Лабораторная работа № 1 расчет логарифмической шкалы и построение графиков в логарифмическом масштабе

Цель работы: Овладение студентами методики расчета логарифмической шкалы и построение графиков зависимости между двумя параметрами в логарифмическом масштабе.

1 Общие положения

Масштаб (нем. Maβstab, от Maβ и Stab – палка) – отношение линейных размеров объекта, изображаемого на чертеже, карте, к его реальным размерам. Масштабы графиков могут быть линейными, логарифмическими и др.

Линейный масштаб – масштаб, у которого величины, откладываемые на графике пропорциональны самому числу.

Логарифмический масштаб - масштаб, у которого величины, откладываемые на графике пропорциональны логарифму чисел. Применяется при большом динамическом диапазоне изменения числовых значений. Использование логарифмического масштаба позволяет хорошо видеть на чертеже не только большие, но и малые относительные изменения рассматриваемой величины.

2 Задание

2.1 Выбрать в соответствии с вариантом времена пробега сейсмических волн t_p и t_s-p (сек) в зависимости от расстояния Д (км) (таблица 1.1).

2.2 Рассчитать логарифмическую шкалу.

2.3 Построить графики t_p= f (Д) и t_s-p =f (Д).

2.4 Определить скорости распространение сейсмических волн.

2.5 Сделать практические выводы по выполнению лабораторной работы.

3 Порядок выполнения работы

3.1 Расчет логарифмической шкалы начинается с определения численного значения 1-го порядка. Например, 1 порядок равен 10 см. Поскольку , то начало координат логарифмической шкалы начинается не с нуля, а выбирается (в зависимости от значений минимального числа в таблице 1.1) равной 1, 0,1, 0,01 (т.е. кратной 1). Предположим, что минимальное число в таблице 5. Выберем начало координат равным 1. Для того чтобы выставить на логарифмической шкале следующее число (2), необходимо определить, на каком расстояние находится число 2 от начала координат:

,

см.

т.е. число 2 на логарифмической шкале отстоит от начала координат (т.е. от 1) на расстояние 3 см. Аналогично определяется расстояние от начала координат до числа 3:

,

,

т.е. число 3 отстоит от начала координат на расстояние 4,8 см.

Аналогично рассчитываются значения отсчетов на всей логарифмической шкале. Последнее число шкалы – 10, т.е.

,

,

т.е равно численному значению 1-го порядка.

Если максимальное значение чисел в таблице превышает 10 (предположим 85), то логарифмическая шкала продолжается до 100.

3.2 После построения логарифмической шкалы по оси абсцисс и по оси ординат, строим графики функций t_р =f (Д) и t_s-p = f (Д), где t_р и t_s-p – время пробега сейсмических волн в сек., Д – расстояние в км.

3.3 В соответствии с построенным графиком, необходимо определить скорости распространения сейсмических волн в начале, середине и конце кривой.

3.4 Оформление работы.

Отчет должен содержать исходную таблицу, графику и текстовую часть. График строится на миллиметровой бумаге (А3) и должен соответствовать стандартам оформления геофизических материалов (название графика, вертикальный и горизонтальный масштабы и т.д.).

Текстовая часть должна содержать практические выводы по особенностям хода кривых, методику построения логарифмической шкалы и представленные в табличном виде значения скоростей V_p= и в начале, середине и конце кривой.