^{Министерство образования и науки}

Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ

Контрольные работы по математике

для студентов-заочников 2 курса и методические указания к их выполнению

Волгодонск

2014

УДК 51(076.5)

ББК 22.1

К 65

Рецензент: д.т.н., проф. А.В. Чернов

Составители: Сысоев Ю.С., Замыслова А.И., Алексеева М.А., Лисичкина О.М., Столяр Л.Н.

Контрольные работы по математике для студентов-заочников 2 курса и методические указания к их выполнению. / сост. Ю.С. Сысоев [и др.]; ВИТИ НИЯУ МИФИ. – Волгодонск, 2014. – 45 с.

Данное пособие предназначено для студентов-заочников, выполняющих контрольные работы по курсу «Математика» Сборник охватывает все темы, предусмотренные соответствующими ФГОС.

© ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2014

© Коллектив авторов, 2014

Порядок выполнения контрольных работ

Сборник содержит две контрольные работы для студентов-заочников 2 курса всех направлений, по которым ведется обучение в Волгодонском инженерно-техническом институте — филиале НИЯУ МИФИ. Эти контрольные работы охватывают все разделы, представленные в федеральных государственных образовательных стандартах, и составлены в соответствии с унифицированными планами и соответствующими рабочими программами подготовки бакалавров всех направлений филиала.

Предусмотрен следующий порядок выполнения контрольных работ:

Семестр	III	IV
Номера контрольных работ	3	4

Выбор варианта производится по последней цифре номера зачетной книжки.

Контрольная работа № 3. Дифференциальные уравнения. Теория рядов.

Задание 1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

6. а) ; б) .

7. а) ; б) .

8. а) ; б) .

9. а) ; б) .

10. а) ; б) .

Задание 2. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям .

_1.

_2.

_3.

_4.

_5.

_6.

_7.

_8.

_9.

10.

Задание 3. Исследовать сходимость числового ряда.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Задание 4. Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать на сходимость на концах интервала.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Задание 5. Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки по степеням до четвертой степени включительно.

1. , ;

2. , ;

3. , ;

4. , ;

5. , ;

6. , ;

7. , ;

8. , ;

9. , ;

10. , .

Библиографический список.

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, Т.2.-M.: Наука, 1985.- 560с.

2. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов - СПб.: Изд-во “Лань”, 2003. – 736c.