Всі лабораторні роботи / IMPED_W

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА imped_w. doc

Исследование дисперсии импеданса биологических тканей

Цель работы: изучить особенности электропроводности биологических тканей для постоянного и переменного тока; исследовать зависимость импеданса ряда биологических тканей ( мышцы, листка растения и т.п.) от частоты переменного тока.

Контрольные вопросы для подготовки к лабораторной работе.

1. Переменный ток. Активное, индуктивное и емкостное сопротивления.

2. Векторные диаграммы для цепей переменного тока. Цепи с последовательным и параллельным соединением R, L и C.

3. Закон Ома для цепей переменного тока. Полное сопротивление цепи переменного тока.

4. Особенности прохождения постоянного и переменного тока через биологические ткани. Эквивалентные электрические схемы биологических тканей.

5. Зависимость импеданса биологических тканей от частоты переменного тока (дисперсия импеданса). Коэффициент дисперсии импеданса.

Литература для подготовки к работе.

1. Н.М. Ливенцев. Курс физики. 1974, гл. 17, стр. 264-274.

2. Н.М. Ливенцев. Курс физики. 1978, ч.1, гл. 9, стр. 140-149.

3. А.Н. Ремизов. Курс физики, электроники и кибернетики для медицинских институтов. 1987, гл.18, стр. 326-331.

4. Конспект лекций.

Дополнительные теоретические сведения

Биологическим тканям присущи следующие электрические свойства:

1. Резистивность. Прохождение постоянного или переменного тока через биологические ткани всегда сопровождается выделением тепла, что свидетельствует о наличии активного (омического) сопротивления R. Величина этого сопротивления зависит от размеров объекта и его электрических свойств, оцениваемых удельной электрической проводимостью - s (или удельным электрическим сопротивлением r= 1/s). Величина s зависит от концентрации зарядов n , их величины ez и подвижности b:

s = n×ez×b.

Удельное сопротивление различных биологических тканей может отличаться в тысячи раз, что в первую очередь определяется концентрацией свободных зарядов (ионов) в жидких средах биологических тканей.

2. Емкостные свойства. Конструктивно многие биологические ткани состоят из чередующихся слоев хорошо и плохо проводящих электрический ток, т.е. по своей макроструктуре соответствуют строению конденсатора. Другой составной частью емкости биологических тканей является емкость клеточных мембран, которая, как известно, имеет достаточно большую величину.

Доказательствами наличия емкостных свойств биологических тканей являются уменьшение величины электрического сопротивления при увеличении частоты переменного тока и опережающий сдвиг по фазе между векторами тока и напряжения. Такие свойства присущи электрическим цепям, содержащим емкость С.

Величина емкостного сопротивления определяется по формуле: Х_с = 1/wС , где w - циклическая частота переменного тока.

3. Индуктивные свойства. Эти свойства для биологических тканей выражены очень слабо. Индуктивное сопротивление проявляется при очень высоких частотах переменного тока (область СВЧ и КВЧ колебаний).

Величина индуктивного сопротивления определяется как Х_L = wL.

В общем случае электрические цепи могут содержать различные элементы: резисторы R, емкости С, индуктивности L и др. , соединенные между собой произвольным образом. Сопротивления емкости и индуктивности, в отличие от активного сопротивления R, называют реактивными сопротивлениями. Прохождение переменного тока через эти элементы происходит без тепловых потерь.

Величина полного сопротивления электрической цепи, содержащей активные и реактивные сопротивления, называется импедансом. Зависимость импеданса от частоты переменного тока называется дисперсией импеданса. Характер этой зависимости зависит от вида электрической цепи.

Эквивалентная электрическая схема биологических тканей. Экспериментальные исследования электрических свойств биологических тканей позволяют представить простейшую эквивалентную схему, соответствующую ее электрическим свойствам, следующим образом:

Рис. 1 Эквивалентные электрические схемы биологической ткани

Как видно из рисунка 1, эквивалентные схемы состоят из последовательно-параллельного (рис. 1-а) и паралельно-последовательного (рис.1-б) соединений активного и емкостного сопротивлений. Для таких соединений выполняется совпадение частотных зависимостей импеданса с аналогичной зависимостью для биологических тканей.

На рисунке 2 графически представлено изменение импеданса (Z) для биологических тканей в широком диапазоне изменения частоты переменного тока - кривые дисперсии импеданса. Форма этой кривой зависит от структуры тканей и их функционального состояния (сравните кривые 1 и 2 соответственно для нормы и при отмирании). Исследования дисперсии импеданса позволяет судить о процессах происходящих в тканях как в норме, так и патологии, а также при действии внешних факторов различной природы.

Рис. 2 Зависимость импеданса биологических тканей

( 1- норма, 2 - при отмирании )

Для оценки дисперсии импеданса биологических тканей вводится коэффициент дисперсии импеданса К_d , числено равный отношению импедансов при низких (Z_нч ) и высоких (Z_вч ) частотах:

К_d = Z_нч /Z_вч .

На практике граничными частотами являются величины порядка 1000 Гц (низкая частота) и 10 Мгц (высокая частота). Для этих значений частот величина К_d для живых тканей равна примерно 10-15, для поврежденной, мертвой - порядка 5-2. По величине этого коэффициента можно судить о жизнеспособности биологических тканей, например, при ауто- и кросстрансплантации органов и тканей, о нарушении процессов микроциркуляции в различных органах и т.п.

Лабораторная установка для снятия дисперсии импеданса.

В данной работе измерение импеданса проводится на установке, содержащей генератор переменного тока (ЗГ), макет для размещения объекта и активного сопротивления (М) и электронный осциллограф (ЭО).

Рис. 3 Схема лабораторной установки для определения импеданса

биологических тканей ( ЗГ - звуковой генератор, М- макет с известным

сопротивлением и объектом исследования, ЭО -электронный осциллограф)

Из представленной схемы на рис.3 видно, что электрический ток одной величины протекает по известному сопротивлению R и объекту с полным сопротивлением Z, включенных последовательно в электрическую цепь:

I_R = I_Z , I_R = U_R/R , I_Z = U_Z/Z или

U_R/R = U_Z/Z .

Из последнего выражения можно найти величину сопротивления Z Z = R ×(U_Z/U_R ) .

Если для измерения напряжений U_R и U_z использовать электронный осциллограф и при этом не менять его чувствительность, то величину импеданса можно найти по формуле

Z = R ×(А_Z/А_R ) ,

где А_Z и А_R - соответственно амплитуды падения напряжений на объекте и сопротивлении, измеренные по отклонению луча на экране осциллографа.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Подготовьте таблицу для занесения результатов измерений.

ТАБЛИЦА. Измерениe импеданса биологических тканей

Объект	Частота	200 Гц	2000 Гц	20 кГц	200 кГц
	АR
	AZ(n)
	Kd(n)
	АR
	AZ(n)
	Kd(n)

2. Соедините части установки согласно схеме на рисунке 3. Включите приборы в сеть. Убедитесь в их исправной работе. Проверьте сигнал идущий от ЗГ с помощью ЭО (чувствительность ЭО - 5 мВ/см, делитель входа 1:1, переключатель макета в положении П). Амплитуда выходного сигнала с ЗГ не должна превышать 100-200 мВ по шкале прибора. (Этот пункт выполнять вместе с лаборантом или преподавателем).

3. Поместите на игольчатые штыри макета объект ( лист растения, кусочек яблока, картофеля и т.п. , в качестве мертвой ткани можно использовать кусочек колбасы, варенного мяса или картофеля и т.п.)

4. Установите на ЗГ частоту 200 кГц.

5. Подберите нужную чувствительность осциллографа. Для этих целей:

- установите на экране амплитуду сигнала, снимаемого с R ( позиция переключателя R), порядка 10 мм, меняя амплитуду выходного сигнала с ЗГ.

- переключите электроды на объект ( или переведите переключатель в позицию Z) и измерьте амплитуду сигнала, не меняя чувствительности осциллографа, если она больше чем 10 мм, то чувствительность комплекса нормальная, если амплитуда сигнала меньше 5-6 мм, то переключите электроды на сопротивление R и увеличите амплитуду снимаемого сигнала в два или более раз.

Данные об амплитудах А_R и A_Z занесите в таблицу.

6. Переключите ЗГ на частоту 20 кГц, проверьте, что амплитуда сигнала на сопротивлении R осталась неизменной ( при необходимости - восстановите первоначальное значение A_R ). Переключите электроды на объект и измерьте A_z . Данные занесите в таблицу.

Аналогичные процедуры проделать для всех частот, указанных в таблице.

7. Замените объект исследования и проделайте аналогичные операции измерения диспресии импеданса.

Обработка результатов измерения.

1. Определите коэффициент дисперсии для каждой из частот как отношения

К_d(n) = A_Z(n)/A_Z(вч),

где A_Z(вч) - амплитуда сигнала при частоте n=200 кГц. Данные занесите в таблицу.

2. Определите минимальное и максимальное значения импеданса

Z_min = R×[А_Z(вч)/A_R] ; Z_max = R×[А_Z(нч)/A_R] ,

где А_Z(нч) - амплитуда сигнала на частоте 200 Гц. Значение R взять с макета.

3. Построить графики кривых дисперсии импеданса исследуемых объектов (зависимости значений К_d(n) от частоты переменного тока).

Сделайте выводы о результатах проведенных исследований, объясните различный характер изменения этих кривых.

Оформление работы. Отчет должен содержать: а) цели работы и краткие теоретические сведения; б) схему измерительной установки; в) таблицу с результатами измерений и вычислений; г) графики изменения коэффициента дисперсии для различных объектов; д) выводы о результатах исследования.

Контрольные вопросы и задачи.

1. Что такое векторная диаграмма и как она строится для простейших схем (цепи содержащие только С, R или L, последовательное или параллельное соединение этих элементов) ?

2. Как записывается закон Ома для цепи переменного тока? Что такое импеданс и как он находится для цепей указанных в вопросе 1?

3. Что такое эквивалентная электрическая схема биологических тканей и чем обусловлен выбор ее простейших вариантов ?

3. Что такое дисперсия импеданса и чем она обусловлена для биологических тканей ?

4. Почему даже в мертвой ткани сохраняется дисперсия импеданса ? Чем обуславливается уменьшение дисперсии импеданса при отмирании биологических тканей ?

5. Во сколько раз отличаeтся импеданс электрических цепей, состоящих из последовательно и параллельно соединенных емкости и индуктивности (циклическая частота w = 100 1/с, C = 1 мкФ, L = 1 мГн)?

6. Построить векторную диаграмму для эквивалентных электрических схем биологических тканей.