КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
по дисциплине
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Ростов-на-Дону 2017
ЛЕКЦИЯ 1
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время все электрические станции и потребители электрической энергии объединены в энергетические системы. Повреждения в энергосистемах приводят к разрушению основного оборудования, к недоотпуску электроэнергии потребителям и т.п. Наиболее тяжёлыми повреждениями являются короткие замыкания (КЗ). КЗ это непредусмотренное проектом соединение между фазами или в сетях с заземлённой нейтралью, также между фазой и землёй.
Как при нормальной эксплуатации (включение или отключение элементов энергосистемы и т.п.), так и при аварийных ситуациях (обрыв цепи, короткое замыкание и т.п.) в энергетической системе возникают переходные процессы. При переходных процессах происходит изменение электромагнитного состояния элементов энергосистемы. Переходные процессы в энергетических системах делятся на: волновые, электромагнитные и электромеханические.
Волновые переходные процессы обусловлены либо внутренними коммутационными, либо грозовыми перенапряжениями. Возможные последствия процесса - электрический пробой изоляции.
Электромагнитные переходные процессы, обусловлены изменением энергии магнитного поля в индуктивностях элементов. Роторы генераторов не успевают изменить свои скорости и относительные положения. Выключатели под действием релейной защиты осуществляют отключение повреждённых элементов. Возможные последствия - механическое и/или термическое разрушение оборудования.
Электромеханический переходный процесс является завершающей стадией электромагнитного переходного процесса. Он характеризуется тем, что на электромагнитный процесс накладывается механический, возникающий вследствие изменения скоростей вращения роторов генераторов и их относительных положений. Наиболее опасные последствия: нарушение устойчивости и выпадение системы из синхронизма.
Виды КЗ в
электрических сетях. В сетях с
глухозаземлённой нейтралью (напряжением
110-1150 кВ) и четырёх проводных сетях (0,4
кВ) могут возникать трёхфазные (
),
двухфазные (
),
однофазные (
)
и двухфазные КЗ на землю (
).
В сетях с изолированной нейтралью
(напряжением 3-35 кВ) такие же виды замыканий
за исключением коротких замыканий на
землю (
)
и (
).
В сетях с изолированной нейтралью
замыкание на землю называется простым
замыканием. Ток при таких замыканиях,
как правило, не превышает 50 А.
Несимметричные короткие замыкания представляют собой поперечную несимметрию в сети.
Основные причины возникновения КЗ:
неправильные проектирование, монтаж и эксплуатация электроустановок,
механические повреждения и перекрытие токоведущих частей,
удары молнии.
Последствия КЗ:
снижение уровня напряжения у потребителей,
динамическое и термическое разрушение оборудования,
нарушение параллельной работы энергосистем.
При выполнении расчётов токов КЗ принимаются следующие допущения:
все трёхфазные элементы электроэнергетической системы считаются симметричными,
не учитывается сдвиг по фазе ЭДС синхронных машин и асинхронных электродвигателей,
не учитываются качания роторов генераторов,
не учитывается насыщение магнитных систем генераторов и трансформаторов,
не учитываются намагничивающие токи трансформаторов,
не учитываются активные сопротивления элементов энергосистем,
не учитывается распределённая ёмкость обмоток и линий.
В месте КЗ, как правило, образуется переходное сопротивление в виде электрической дуги и активного сопротивления заземлителей при замыканиях на землю. Дуга представляет собой активное сопротивление, величина которого может быть приближённо определена по формуле
,
где
В/м - напряжённость столба дуги;
- длина дуги, м;
-
действующее значение тока, А. В сетях
высокого напряжения индуктивное
сопротивление цепи КЗ в 5-30 раз превышает
активное сопротивление (к тому же
сопротивления складываются под углом
90о), и последнее мало влияет
на величину тока КЗ. При выборе токоведущих
частей и аппаратуры исходят из наиболее
тяжёлых условий и принимают металлическое
КЗ, т.е. переходное сопротивление в месте
КЗ равно нулю, что даёт некоторый запас.
Назначение расчётов токов короткого замыкания (ТКЗ):
выбор наиболее рациональных схем электрических соединений,
выбор оборудования устойчивого к ТКЗ,
выбор уставок срабатывания устройств релейной защиты,
проектирование защитных заземлений.
Требования к погрешности расчётов ТКЗ определяются целью расчётов. Так, расчёты ТКЗ для целей релейной защиты должны выполняться с меньшей погрешностью по сравнению с расчётами для выбора электрических аппаратов.
Трёхфазное короткое замыкание в электрической сети
1.1. Система относительных единиц
Все физические величины являются именованными. Представление их в относительных единицах (или процентах) позволяет упростить теоретические выкладки и придать им более общий характер. Поэтому относительные единицы широко используются в курсах «Электрические машины» и «Электромагнитные переходные процессы в энергетических системах».
Под относительным значением физической величины понимают её отношение к другой одноимённой физической величине, выбранной за единицу измерения, т.е. базисную величину (или базу). Относительные величины обозначают нижним индексом "*" (звёздочка).
В качестве базисных
величин в расчётах часто принимают
базисные мощность (
),
напряжения (
),
токи (
),
сопротивления (
).
Базисные величины обозначают нижним
индексом "б". В этом случае
относительные единицы называют
относительными базисными, например,
ЭДС
,
ток
и т.п. Таким образом, относительные
базисные единицы определяются следующими
выражениями:
,
,
,
и т.п.
За единицу измерения
угловых скоростей обычно принимают
синхронную угловую скорость
,
т.е.
.
Тогда произвольная угловая скорость в
относительных единицах будет:
.
Соответственно этому в качестве базисных единиц принимают:
для индуктивности
;
для потокосцепления
,
т.е. потокосцепление, индуктирующее при базисной угловой скорости базисное напряжение.
Таким образом, при указанных базисных единицах и , имеем
,
,
т.е. в относительных единицах индуктивное сопротивление равно индуктивности, а ЭДС – потокосцеплению.
Фазное напряжение в относительных базисных единицах
равно линейному относительному базисному. Аналогично в относительных единицах амплитудное значение равно действующему
.
Из этих выражений можно также установить, что в относительных единицах мощность одной фазы равна мощности трёх фаз; ток возбуждения, поток и ЭДС генератора численно равны между собой.
Необходимо отметить также, что для любого элемента электрической сети относительное сопротивление равно относительному падению напряжения при протекании через него номинального тока (или мощности).
При выполнении расчётов токов КЗ используются четыре базисных параметра: мощность, напряжение, ток и сопротивление. Базисные мощность и напряжение принимают независимыми, через которые выражаются базисные ток и сопротивление. Из уравнения мощности трёхфазной цепи
, (1.1)
а на основании закона Ома для трёхфазной цепи
. (1.2)
Поскольку выбор
базисных величин произволен, то одна и
та же физическая величина может иметь
разные численные значения при выражении
её в относительных единицах. Обычно
относительные значения сопротивлений
элементов энергосистем: генераторов,
трансформаторов, двигателей задаются
в относительных номинальных единицах
при номинальных параметрах:
и
(номинальные величины обозначают нижним
индексом "н"). При этом
относительные номинальные единицы
записываются в виде
,
,
,
,
.
Номинальный ток
и сопротивление
можно найти с помощью выражений,
аналогичных (1.1) и (1.2)
, (1.3)
. (1.4)
Установим связь между именованными величинами и относительными единицами. По определению, относительная базисная величина определяется выражением
,
подставив в последнее выражение формулу (1.2), получим
(1.5)
С помощью выражения (1.5) осуществляется перевод именованных величин в относительные базисные.
Аналогично для относительных номинальных единиц с учётом (1.4), получим
. (1.6)
Выражение (1.6) наиболее часто используется для вычисления сопротивлений в именованных единицах, при известных относительных номинальных, в следующем виде
. (1.7)
Подставив в (1.5)
значение
из выражения (1.7), получим выражение,
которое устанавливает связь между
относительными номинальными и
относительными базисными единицами
. (1.8)
Выражение (1.8) используется для перевода относительных номинальных единиц в относительные базисные.
Для ограничения ТКЗ в энергосистемах используются токоограничивающие реакторы, представляющие собой линейные индуктивности. Для реакторов задаются номинальный ток (а не мощность) и напряжение.
Учитывая, что
выражения (1.6) и (1.8) преобразуются
соответственно
(1.9)
и
. (1.10)
Относительные
величины выражаются также и в процентах,
например, сопротивление
.
ЛЕКЦИЯ 2