Популяция после скрещивания

№ пары	Родитель		Потомок
	№	Битовое представление		№	Битовое представление
1	1	01 | 1011		5	010010
	2	10 | 0010		6	101011
2	2	1000 | 10		7	100001
	4	1110 | 01		8	111010

3. Первая итерация – оператор мутации. Для мутации случайным образом выбран потомок 7, а в нем для инверсии случайно выбран 3 бит. В результате код особи изменился с 100001 на 101001.

4. Первая итерация – оператор редукции. Отбор лучших особей из родителей и потомков выполняется по максимальным значениям целевой функции с учетом требуемого размера популяции (табл. 13).

Таблица 13

Расчет значений целевой функции

№	Представление особи		Фенотип, x	Значение целевой функции, f(x)  = a + bx + cx2 + dx3
	битовое	десятичное
Родители
1	011011	27	17	-8186
2	100010	34	24	-12407
3	000100	4	-6	-1355
4	111001	57	47	2704
Потомки
5	010010	18	8	-2327
6	101011	43	33	-13802
7	101001	41	31	-14080
8	111010	58	48	5113

Таким образом, по результатам первой итерации для дальнейшего поиска оптимального решения (второй итерации) получена следующая популяция (табл. 14).

Таблица 14

Популяция после редукции

№	Представление особи		Фенотип, x	Значение целевой функции, f(x)  = a + bx + cx2 + dx3
	битовое	десятичное
3	000100	4	-6	-1355
4	111001	57	47	2704
5	010010	18	8	-2327
8	111010	58	48	5113

За одну итерацию качество популяции значительно возросло. Если в исходной популяции среднее значение целевой функции было -4811, а ее минимальное значение составляло -12407, то в популяции после первой итерации среднее значение возросло до 1034, а минимальное значение составило -2327. Лучшее (максимальное) значение увеличилось с 2704 до 5113 при оптимальном решении 20218 (см. аналитическое решение).

Задание на выполнение работы

Разработать программу, реализующую генетический алгоритм поиска максимального и минимального значений целевой функции f(x) = a + bx + + cx² + dx³ в интервале x  [-10, 53].

А. Индивидуальный вариант выбрать согласно табл. 15. Остальные параметры алгоритма принять такими же, как и в рассмотренном выше примере.

Таблица 15