проверка соответствия выбранной схемы дробления и степеней дробления выпускаемому оборудованию.

Из табл. 4.5, полученной из расчета схем с использование типовых характеристик, определяем приближенные значения масс продуктов 3, 7 и 12, поступающих в операции дробления.

Таблица 4.5

Ориентировочные выходы продуктов, поступающих в операции

дробления (для предварительного выбора дробилок)

Дробление	Схема стадии дробления	Выход продукта в дробление, % от массы исходной руды
		мягкие руды	руды средней твердости	твердые руды
Крупное	Б	65 – 75	70 – 80	80 – 90
Среднее	Б	65 – 75	70 - 80	80 – 85
Мелкое	Б	50 – 65	65 – 75	75 – 80
Мелкое	А	90 – 120	120 -150	150 - 190

В нашем случае для руды средней твердости принимаем: = 75 %; = 75 %; = 135 %.

Определим массы продуктов:

т/ч;

т/ч;

т/ч.

Осуществляем выбор дробилок. Требования, которым должны удовлетворять дробилки в соответствии с предварительным расчетом схемы, приведены в табл. 4.6.

Этим требованиям удовлетворяют: для первой стадии дробления – конусная дробилка крупного дробления ККД-1200; для второй стадии – конусная дробилка среднего дробления КСД-2200; для третьей стадии дробления дробилка мелкого дробления КМД-2200.

Таблица 4.6

Требования, которым должны удовлетворять дробилки

(к примеру расчета схемы дробления)

Показатели	Стадии дробления
	первая	вторая	третья
Максимальная крупность кусов в питании, мм	900	225	60
Ширина разгрузочной щели, мм	150	30	7
Требуемая производительность, т/ч м3/ч	420 240	470 260	845 485

Технологические характеристики подходящих дробилок приведены в табл. 4.7.

Таблица 4.7

Технические характеристики дробилок (к примеру расчета схемы дробления)

Стадии дробления	Тип и размер дробилки	Ширина приемного отверстия, мм	Пределы регулирования разгрузочной щели, мм	Производительность при запроектированных щелях, м3/ч
Первая	Конусная крупного дробления, 1200 мм	1200	130, 150, 180	680
Вторая	Конусная среднего дробления, 2200 мм	350	30 – 60	360
Третья	Конусная мелкого дробления, 2200 мм	130	5 – 16	223

Производительность дробилки крупного дробления при щели 150 мм принята 680 м³/ч; дробилки среднего дробления при щели 30 мм – 360 м³/ч; производительность дробилки мелкого дробления при работе в замкнутом цикле, рассчитана по формуле

м³/ч,

где k_ц – коэффициент увеличения производительности при работе

в замкнутом цикле;

Q – производительность дробилки при работе в открытом

цикле, м³/ч.

Для необходимой в примере производительности 485 м³/ч необходимы две дробилки КМД-2200.

Коэффициенты загрузки дробилок для требуемой в примере производительности:

; ; .

Расчет показал, что дробилка первой стадии ККД-1200/150 имеет большой запас производительности. Если использовать в первой стадии щековую дробилку с разгрузочной щелью 150 мм производительностью 315 м³/ч, то коэффициент загрузки для нее

.

Предварительный расчет показал, что в первой стадии следует поставить щековую дробилку. Коэффициенты загрузки дробилок в данном случае близки, поэтому нет необходимости в изменении степеней дробления в отдельных стадиях или изменении самой схемы.

7. Уточнённый расчет схемы.

Осуществляем расчет характеристик крупности для , , и .

Характеристику исходной руды и дробленой руды щековой дробилки при щели 150 мм построим для средней по крепости руды по типовой характеристике крупности продуктов щековых дробилок (рис. 4.4). По графику устанавливаем, что максимальный кусок соответствует 1,5 единицам, отложенным по оси абсцисс, следовательно, единице для исходной руды будет соответствовать абсолютный размер 900:1,5 = 600 мм. Для дробленого продукта при щели 150 мм максимальный размер кусков 150 · 1,5 = 225 мм. Результаты пересчета характеристик крупности исходной руды и дробленой в щековой дробилке приведены в табл. 4.8.

Таблица 4.8

Результаты пересчета характеристики исходной руды и дробленого продукта

щековой дробилки (к примеру расчета схемы дробления)

По типовой характеристике		Крупность класса, мм
Крупность в долях ширины щели	Суммарный выход γ+d,%	Исходная руда	Продукт щековой дробилки
0,2	87	120	30
0,4	72	240	60
0,8	40	480	120
1,0	27	600	150
1,2	16	720	180
1,5	5	900	225

Типовые характеристики крупности дробилки КСД-2200 при щели 30 мм и дробилки КМД-2200 при щели 7 мм рассчитываются по типовым характеристикам b^+d = f(d) (рис. 4.6). Размер максимального куска возьмем из табл. 4.2. Результаты пересчета приведены в табл. 4.9.

Расчет первой стадии дробления.

т/ч;

т/ч или м³/ч.

Значение находим по графику, построенному по результатам таблицы 4.6.

Расчет второй и третьей стадий дробления.

В операции грохочения III отсевается класс – 60 + 0 мм, а в операции V класс – 13 + 0 мм, размер выходной щели дробилки второй стадии дробления S_IV = 30 мм.

Таблица 4.9

Результаты пересчета типовых характеристик для дробилок

КСД–2200 и КМД–2200 к заданным размерам выходных щелей

(к примеру расчета схемы дробления)

По типовой характеристике		Крупность класса, мм
Крупность в долях максимального размера куска	Суммарный выход класса по плюсу, %	Продукт КСД-2200 при S = 30 мм	Продукт КМД-2200 при S = 7 мм
+ 0,1	80	6,3	2,7
+ 0,2	66	12,6	5,4
+ 0,4	40	25,2	10,8
+0,6	22	37,8	16,2
+ 0,8	11	50,4	21,6
+ 1,0	5	63,0	27,0

Определение . Так как максимальная крупность зерен в классе – 60 + 0 мм меньше S_II , то расчет производим по формуле

;

%.

Определение и производится аналогично определению .

т/ч;

т/ч или м³/ч.

определяется по формуле:

; (4.46)

%

Q₁₀ определим по формуле

; (4.47)

т/ч;

т/ч

или м³/ч.

.

; ; (4.48, 4.49)

%;

%.

Коэффициенты загрузки дробилок по результатам уточненного расчета:

;

;

.

Коэффициент загрузки k₃ < k₂. Выровнять коэффициенты загрузки можно некоторым увеличением ширины выходной щели дробилки КСД-2200.