Всі лабораторні роботи / CONPT1_W

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА conpot1_w. doc

Измерение концентрационного потенциала компенсационным методом

Цель работы. Изучить природу возникновения концентрационного потенциала на концентрационном элементе и измерить разность концентрационных потенциалов компенсационным методом.

Контрольные вопросы для подготовки к лабораторной работе.

1. Строение биологических мембран. Динамические свойства мембран.

2. Пассивный транспорт (диффузия). Уравнение Фика.

3. Диффузия веществ через мембрану. Проницаемость мембран.

4. Виды пассивного транспорта. Облегченная диффузия и ее отличительные свойства.

5. Понятие об активном транспорте. Мембранные насосы. Сопряжение потоков при активном транспорте на примере К-Na-насоса.

6. Перенос веществ через многомембранные системы.

7. Электродиффузионное уравнение Нернста-Планка. Уравнение Теорелла.

8. Равновесные потенциалы ( потенциал Нернста, диффузионный потенциал, доннановский потенциал).

9. Компенсационный метод измерения потенциала.

Литература для подготовки к работе.

1. Владимиров Ю.А. и др. Биофизика. Гл.5,6,7. С. 95-114, 147-154.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. 1988 г. стр. 244- 285.

3. Конспект лекций.

Дополнительные теоретические сведения.

Концентрационный потенциал относится к типу равновесных потенциалов. Известно несколько их видов - потенциал Нернста, Доннана, диффузионный потенциал и др. Основным условием возникновения равновесного потенциала является равенство нулю градиента электрохимического потенциала. Градиент электрохимического потенциала является той обобщенной силой, которая заставляет двигаться ион при наличии электрического поля ( градиент потенциала grad  отличен от нуля ) и при неравномерном распределении ионов в пространстве (gradС0 ).

Как известно, при наличии градиента концентрации поток ионов Ф_с определяется уравнением Фика:

Ф_с = - Dgrad C , (1)

где D - коэффициент диффузии.

Соответствующий ему ионный ток J_c равен:

J_c = ezФ_с = - ezDgrad C , (2)

где ez- заряд иона, z - валентность.

При наличии градиента потенциала ионный ток J_ определяется законом Ома:

J_ = grad  , (3)

где  = ezbC - удельная электропроводность, b -подвижность иона. Соответствующий этому току поток вещества Ф_ может быть представлен следующим образом:

Ф_ = J_ /ez = -bCgrad  . (4)

Учитывая связь между подвижностью иона и коэффициентом диффузии, задаваемой формулой Эйнштейна D = bRT/(zF) (здесь R - универсальная газовая постоянная, T - температура, F - число Фарадея), суммарный поток вещества и плотность ионного тока в случае наличия двух градиентов (концентрации и электрического потенциала) записывается в виде уравнений Нернста-Планка:

Ф = Ф_c + Ф_ ; Ф = - [ grad C + zFgrad  ] (5)

J = J_c + J_ ; J = - [ grad C + zFgrad  ] . (5a)

Здесь, выражение в квадратных скобках представляет собой градиент электрохимического потенциала

grad = (RT/C)grad C + zFgrad  .  (6)

Учитывая выражение (6), уравнения Нернста-Планка можно записать в виде:

Ф = - (bC/zF)grad ; J = - (bCez/zF) grad . (7)

Эти уравнения известны как уравнения Теорелла, описывающие явление электродиффузии (массоперенос или возникновение электрического тока, обусловленных действием обобщенной силы - градиентом электрохимического потенциала).

Рассматривая различные условия движения ионов, можно получить следующие виды равновесных потенциалов.

Равновесный потенциал Нернста возникает на мембране при неравномерном распределении концентрации ионов (С₁ и С₂ ) разных знаков и в случае проницаемости мембраны только для ионов одного знака. Интегрирование любого из уравнений Нернста-Планка (5) позволяет определить величину равновесного потенциала Нернста:

_о = -

Доннановский равновесный потенциал возникает на мембране, проницаемой для малых одновалентных ионов различных знаков (Na⁺ , K⁺, Cl^- и др.) и непроницаемой для больших заряженных молекул (например, белков) с концентрацией  в цитоплазме. В этом случае на мембране устанавливается равновесное состояние с трансмембранным потенциалом равным

_d = ,

где Р₊ и Р_- - проницаемости мембран для положительных и отрицательных ионов, С - концентрация этих ионов во внеклеточной среде. При одинаковой подвижности ионов Р₊ = Р_- и соотношении концентраций С >>  величина потенциала Доннана может быть определена по формуле:

_d = .

Диффузионный равновесный потенциал устанавливается в среде при наличии градиента концентрации ионов различного знака и имеющих различную подвижность ( b₊  b_- ) :

_df = .

Концентрационный потенциал. Этот потенциал возникает при погружении какого-либо металла в водный раствор собственной соли некоторой концентрации С . Такая структура представляет собой концентрационный элемент (рис. 1).

Рассмотрим возникновение концентрационной разности потенциалов на примере концентрационного элемента, состоящего из медного электрода, погруженного в раствор медного купороса CuSO₄. Можно выделить два процесса взаимодействия электрода с раствором:

- растворение медного электрода; переход меди в раствор (поток Ф_с ) будет тем больше, чем меньше концентрация ионов меди в растворе; этот процесс можно описать уравнением (1). Переход ионов меди в раствор приводит к перераспределению зарядов и возникновению электрического поля, что в свою очередь является причиной возникновения ионного тока;

- обратный поток ионов меди (J_ или Ф_), обусловленный возникновением градиента потенциала; этот поток описывается уравнениями (3) или (4).

Рис.1 Концентрационный элемент

Равновесное состояние характеризуется равенством этих потоков или равенством нулю суммарного потока ионов меди:

Ф_c = - Ф_ или Ф_c + Ф_ = 0.

Учитывая уравнения (5), это условие можно записать следующим образом:

(RT/zFC)grad C + grad  = 0. (8)

Раскрывая значения градиентов (grad C= dC/dx, grad  = d/dx)

и интегрируя уравнение (8) с учетом значений концентраций меди в электроде С_о и растворе С_р , получим величину концентрационного потенциала :

,

_к = - (RT/zF)ln(C_p/C_o) или _к = - (RT/zF)lnC_р + U_o ,

где U_o = RT/zF ln(C_o) - некоторая постоянная величина, определяемая природой электрода.

Концентрационную разность потенциалов можно получить, если взять два концентрационных элемента (рис.2) и с помощью соляного мостика (СМ) уровнять потенциалы растворов этих элементов. В этом случае между электродами возникает концентрационная разность потенциалов равная:

_кп = _к1 - _к2 = - (RT/zF)lnC₁ + U_o - [-(RT/zF)lnC₂ + U_o ] , или

_кп = - (RT/zF)ln(C₁/C₂ ) (9)

Как видно из этого выражения, величина концентрационной разности потенциалов зависит от отношения концентраций растворов, температуры и валентности иона.

(Примечание. Соляной мостик заполнен агар-агаром с раствором KСl. В этой среде ионы К⁺ и Cl^- двигаются с одинаковой скоростью и, следовательно, выравнивание потенциалов растворов происходит без внесения дополнительной диффузионной разности потенциалов).

В настоящей работе измеряется разность потенциалов между двумя медными электродами концентрационных элементов с растворами медного купороса различной концентрации. В первом сосуде концентрация равна 0.1 М, во втором - 0.01 М. Возникшая разность потенциалов измеряется компенсационным методом. Сущность метода заключается в следующем. Два источника ЭДС - с известной Е и измеряемой _х подключены к реохорду R. Первый - к точкам А и С, второй - к точке А и подвижному контакту реохорда В. Точка В разбивает реохорд на две части с сопротивлениями R₁ и R₂ . В цепи с измеряемой ЭДС имеется гальванометр G. Перемещая подвижный контакт

Рис. 2 Электрическая схема для измерения

концентрационной разности потенциалов компенсационным методом

( 1, 2 - концентрационные элементы, СМ - соляной мостик, R - реохорд,

G - гальванометр, Вк, к - выключатели, Е - источник с известной ЭДС).

реохорда, можно подобрать такие сопротивления R₁ и R₂ , для которых ток через гальванометр будет равным нулю. Это свидетельствует о равенстве потенциалов на электроде концентрационного элемента (точка n) и на реохорде в точке В . Точки А и m также эквипотенциальны, следовательно, величина концентрационной разности потенциалов будет равна напряжению между точками А и В:

_x = _AB .

С другой стороны, по закону Ома найдем разность потенциалов между точками А и В:

_AB = IR₁ , где I = Е/(R₁+R₂)

или _x = _AB = Е R₁/(R₁+R₂) . (10)

Учитывая, что длина плеч реохорда пропорциональна их электрическим сопротивлениям, формулу (10) для нахождения концентрационной разности потенциалов можно записать:

_x = Е АВ/АС . (11)

Порядок выполнения работы.

1. Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рисунке 2.

2. Подготовить таблицу для записи измерений.

Таблица экспериментальных измерений концентрационного потенциала

N п/п	АВ мм	АС мм	Е mV	C1 M	C2 M	T K	x mV
1 2 3		- - -	- - -	- - -	- - -	- - -	- - -
среднее		1000	100	0.1	0.01	293

3. Перемещая движок реохорда при замкнутой кнопке к , добейтесь равенство 0 тока через гальванометр. ( Если “0” не устанавливается, необходимо поменять полярность подключения концентрационного элемента и повторить эту операцию).

4. Проведите измерения не менее трех раз и данные о длине плеча АВ занесите в таблицу.

5. По средним значениям полученных величин по формуле (11) определите величину _x.

6. Определите теоретическое значение потенциала _x по формуле (9) [F= 96500 Кл/Моль, R = 8.3 Дж/(МольК) ] и сравните с экспериментально полученным. Сделайте вывод о соответствии полученных результатов.

Оформление работы. В отчете должно быть: а) краткие теоретические сведения о природе равновесных потенциалов (в том числе и концентрационного); б) электрическая схема измерения потенциала; в) таблица измерений и результаты вычисления величины концентрационного потенциала, г) выводы.

Контрольные вопросы и задачи

1. Почему концентрационный потенциал является равновесным? В чем заключается физическая сущность равновесного состояния концентрационного элемента.

2. Для приведенных на рисунках распределений ионов в околомембранном пространстве (с учетом подвижности ионов) указать величины ионных потоков вещества и ионных токов, величину, знак и вид созданного мембранного потенциала (для случая b считать, что градиенты концентраций ионов поддерживаются постоянными).

Потоки ионов Ф_А = . . . . . Ионные токи J_А = . . . . .

Ф_В = . . . . . J_В = . . . . . .

Суммарный поток Ф = . . . . . Суммарный ток J = . . . . . . .

Величина потенциала  = . . . . . .

3. Задача. Определить равновесные потенциалы для ионов Na⁺, K⁺ и Cl^- для мембраны эритроцита, если концентрации этих ионов соответственно равны: вне клетки - 155, 5 и 100 мМоль/л; внутри - 19, 136 и 78 мМоль/л.