1. Найти плотность распределения X

2. построить графики функции распределения и плотности распределения,

3. Найти вероятность того, что время работы прибора будет от 1 до 3 лет;

4. Найти вероятность того, что прибор проработает больше 5 лет;

5. Найти вероятность того, что прибор проработает меньше 3 лет;

1. Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей

Найти

1) плотность вероятности f(x) и построить ее график

2) вероятность попадания случайной величины в интервалы [1;2,5], (2,5;3,5).

3) математическое ожидание МХ

4) дисперию DX

186. Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:

Найти:

1) плотность вероятности f(x) и построить ее график

2) математическое ожидание М(X);

3) дисперсию D(X);

4) P(0,6<X<7)

187. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X

Найти

1. функцию распределения F(x) и построить ее график.

2) математическое ожидание М(X);

3) дисперсию D(X);

4) P(0,5<X<1,5)

188. Случайная величина X имеет плотность распределения вероятности

Найти

1. функцию распределения F(x) и построить ее график.

2) математическое ожидание М(X);

3) дисперсию D(X);

4) P(1,5<X<3,5)

189. Случайная величина X задана плотностью вероятности f(x) = х/2 в интервале (0; 2), вне этого интервала f(x) = 0. Найти математическое ожидание величины X.

190. Случайная величина X задана плотностью вероятности f(x) = х/8 в интервале (0; 4). Вне этого интервала f(x) = 0. Найти математическое ожидание.

191. Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности f(x)=C в интервале (0;4). Вне этого интервала f(x) = 0. Найти

А)значение константы С,

Б)математическое ожидание случайной величины

В) дисперсию случайной величины

Г) вероятность попадания в интервал 2;5.

Д) на чертеже изобразить график функции плотности вероятности и объяснить геометрический смысл найденной вероятности.

192. Случайная величина X задана плотностью вероятнос- f(x) = С(х² + 2х) в интервале (0; 1). Вне этого интервала f(x)=0. Найти параметр С и MX.

193. Плотность вероятности случайной величины X имеет вид:

Необходимо:

а) найти параметр a;

б) вычислить математическое ожидание;

в) найти вероятность P(1<X<5)

г) построить графики функции распределения и плотности вероятности случайной величины X.

194. Задана функция

Определить значение параметра A, при котором эта функция задает плотность распределения вероятности некоторой непрерывной CB X. Найти F(x), M(X), D(X). Построить график F(x).

195. Плотность распределения случайной величины X имеет вид:

Найти:

а) значение постоянной а;

б) MX и DX;

в) вероятность P(0 X2);

г) функцию распределения F(x), построить ее график.

196. Плотность распределения случайной величины X имеет вид:

Найти:

а) значение постоянной b;

б) MX и DX;

в) вероятность P(0 X3);

г) функцию распределения F(x), построить ее график.

197. Плотность вероятности случайной величины X имеет вид:

Найти:

а) параметр а;

б) математическое ожидание и дисперсию;

в) P(0<X<3)

198. Ежедневная прибыль фирмы «Ой-ой-ой» является случайной величиной с плотностью вероятностей вида

.

Найти параметр , математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение прибыли. Вычислить вероятность того, что случайная величина попадает в промежуток . Построить график , показать на нем .

199. Случайная величина X имеет плотность вероятности

Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.график.

200. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X задана в виде

. Найти параметр С.

201. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X задана в интервале (0; π /4) функцией f(x) = Сsin 4х. Вне этого интервала f(x) = 0. Найти параметр С.

202. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X задана в интервале (-π/2; π /2) функцией f(x) = С соs 5 х. Вне этого интервала f(x) = 0. Найти параметр С и определигь вероятность попадания случайной величины X в интервал (0; π /4).

203. Случайная величина X задана плотностью вероятности — на интервале (3; 5). Вне этого интервала f(x)=0.

Найти моду, медиану и математическое ожидание.

204. Случайная величина X задана плотностью вероятности — на интервале (2; 4). Вне этого интервала f(x)=0.

Найти моду, медиану и математическое ожидание.

205. Случайная величина X имеет плотность вероятности

Найти дисперсию случайной величины X.