Практические задания
1. Ознакомиться с теоретическим материалом и ответить на вопросы.
2. Организовать ввод данных и вычисления в интерактивном режиме согласно заданиям.
3. Протоколы выполненных заданий оформить в текстовом процессоре Word, показать преподавателю.
Задание №1
Создайте m-файл, вычисляющий значения функции f(x) на отрезке [a; b] с шагом h (Таблица 2.1). Постройте график этой функции с помощью процедуры fplot в границах, заданных в задании. Вычислите интеграл от функции в тех же пределах, используя встроенные функции. Найдите экстремумы и ближайший корень (нуль) функции.
Таблица 2.1
Вар |
Функция f(x) |
a |
b |
h |
Вар |
Функция f(x) |
a |
b |
h |
1 |
|
1.1 |
3.1 |
0.2 |
16 |
(ex/5)-2(x-1)2 |
-1 |
3 |
0.2 |
2 |
|
2.05 |
3.05 |
0.1 |
17 |
|
-0,2 |
0,8 |
0,1 |
3 |
|
0 |
1.6 |
0.16 |
18 |
|
2 |
4 |
0,2 |
4 |
|
-1 |
0 |
0,1 |
19 |
|
0,5 |
1,5 |
0,1 |
5 |
|
0,1 |
0,8 |
0,07 |
20 |
|
0,2 |
0,5 |
0,03 |
6 |
|
1,4 |
2,4 |
0,1 |
21
|
|
8 |
13 |
0,5 |
7 |
|
0,25 |
2,25 |
0,2 |
22 |
|
-0,5 |
0,5 |
0,1 |
8 |
|
1,8 |
2,8 |
0,1 |
23 |
|
3 |
5 |
0,2 |
9 |
|
0,1 |
0,9 |
0,08 |
24 |
|
1,2 |
2,2 |
0,1 |
10 |
|
-0,1 |
0,9 |
0,1 |
25 |
|
1 |
5 |
0,4 |
11 |
|
1 |
2,5 |
0,15 |
26 |
|
2,75 |
4,2 |
0,2 |
12 |
|
0 |
7 |
0,7 |
27 |
|
2,35 |
4,55 |
0,5 |
13 |
|
0 |
2 |
0,2 |
28 |
|
8,5 |
12,5 |
0,5 |
14 |
|
0 |
1,7 |
0,17 |
29 |
|
6,32 |
7,8 |
|
15 |
|
6,25 |
6,65 |
0,05 |
30 |
|
7,5 |
9,5 |
0,5 |
Задание №2
Найдите локальные экстремумы функции двух переменных, приняв за начальную, точку с заданными координатами x0, y0 (таблица 2.1). Предварительно создайте соответствующую файл-функцию.
Таблица 2.1
Вар.
|
Функция f(x,y) |
x0 |
y0 |
1 |
|
0.0 |
1.0 |
2 |
|
0.7 |
-1.2 |
3 |
|
1.5 |
-0.5 |
4 |
|
0.5 |
1.5 |
5 |
|
0.0 |
1.0 |
6 |
|
1.2 |
0.7 |
7 |
|
0.0 |
-0.9 |
8 |
|
0.8 |
1.3 |
9 |
|
1.5 |
0.5 |
10 |
|
0.5 |
-1.5 |
11 |
|
0.0 |
-1.0 |
12 |
|
1.2 |
-0.8 |
Задание №3
Рассчитать аэродинамический нагрев тела в полете со скоростью V, в зависимости от высоты полета H для условий международной стандартной атмосферы (МСА).
Значение высоты H принять от 0 до 25000м с шагом 1000м.
Зависимость температуры атмосферы TH[K] от высоты Н[м] определяется по формуле:
TH = T0 - β·Н
где β - коэффициент снижения температуры β = 6,5·10-3 [K/м];
T0 – температура атмосферы на высоте Н = 0, T0=288,2[K]
Начиная с высоты 11000м (тропосфера) до высоты 25000м (стратосфера) температура окружающей среды остается постоянной.
Аэродинамический нагрев ΔT*[K] рассчитывается по формуле:
где
МН
–
число Маха
;
аН
– местная
скорость звука [м/с], определяется по
формуле
.
Показатель адиабаты для воздуха k =1,4.
Удельная газовая постоянная R = 287,13[Дж/кг·К]
Варианты исходных данных (скорость полета VH)
Вариант задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Скорость полета [м/c] |
180 |
200 |
240 |
280 |
300 |
310 |
330 |
450 |
500 |
В отчете о выполнении задания необходимо:
1. Вывести рассчитанные данные зависимостей TH (Н) и ΔT*(Н) в виде таблиц. Для чего после расчета сохранить их в текстовый файл. Затем ….
2. Построить графики этих зависимостей.