Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Электронные устройства автоматики - Королев Г.В

.pdf
Скачиваний:
88
Добавлен:
06.07.2020
Размер:
608.03 Кб
Скачать

ГЛАВА 2

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ

 

§ 2.1. Виды обратных связей

 

 

 

 

Явление передачи части

энергии усиленных колебаний

из

вы­

ходной

цепи усилителя

во входную

называют

обратной

связью.

 

структурная схема усилителя с

На рис. 2.1 дана упрощенная

обратной связью, где стрелками

показано

направление

передачи

 

 

энергии. Цепь, по которой осущест­

 

 

вляется передача энергии, называ­

 

 

ется цепью обратной

связи.

 

 

Она обычно выполняется в виде ли­

 

 

нейного пассивного

четырехполюс­

 

 

ника, характеризуемого

коэффици­

 

 

ентом передачи р.

от

источника

 

 

 

Если

колебания

 

рис. 2.1

входного

сигнала складываются

с

разом,

 

сигналом обратной связи таким об­

что амплитуда колебаний на входе

(и соответственно

на

выходе) усилителя увеличивается, то такая обратная связь назы­

вается положительной. Положительная обратная связь по­ зволяет создавать новые классы электронных схем с различными функциональными характеристиками.

Если колебания от источника входного сигнала и сигнал обрат­ ной связи поступают на вход усилителя в противофазе, что приво­ дит к уменьшению амплитуды колебаний на входе и выходе усили­

теля, то обратная связь будет отрицательной. Отрицательная обратная связь изменяет все параметры усилителей и служит для придания усилителю необходимых свойств.

Вусилителе при неудачном монтаже усилительных каскадов че­ рез монтажные емкости и индуктивности может возникнуть не пред­ усмотренная разработчиком обратная связь, называемая пара­

зитной. Для устранения этой связи принимают специальные

меры, которые здесь не рассматриваются.

Взависимости от способа подачи сигнала обратной связи на вход усилителя различают последовательную и параллельную об­

ратную связь. Если источник входного сигнала соединен последо­ вательно с входом усилителя и выходом цепи обратной связи, то

обратная связь — последовательная. В этом случае сигнал обрат­ ной связи «ос подается на вход усилителя последовательно с вход­ ным сигналом «вх (рис. 2.2, а). Параллельную обратную связь

имеем тогда, когда цепь обратной связи включается параллельно

источнику входного сигнала (рис. 2.2, б).

При параллельной обратной связи на входе усилителя происхо­ дит алгебраическое сложение токов, а не напряжений, как в слу-

22

чае последовательной обратной связи. Для этого необходимо, что­

бы

#=/=0.

на выходе усилителя

 

По способу включения обратной связи

различают обратную связь по напряжению

и току. При обратной

связи по напряжению выход усилителя, нагрузка и цепь обратной

а)

В)

Рис. 2 2

 

связи соединены параллельно друг другу

(рис. 2.3, а). В этом слу­

чае сигнал обратной связи пропорционален выходному напряже­ нию усилителя. Если выход усилителя, нагрузка и цепь обратной связи соединены последовательно (рис. 2.3, б), то будем иметь об­ ратную связь по току, при которой сигнал обратной связи пропор­ ционален току через нагрузку.

Усилитель i‘еых

Цель - овратной

связи

“Я

 

 

О---------

 

Усилитель

-----

ulx

и

и«4«[

——о—-Г

 

_

 

 

о—

J

 

 

 

 

Цель

г

R

По

Вг

 

о5ратной

1

| Кос

 

связи

 

____________

 

 

а)

В)

 

 

 

Рис. 2 3

 

 

Рис. 2.4

 

Из рис. 2.3 видно, что в режиме

короткого

замыкания

нагруз­

ки обратная связь по напряжению исчезает, а

по току — сохраня­

ется. В режиме холостого хода

обратная связь по напря­

жению сохраняется, а

по току исчезает. Эти

положения

следует

учитывать при определении вида обратной связи в конкретных усилительных схемах.

Таким образом, в схемах усилителей возможны четыре вида отрицательных или положительных обратных связей: 1) последо­ вательная по напряжению; 2) последовательная по току; 3) па­ раллельная по напряжению; 4) параллельная по току. Каждую из

23

перечисленных обратных связей можно разделить на местную, ох­ ватывающую только один каскад, и общую, охватывающую не­ сколько каскадов.

§ 2.2. Влияние обратной связи

иа коэффициент усиления и искажения сигнала

Определим коэффициент усиления усилителя, охваченного последовательной обратной связью по напряжению при помощи

четырехполюсника с коэффициентом

передачи

р = Л1/(T?i+T?2)

(рис. 2.4). Предположим, что напряжение ивх

совпадает

по фазе

с напряжением обратной связи иос, т. е. обратная

связь

является

положительной. Тогда можно записать

 

 

 

 

U=UB* + UOC.

 

 

(2.1)

Разделив левую и правую части уравнения

(2.1) на

ивых, бу­

дем иметь

 

 

 

 

ВД>Ых= ^вх/^вых + ^ос/^вых.

 

 

(2.2)

Так как [7Вых/П = /(„—-коэффициент

усиления

усилителя без

обратной связи; Uвых/Uвх = KTi ос — коэффициент усиления усилите­ ля, охваченного обратной связью; Uoz/UBBlx = $— коэффициент пе­

редачи четырехполюсника обратной связи, то уравнение

(2.2) мож­

но записать следующим образом:

 

+

(2-3)

Выделяя из уравнения (2.3) параметр Киос, после

несложных

преобразований, получим

 

Киос=КиЦЛ-КиК

(2.4)

Если напряжение обратной связи цОс подается на вход усилите­ ля в противофазе, т. е. обратная связь является отрицательной, то

после аналогичных рассуждений, учитывая, что

U=UBX—UOc, бу­

дем иметь

 

/CUOc = >Cu/(l+/Cu ) = ^/F.

(2.5)

Величина F=l±7(up определяет глубину обратной связи и пока­ зывает, во сколько раз изменяется коэффициент усиления усилите­ ля под влиянием обратной связи.

При глубокой отрицательной обратной связи, когда выполняется неравенство ДиР^>1, коэффициент усиления определяется только

параметрами четырехполюсника обратной связи

Кд

_ 1

Киос

?

1

+ /?2

(2-6)

*1

Определим коэффициент усиления усилителя, охваченного после­ довательной обратной связью по току (рис. 2.5). Простейшая и наи-

24

более распространенная цепь обратной связи представлена в этом

случае резистором Нос> т. е. Uос.= Евх s (р = 1).

Записав условие алгебраического сложения напряжений во вход­

ной цепи при отрицательной последовательной обратной связи

U=UBX-U0C

(2.7)

и разделив обе части выражения (2.7) на E = KUU, получим

 

UIE=UmIE-UJE.

(2.8)

Рис. 2 5

Рис. 2 6

Эквивалентная ЭДС Е в выходной цепи усилителя может быть

выражена через напряжения [Дых и

следующим образом:

/7

Т Г

^ОС + /?И + ^ВЫХ

Т Т м .

22

U выХ

 

 

выхY1’

J7.

Т ?

^ос 4“

4“ ^ВЫХ

Т Т

где

 

 

А ОС

 

 

 

 

 

Y1 — (/?ос + /?н+^вых).<;

?2 — (^?ОС 4~

4~ А?вых)Л?ос.

(2-9)

(2.Ю)

Тогда выражения (2.8) с учетом того, что [/Oc = (/bxs, будет иметь вид

l/^=l/AraocYi-----L-

(2.11)

Y2

 

Выражая Ки ос из уравнения (2.11), получим

<

=___ *«_

(2.12)

“ОС

Л

 

)

 

Yi 1

+ —

о

\

Y2

Учитывая, что 71/72 = —, и полагая Ди>1, ЯвыхСДн, после пре­

образований выражений (2.12) будем иметь

КUOC

К„

_

Ка

(2-13)

, ,

^ос

1

+ VKu

1+лГ""

«<■ '-r„/r..

25

При положительной последовательной обратной связи по току

формула (2.13)

сохраняет свой вид, изменяется лишь знак в зна­

менателе выражения, т. е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.14)

Усилитель с

параллельной

обратной связью

по напряжению

можно представить

в виде эквивалентной

схемы

(рис. 2.6), где

напряжение обратной связи, пропорциональное

t/вых, создается с

помощью резистора

/?ос на сопротивлении

/?г,

зашунтированным

сопротивлением Л*вх

усилителя,

т. е.

коэффициент

передачи цепи

обратной связи определяется выражением

 

 

 

t/pc

II ^ВХ

 

 

 

 

 

t^BUX

 

(/?Г II /?вх) 4" Roc

1 + /?ос//?г + Лос/вх

где Яг||^х = /?гЯвх/(Яг+Явх)—параллельное включение сопротив­

ления /?г и /?вх.

Полагая, что обратная связь является

отрицательной, запишем

условие алгебраического сложения токов во входной цепи

 

 

 

 

 

(2.15)

где

 

 

 

 

fn=(ET-U)IRr, I /ос=(^ВЫх + ОДос I ;

I=U!Rm.

(2.16)

Подставляя значения /вх, /Ос и I в выражение (2.15),

будем

иметь

 

 

 

 

Er-U

ивт+и

U

 

 

Выразив сопротивления Яг, Roc, 7?вх

в виде

проводимостей gr,

goc.gBK получим (Er—U)gr~(UBM + U)goc=UgBX.

 

Записав иВы*/и=К.и, Kuac=UBa*IET, после преобразований,

получим

 

 

 

 

 

уКа

 

 

(2.17)

 

1 + /<«

 

 

 

где

Кг + £вх + Кос

В усилителях напряжения, когда выполняются условия Rr<&RBx, Rr<^Roc, формулу (2.17) можно записать как

(2.18)

26

При глубокой отрицательной обратной связи, когда выполняется

условие

1, формула

(2.17)

принимает вид

 

 

is-

_ у___ _Roc_

(2.19)

 

а°с~ р

— /?г

 

 

т. е. коэффициент усиления

не зависит

от параметров усилителя

без обратной связи и нагрузки. Для исключения влияния внутрен­ него сопротивления генератора входного сигнала последовательно дг включают резистор Ri^>Rr. В этом случае

 

 

 

 

Roc

Roc

(2.20)

 

 

 

 

Ки ос

Ri

 

 

 

 

Rr 4- Ri

 

 

При положительной обратной связи, когда во входной цепи

усилителя

выполняется соотношение

/Вх + /ос = Д после аналогич­

ных для вывода формулы (2.1)

 

 

преобразований

и

подстановок

 

 

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<221>

 

 

по

Параллельная обратная связь

 

 

току применяется

обычно в

 

 

измерительных

усилителях тока,

 

 

поэтому ее удобно анализировать

 

 

с помощью эквивалентной схемы

 

 

(рис. 2.7), где во входной и вы­

 

Рис 2 7

ходной цепях действует генера­

 

тор

тока.

Определим коэффи­

 

 

циент усиления по току К1Ос=Дых//г усилителя, охваченного отри­ цательной обратной связью. Для усилителей тока, работающих от источников тока, можно пренебречь шунтирующим влиянием Rr и Rbhx, т. е. Rbux^Rh+Roc, Rr»RBx. Поэтому выходной ток равен

/вых ~ /АГ/ = к;(/вх - /ос) = Ki (/вх - РЛых).

(2.22)

где Ki — коэффициент усиления по

току усилителя без обратной

связи (/?ос=0, /?>/?вх), Р,=/0С//выХ= р

-

^RJR-

 

АоС "Г А “Г Ар || Авх

 

коэффициент передачи по току четырехполюсника

обратной связи.

Выражая /ВЫх из уравнения (2.22), получим

 

 

/Вых = /гАГ//(1

Рг).

 

 

1огда

 

 

 

 

 

 

(2.23)

При положительной обратной связи, учитывая,

что

I — Дх + Дс,

после аналогичных преобразований получим

 

 

АГ/ос = 01-0)-

 

(2.24)

27

Коэффициент усиления по напряжению усилителя с параллель­ ной обратной связью по току можно записать следующим образом:

Киос

^вых^н

(2.25)

Z г/?г

 

 

Так как коэффициент усиления по напряжению без обратной связи (/?ос = 0) равен

^вьгх^н

/ г/?г

то после несложных преобразований

 

 

д- _ ______ Кд

Кд

(2.26)

J'uoc

1 ±?Ла(/?г//?н)

1± КИ’

 

 

где Р = Рг(7?г//?н).

В формулах (2.25), (2.26) знак плюс соответствует отрицатель­ ной обратной связи, а минус — положительной.

Таким образом, выражение для коэффициента усиления по на­ пряжению усилителя при введении любого вида обратной связи можно записать с помощью единой формулы

КИОС

Кд

Кд

(2.27)

±Кд?

 

1

 

 

где F= l±Kup — коэффициент, характеризующий глубину обратной связи. Его величина различна для каждого из рассмотренных видов обратной связи, так как величина р определяется видом обратной

связи.

Все виды отрицательной обратной связи уменьшают коэффици­ ент усиления, а положительной увеличивают. Казалось бы, что бо­ лее предпочтительной является положительная обратная связь. Однако в усилителях с положительной обратной связью появляется опасность возникновения нежелательной генерации колебаний, так как при Ки ^1 усилитель становится генератором, т. е. на выходе

схемы появляются незатухающие колебания. Поэтому положитель­ ная обратная связь в схемах усилителей применяется редко, в ос­ новном для построения различного рода генераторов.

Отрицательная обратная связь по напряжению оказывает стаби­ лизирующее действие на коэффициент усиления Ки ос, который мо­ жет произвольно меняться при старении или смене транзисторов,

колебаниях питающего напряжения, изменениях температуры и влажности окружающей среды и т. д.

Допустим, что коэффициент усиления по напряжению изменился по каким-либо причинам на dKuoc. Тогда относительное изменение коэффициента усиления равно

dKuoc = d[Ktt/(l+^)]

dKg

= dKg

1

(2 2g)

Кдос

Кд/О+Кд?)

Кд(Д+Кд?)

Кд

F ’

'

28

т е. стабильность коэффициента усиления по напряжению при вве­ дении отрицательной обратной связи по напряжению увеличивается

в р = 14-КиР раз.

При отрицательной обратной связи по току коэффициент Ки ос сильно зависит от нагрузки Rn [см. формулы (2.13) и (2.25)] и в этом случае стабилизируется не выходное напряжение, а выходной ток. Иначе говоря, уменьшается относительное изменение крутизны проходной характеристики усилителя Зос при последовательной об­

ратной связи по току и коэффициента усиления по току

при па­

раллельной.

 

 

 

 

 

 

Действительно, крутизна характеристики

 

 

 

вых

__ ,

вых

 

вых______

(2.29)

Uвх

U 4-

4-^вых^?ос

 

 

 

Разделив числитель и знаменатель выражения

(2.29)

на U, пос-

ле некоторых преобразований, получим

 

 

 

 

 

S0Z=Sl{ 1 -f-S/?oc),

 

 

(2.30)

где S = /BbIX/t/ — крутизна

характеристики

без

обратной связи

(7?ос = 0).

 

 

 

 

 

 

Тогда относительное изменение крутизны под воздействием внеш­

них факторов равно

dS0C

_ dS

1

(2.31)

Soc

S

1 4-

 

т. е. стабильность крутизны при введении последовательной обрат­ ной связи по току увеличивается в (14-5/?Ос) раз.

Как следует из формулы (2.23), относительное изменение коэф­

фициента усиления по току при введении отрицательной параллель­ ной обратной связи по току уменьшается в (1 ч- Р>Кг) раз, так как

d/Q ос

_ dK,

1___

dKi

1

z2 32)

Юос

_ Ki

14- ?iKi

~ Ki

г ■

1

'

Стабилизирующее свойство отрицательной обратной связи ска­ зывается на линейных и нелинейных искажениях сигнала усилителя.

В общем случае, когда учитывается влияние реактивных эле­ ментов схемы на частотную характеристику усилителя (границы полосы пропускания), величины, входящие в формулы (2.4) и (2.5), являются комплексными, т. е. на границах полосы пропуска­ ния усилителя будем иметь

 

Каос=/Си(1

(2.33)

где Л'и = К'ие/’’к

(фк— угол сдвига

фаз между

напряжениями мВых

и й); Р— ре;с 3

(фВ — угол сдвига

фаз между

напряжениями йос

И Ивых) •

 

 

 

29

При положительной обратной связи

?к-Н =0-

(2.34)

При отрицательной обратной связи

 

'Рк+'Рз=л-

(2-35)

Поскольку отрицательная обратная связь препятствует измене­ нию коэффициента усиления, амплитудно-частотная и фазочастот­

ная характеристики однокаскадного усилителя с отрицательной обратной связью идут ровнее, полоса пропускания становится шире (рис. 2.8).

Граничные частоты однокаскадного усилителя с отрицательной обратной связью определяются из формул

Лос = /н/(1+0) = Гн//;',

(2.36)

fBOc=fBa+W=--fBF.

(2.37)

В многокаскадных усилителях условие (2.35)

обычно выполня­

ется лишь в середине полосы пропускания. Поэтому на частотах, близких к граничным, отрицательная обратная связь может пере­ ходить в положительную и частотная характеристика будет иметь два подъема в области граничных частот (рис. 2.9).

Если в многокаскадном усилителе увеличивать общую отрица­ тельную обратную связь, то одновременно будет увеличиваться и общая положительная обратная связь на краях частотного диапа­ зона, что приведет к росту пиков на частотной характеристике,

азатем и к возникновению генерации при 7(uP= 1.

Воднокаскадном усилителе отрицательную обратную связь теоретически можно сколь угодно увеличивать, не опасаясь воз­

никновения генерации из-за положительной обратной связи на

краях диапазона рабочих частот. В двухкаскадном усилителе при некотором значении коэффициента F возможно возникновение генерации (самовозбуждение усилителя). С увеличением числа каскадов п генерация возникает при меньшем значении F.

При нелинейных искажениях паразитные высшие гармоники,

имеющиеся в выходном сигнале, поступают на вход усилителя в

30

Лазе, противоположной их начальным значениям, и

появляются

да выходе усилителя уже ослабленными в F раз.

Конечно, во

столько же раз окажется ослабленным и полезный сигнал, однако,

его можно увеличить за счет повышения

коэффициента усиления

предыдущих каскадов, работающих без

нелинейных искажений.

Определим

максимально допустимый

входной сигнал Uвх max

в усилителе с

отрицательной обратной связью, ограниченный за­

данными нелинейными искажениями.

При последовательной обратной связи имеем

t/„x=^ос + и = и + K£U = 77 (1 -j- О) = UF.

Следовательно,

 

^вхшах

Итах/'",

 

 

(2.38)

где Птах — максимальное напряжение на

входе усилителя без об­

ратной связи, при котором появляются

недопустимые нелинейные

искажения.

 

 

 

 

 

Учитывая (2.38), можно записать, что коэффициент гармоник

усилителя с отрицательной обратной связью

 

 

_ ^ul + u}+...

^и2 + и2

 

^гос

тт

 

к

и

 

 

u 1

 

Аиос^вхтах

 

 

ZUj + Ul+...+

 

кг

(2.39)

 

FuoC

max

 

F

 

в F раз меньше коэффициента гармоник усилителя без

обратной

связи Кг [см. формулу (1.7)].

§ 2.3. Влияние отрицательной обратной связи на входное сопротивление усилителя

Входное сопротивление усилителя с обратной связью определя­ ется способом включения четырехполюсника обратной связи во входную цепь усилителя. Поэтому обратные связи по напряжению

и по току почти не влияют на входное сопротивление усилителя в отличие от последовательной и параллельной обратных связей.

Входное сопротивление усилителя с последовательной обратной

связью (см. рис. 2.2, а) определяется выражением

/?вхос=Нвх//вх.

(2.40)

Воспользовавшись выражением (2.7), для отрицательной об­ ратной связи будем иметь

Лх = адвх = (^вх-^ос)//?вх,

(2.41)

гДе Rbx=U/Ibx входное сопротивление усилителя

без обратной

связи.

 

31