2.6. Обработка результатов эксперимента
Ошибки измерений
Измеряя какую-нибудь физическую величину, экспериментатор вряд ли может рассчитывать на получение ее истинного значения. Поэтому следует указывать, насколько полученный результат близок к истинному значению, то есть какова точность измерения. Для этого вместе с результатом измерения указывают и приближенную ошибку. Например, при измерении температуры сделана запись, что
5
ºС .
Эта запись означает, что измеренная температура находится в пределах от 1017 до 1027 ºС. На самом деле эта запись имеет вероятностный смысл, то есть наши измерения показывают, что имеется некоторая вероятность этого.
Оценивать ошибки в экспериментах необходимо потому, что, не зная каковы они, нельзя сделать определенных выводов из полученных результатов.
Когда получен какой-то экспериментальный результат, он публикуется и становится общим достоянием. Его могут применять в расчетах для решения практических задач или для проверки теоретических выводов. И в том, и в другом случае необходимо знать, насколько точен результат эксперимента. Исходя из этого экспериментатор обязан указывать величину ошибки измерения.
Конечно, экспериментатор не может предвидеть все возможные применения своего результата, но некоторые применения он должен представлять себе. Он ведь находится не в вакууме – во всяком случае, не в интеллектуальном вакууме. Если эксперимент ставится для проверки теории, то необходимо четко представлять себе, какая должна быть точность, чтобы имело смысл сравнивать полученные результаты с теоретическими выводами. Таким образом, не
только знание ошибки позволяет делать определенные выводы на основании экспериментальных данных, но и, наоборот, задачами эксперимента часто определяется максимальная допустимая ошибка, что в свою очередь может оказывать влияние на выбор методики.
На практике проводить всякий эксперимент с максимальной точностью нереально. Зачастую возможности экспериментатора ограничены. Поэтому важно планировать и проводить эксперимент так, чтобы точность окончательного результата соответствовала поставленной цели.
Требование соответствующей точности относится не только к окончательному результату опыта, но и к различным величинам, измеряемым в ходе всего эксперимента. Ведь редко бывают такие простые эксперименты, в которых окончательная величина измерялась бы непосредственно. Обычно же приходится измерять целый ряд первоначальных величин, которые лишь в комбинации дают требуемый результат. При этом ошибка окончательного результата определяется ошибками первоначальных величин. Строго говоря, эти ошибки весьма различно влияют на окончательную ошибку. Последняя будет минимальной, если приложить усилия, чтобы уменьшить те ошибки, которые дают наибольший вклад в окончательную ошибку.
Ошибки можно разделить на грубые, систематические и случайные. Грубые ошибки являются следствием грубых нарушений методики измерений или наличия крупных дефектов в исследуемом образце. Систематической в общем случае называется ошибка, которая остается постоянной на протяжении всей серии измерений. К ним относят ошибки, природа которых известна, а величина, по крайней мере, в ряде случаев может быть определена. Например, если после испытаний окажется, что стрелка силоизмерителя испытательной машины была смещена относительно нуля, то это вызовет систематическую ошибку в определении прочностных свойств, которая должна быть устранена введением соответствующей поправки. К сожалению, величина систематической ошибки не всегда может быть найдена, а иногда мы даже не подозреваем об ее существовании, хотя величина ее может быть существенной. Поэтому систематические ошибки в принципе опаснее случайных. Например, при испытании партии пористых образцов их свойства могут оказаться заниженными на какую-то примерно одинаковую величину у разных образцов, и, следовательно, мы будем оценивать среднее значение свойств с определенной систематической ошибкой.
Случайные ошибки всегда присутствуют в эксперименте. Это ошибки результатов измерений, исправленных исключением грубых ошибок и введением поправок на систематические ошибки. При отсутствии систематических ошибок они служат причиной разброса повторных измерений относительно истинного значения. Случайные ошибки, как правило, вызываются действием большого числа факторов, влияние которых на измеряемые свойства нельзя выделить и учесть в отдельности. Случайные ошибки неустранимы, но с помощью методов теории вероятностей их можно рассчитать и учесть их влияние на истинное значение измеряемой величины. Некоторые факторы могут вызывать одновременно и систематические, и случайные ошибки. Так, включая и выключая секундомер, мы можем создать некоторый нерегулярный разброс моментов пусков и остановки часов относительно измеряемого процесса и внести тем самым случайную ошибку. Но если помимо этого мы каждый раз торопимся включить секундомер и запаздываем выключить его, это приведет к систематической ошибке.