2.1.2. Синтез мпа Мура по гса

Закон функционирования автомата Мура так же, как и автомата Мили, задается функцией переходов и функцией выходов. Функция переходов δ ставит в соответствие паре параметров «состояние–входной сигнал» a_m, x_i состояние автомата a_s, в которое он переходит из состояния a_m под действием сигнала x_i, то есть a_s= δ(a_m,x_i).

Однако функция выходов λ, в отличие от автомата Мили, ставит в соответствие каждому состоянию автомата выходной сигнал y_j, который определяется равенством y_j = λ(a_m), то есть имеет место зависимость только от состояния автомата.

Пусть задан МПА с помощью ГСА, приведенной на рис. 2.4 (без учета сигнала запуска А). При синтезе МПА Мура, аналогично, как и для автомата Мили, ГСА должна быть размечена по определенным правилам. Общее правило разметки состоит из двух пунктов:

1. символом а₁ отмечаются начальная и конечная вершины;

2. символами а₂, а₃ … отмечаются все операторные вершины.

Число элементов памяти в МПА определяется величиной R= intlog₂ M, где М – число состояний автомата (или операторных вершин ГСА).

Рис. 2.4

По заданной граф-схеме алгоритма строим структурную таблицу МПА Мура табл. 2.2. Для кодирования состояний автомата используется код длиной 3 (столбцы таблицы ), функции возбужденияпроставляются аналогично предыдущему случаю. Однако при записи булевых соотношений для выходных переменных необходимо помнить, что данные параметры не зависят от входных сигналов. Таким образом, автомат Мура – это микропрограммное устройство со статическим состоянием выходов. Данное обстоятельство следует учитывать при синтезе АЛУ, где статическое управление характерно для схем коммутации (управление мультиплексорами), схем задания режимов работы ОА, механизмов арбитража шин вычислительного устройства между источниками и приемниками информации и т.д.

Таблица 2.2

am	K(am)	as	K(as)	X(am as)	Y(am)	F(am as)
a1	000	a2 a5 a5 a6	001 100 100 101		-	D3 D1 D1 D1D3
a2	001	a3 a4	010 011		y1y2	D2 D2D3
a3	010	a3 a4	010 011		y3	D2 D2D3
a4	011	a1	000	1	y1y4	-
a5	100	a7 a1 a6 a5	110 000 101 100		у4y5	D1D2 - D1D3 D1
a6	101	a1 a6 a5	000 101 100		у5y6	- D1D3 D1
a7	110	a1	000	1	у4y6	-

Выпишем равенства для функций возбуждения D-триггеров:

Выходные переменные сформируем по закону:

Теперь по данным соотношениям можно построить функциональную схему МПА Мура в виде, представленном на рис. 2.5.

Рис. 2.5

В приведенной структуре используется специальный дешифратор для формирования состояний автомата. В его отсутствии состояния могут быть сформированы с помощью логических элементов И, ИЛИ, НЕ. Однако при этом необходимо решать задачу минимизации длины кода состояния. Рассмотрим данную ситуацию на примере.

Пусть выход дешифратора a_i определяется установкой триггеров в некоторый текущий момент времени в состояние гдеесть переменнаяили. При этом минимизация осуществляется с использованием карты Карно-Вейча (рис. 2.6):

a5	a6	*	a7
a1	a2	a4	a3
00	01	11	10

а₁=000

а₂=001

а₃=010

а₄= -11

а₅=100

а₆=1-1

а₇=11-

z₂z₃

Рис. 2.6

Состояние z₁z₂z₃ = 111 в автомате отсутствует, поэтому данный код используется для минимизации длины конъюнкции состояний а₄, а₆,а₇ , а в таблице отмечается «звездочкой». Уравнения для выходных переменных в данном случае будут иметь следующий вид:

Цена данной схемы по Квайну (с учетом инверсий) составляет 27 входов.