Всі лабораторні роботи / VISCOS_W

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА viscos_w .doc

Определение коэффициента вязкости

Цель работы: Ознакомиться с методами определения коэффициента вязкости. Определить коэффициент вязкости раствора глицерина.

Вопросы для подготовки к лабораторной работе

1. Стационарное течение жидкости. Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности струи. Линейная и объемная скорости течения жидкостей.

2. Энергия потока жидкости. Уравнение Бернулли. Распределение давления жидкости при течении по трубам переменного и постоянного сечения.

3. Основное уравнение динамики жидкости. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Течение вязкой жидкости по цилиндрической трубке. Уравнения Пуазейля, Гагена - Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.

4. Внутреннее трение в реальной жидкости. Формула Ньютона для сил внутреннего трения. Коэффициент вязкости жидкости (абсолютное и относительное значения).

5. Идеальная и реальная жидкости. Ньютоновская и неньютоновская жидкость. Вязкость крови и ее зависимость от условий течения по сосудам.

6. Способы определения вязкости жидкости (капиллярный вискозиметр, метод Стокса).

Литература

1. А.Н. Ремизов, Медицинская и биологическая физика, 1987, гл. 9, стр. 169-182.

2. А.Н. Ремизов, Курс физики, электроники, кибернетики для медицинских институтов, 1982, гл. 8, стр. 91-103.

3. Н.М. Ливенцев, Курс физики, 1974, стр. 56-64.

4. Н.М. Ливенцев, Курс физики, 1978, часть 1, стр. 26-32

5. И.А. Эссаулова и др., Руководство к лабораторным занятиям по меди-

цинской и биологической физике, 1987, стр. 94-102.

6. Б.Т. Агапов и др., Лабораторный практикум по физике, 1982,стр. 121-126.

Дополнительные теоретические сведения

Совокупность методов, используемых для измерения коэффициента вязкости, называют вискозиметрией, а приборы, применяемые для этой цели, вискозиметрами. Коэффициенты вязкости, значения которых лежат в пределах 10^-5 - 10⁴ Па×с, определяют обычно с помощью капиллярных вискозиметров.

Капиллярный метод основан на измерении параметров течения ньтоновской жидкости через капилляр. Используя формулу Гагена-Пуазейля, можно определить объем жидкости V, протекающей за время t через капилляр длиной l и радиусом R при наличии перепада давления DP на концах капилляра:

.

Для вертикального капилляра перепад давления обусловлен гидростатичеким давлением столба жидкости высотой h , т.е.

DP = rgh ,

где r - плотность жидкости .

Из этих формул найдем вязкость жидкости

.

Учитывая, что величины V, l, R и h есть постоянные для данного капилляра, то, введя постоянную вискозиметра

c = pR⁴gh/(8lV),

можно определить значение вязкости h = c×r×t.

Время протекания t исследуемой жидкости через данный капилляр зависит от его параметров, плотности и вязкости жидкости. Измеряя это время для протекания одинаковых объeмов исследуемой (t_x) и эталонной (t_эт) жидкости получим формулы, позволяющие определить значения относительного (h_от ) и абсолютного (h_абс) коэффициентов вязкости исследуемой жидкости: , (1)

h_абс = h_эт × h_от . (2)

В качестве эталонной жидкости обычно используют дистиллированную воду, вязкость которой (h_эт) в зависимости от температур приведена в таблице 2.

Порядок выполнения лабораторной работы

Задание 1. Ознакомиться с устройством капиллярного вискозиметра. Основу вискозиметра составляет капилляр 3 с резервуаром 2 (рис.1). Метки М₁ и М₂ на резервуаре служат для фиксирования протекающего объема жидкости через капилляр. Груша 4 служит для засасывания жидкости в резервуар 1.

Рис. 1. Капиллярный вискозиметр

Задание 2. Определить относительный h_отн и абсолютный h_абс коэффициенты вязкости исследуемой жидкости.

1. Определить время t протекания через капилляр фиксированного объема исследуемой жидкости. Для определения t необходимо с помощью груши засосать глицерин в резервуар 1 на несколько миллиметров выше метки М₁ . Затем, предоставив жидкости возможность свободно вытекать из резервуара 2 через

Таблица 1. Результаты измерений времени течения жидкостей

N	t x [c]	Dt x [c]	t эт [c]	Dtэт [c]
1
2
3
cреднее значение

капилляр 3, измерить с помощью секундомера t_х - время прохождения мениска между метками М₁ и М₂ . Измерения занести в таблицу 1.

2. Аналогичным способом определим время t_эт для дистиллированной воды. Результаты занести в таблицу 1.

3. Рассчитать относительную вязкость исследуемой жидкости h_отн. по формуле 1. При расчете использовать среднее значение t_х и t_эт. Значение плотности исследуемой жидкости r_х взять равным r_х=(1120 ± 0.5) кг/м³ , а плотность дистиллированной воды r_эт. = (1000±1) кг/м³.

4. Рассчитать абсолютное значение коэффициента вязкости исследуемой жидкости h_абс. по формуле 2, определив по таблице 2 коэффициент вязкости дистиллированной воды h_эт. при температуре опыта.

Таблица 2. Зависимость коэффициента вязкости дистиллированной воды

[ Па×с ] от температуры.

toC	hэт	toC	hэт	toC	hэт
0	0.00179	21	0.00098	30	0.00080
5	0.00151	22	0.00096	40	0.00065
10	0.00131	23	0.00093	50	0.00055
15	0.00114	24	0.00091	60	0.00047
16	0.00111	25	0.00089	70	0.00041
17	0.00108	26	0.00087	80	0.00036
18	0.00106	27	0.00086	90	0.00032
19	0.00103	28	0.00084	100	0.00028
20	0.00100	29	0.00082	110	0.00026

5. Найдите относительную e и абсолютную Dh погрешности в определении значений относительного и абсолютного коэффициентов вязкости исследуемой жидкости:

- относительная погрешность

e = ±(Dh_x/h_x) = ±(Dt_x/t_x + Dt_эт/t_эт +Dr_x/r_x + Dr_эт/r_эт) ,

- абсолютные погрешности

Dh_абс =e×h_абс , Dh_отн = e×h_отн .

Oкончательный результат представить в виде:

h_х = ( h_абс ±Dh_абс ) [Па×c] , h_{x отн} = h_отн ± Dh_отн

Задание 3. Определение коэффициента вязкости жидкости при помощи вискозиметра ВК-4.

1. Вискозиметр ВК-4 представляет собой капиллярный вискозиметр для определения коэффициента вязкости крови. Из формулы Гагена-Пуазейля, описывающей течение вязкой жидкости по цилиндрической трубке, следует, что при одинаковых условиях течения за одно и то же время объем жидкости V, протекший через эту трубку обратно пропорционален вязкости жидкости: V ~ 1/h .

Величину объема V можно оценить по длине заполнения трубки L за время течения V = pr²×L . Следовательно, отношение вязкостей жидкостей протекших объемов за определенное время будет равно отношению объемов или длин

h/h_эт = V_эт/V = L_эт/L .

Таким образом, измерив L и L_эт можно определить относительную вязкость исследуемой жидкости

h_отн = h/h_эт = L/L_эт . (3)

Зная вязкость эталонной жидкости (воды) при температуре опыта, можно легко получить абсолютное значение вязкости исследуемой жидкости.

2. Ознакомиться с устройством вискозиметра ВК - 4 (рис. 2).

Вискозиметр ВК - 4 состоит из двух градуированных капиллярных пипеток 1 и 2, укрепленных на общей подставке. После того, как в пипетку 1 набрана вода, служащая эталонной жидкостью, кран 3 на пипетке 1 закрывают, что позволяет набрать исследуемую жидкость (кровь) в пипетку 2, не изменяя уровень воды в пипетке 1. Обе пипетки соединены тройником 4, от которого отходит резиновая трубка 5 с наконечником 6.

Рис.2. Вискозиметр ВК-4

3. Выполнить процедуры по определению коэффициента относительной и абсолютной вязкости:

а) промыть капилляры спиртом и просушить с помощью груши,

б) открыть кран 3 и вытягивая воздух через наконечник 6 ртом

или с помощью шприца набрать дистиллированную воду в пипетку 1 до отметки "0",

в) при закрытом кране 3 таким же способом набрать исследуемую жидкость в пипетку 2 до отметки " 0 ".

г) открыв кран 3, втягивать воздух через наконечник 6 до тех пор, пока уровень исследуемой жидкости в пипетке 2 не дойдет до отметки " 1 " (L = 1), вода при этом достигает в пипетке 1 другой отметки (L_эт). Как видно из формулы (3) относительный коэффициент вязкости исследуемой жидкости при этих условиях числено равен пути, пройденному водой, т.е. L_эт.

4. Оформите протокол лабораторной работы. Он должен содержать: а) краткую теоретическую часть, объясняющую физическую сущность капиллярной вискозиметрии, б) таблицы экспериментальных измерений, в) результаты обработки данных и расчет погрешностей измерений.

Задания для самостоятельной работы и самоконтроля

1. Чем обусловлена вязкость жидкости и от каких параметров она зависит ?

2. Что такое идеальная, ньютоновская и неньютоновская жидкости?

3. Что такое градиент скорости движущейся жидкости ? В каких единицах он измеряется ?

4. Дайте определение коэффициента вязкости и укажите единицы его измерения.

5. В чем заключаются отличия стационарного и нестационарного течения жидкостей, ламинарного и турбулентного течений ?

6. Что такое число Рейнольдса и каков его физический смысл ?

7. В чем заключается физический смысл уравнения неразрывности потока, уравнения Бернулли ?

8. От каких параметров зависит вязкость крови ?

9. Как связаны между собой объемная и линейная скорости течения жидкостей ?

10. Определить объемную и линейную скорости течения жидкости, если диаметр сосуда 3 см, относительная вязкость жидкости равна 2, плотность 1000 кг/м³, число Рейнольдса равно 3000.

11. Определить силу, действующую на 100 м² поверхности дна, если скорость течения воды в потоке линейно возрастает от нуля на дне до 10 м/с на поверхности, глубина потока 2 м .