2.5. Распределение и трансформация токов и напряжений отдельных последовательностей

Чтобы определить ток в любой ветви схемы при несимметричном КЗ необходимо сначала найти для этой ветви векторы токов прямой, обратной и нулевой (при замыканиях на землю) последовательностей. Затем, пользуясь выражениями (2.2), можно определить действительные токи в фазах. Для практических расчётов часто ограничиваются графическим суммированием векторов отдельных последовательностей.

Для определения токов отдельных последовательностей в заданной ветви первоначально производится вычисление токов прямой, обратной и нулевой последовательностей в месте КЗ соответствующих последовательностей.

Ток прямой последовательности распределяется также, как и ток трёхфазного КЗ. При этом должно быть лишь учтено, что в месте повреждения приложено напряжение прямой последовательности , которое влияет на величину токов и напряжений прямой последовательностей.

Распределение напряжений отдельных последовательностей рассмотрим на схеме участка системы, приведенную на рис.2.19. Из рисунка видно, что по мере приближения к источнику растёт, а и уменьшаются.

Симметричные составляющие токов и напряжений при переходе через трансформатор изменяются по величине и по фазе. Изменение токов и напряжений по величине зависит от коэффициента трансформации, а поворот векторов от группы соединения обмоток. Для трансформаторов с чётной группой соединения обмоток / ( или / ) обычно принимается группа 12, при этом угловое смещение токов и напряжений отсутствует.

О пределим угловое смещение векторов токов и напряжений для наиболее часто встречающейся схемы / - 11 (рис.2.20).

Пусть коэффициент трансформации равен . Выразим в функции от :

, ,

следовательно,

.

Аналогично для обратной последовательности

.

Рис.2.19. Распределение напряжений отдельных последовательностей при

Несимметричных кз

Р ис.2.20. Трансформатор группой соединения обмоток /

Подобные выражения можно получить и для напряжений.

Таким образом, при переходе со стороны звезды на сторону треугольника векторы напряжений и токов прямой последовательности поворачиваются на 30^о против часовой стрелки, а обратной – на 30^о по часовой стрелке. При переходе со стороны треугольника на сторону звезды угловое смещение симметричных составляющих меняют свой знак на противоположный.

2.6. Сравнение токов при различных видах кз

Анализируя полученные в п.2.4. формулы для расчёта тока КЗ при несимметричных повреждениях можно для простейшего случая сети с одним генератором получить соотношения между токами при различных видах КЗ:

Для любых повреждений имеют место соотношения

.

Между токами прямой последовательности в месте повреждения имеет место следующая связь (так как ЭДС и сопротивления прямой последовательности одинаковы при различных повреждениях)

.

Определим соотношения между полными токами.

Отношение тока двухфазного к трёхфазному КЗ

.

Если близко по величине к , что соответствует удалённому КЗ или начальному значению тока КЗ в сети питаемой турбогенератором, то

.

Для установившихся значений токов КЗ вблизи генераторов обычно значительно больше , поэтому отношение может достигать 1,6. Таким образом, тепловой импульс при двухфазном КЗ может быть больше, чем при трёхфазном, и, следовательно, аппаратура и токоведущие части, расположенные в непосредственной близости к генератору, должны проверяться на тепловую устойчивость при трехфазном и двухфазном КЗ.

Для гидрогенератора в начальный момент времени , поэтому

.

Отношение тока однофазного КЗ к трёхфазному

.

В сетях 110 кВ часть нейтралей трансформаторов для уменьшения тока однофазного КЗ могут быть незаземлены. При этом в любой точке сети должно выдерживаться соотношение , полагая, что получим отношение

.

При КЗ на шинах мощных электрических станций и подстанций имеет место соотношение , при отношение

.

Отношение тока двухфазного КЗ на землю к трёхфазному

.

Если , то данный вид замыкания соответствует двухфазному КЗ, т.е. . При равенстве имеем .