8.5. Дисперсия вблизи циклотронных частот

Если для волн, распространяющихся вдоль магнитного поля, условие (23.7) не выполнено, то возникает дисперсия и проявляются гиротропные свойства плазмы. Для рассмотрения этой области распишем уравнение (23.6) в проекциях, направив вдоль магнитного поля ось z:

(24.1)

(24.1’)

Дисперсионное уравнение получается приравниванием нулю определителя этой системы линейных однородных уравнений, что проще всего сделать, выразив отношение амплитуд

(24.2)

откуда

(24.3)

Для квадрата показателя преломления плазмыотсюда получается

(24.4)

При двух частотах, обращающих в нуль знаменатель, показатель преломления обращается в бесконечность. Эти частоты именуют обычно резонансными; правильнее называть их частотами аномальной дисперсии. Если при выводе дисперсионного уравнения не пренебрегать массой электрона в сравнении с массой иона, то частоты аномальной дисперсии оказываются в точности равны электронной и ионной циклотронным частотам. Из уравнения (24.4) получаются очень близкие значения с точностью до величин порядка , опущенных при выводе уравнения (20.12). Из уравнения (24.2) следует

т. е.

(24.5)

Таким образом, амплитуда тока одинакова во всех направлениях, перпендикулярных к магнитному полю, что в силу равенства (23.2) относится и к амплитуде электрического поля. В течение цикла меняется только фаза волны, т. е. волна вращается вокруг направления магнитного поля. Такие волны называются волнами с круговой поляризацией. Двум знакам в дисперсионном уравнении (24.3) отвечают две волны, вращающиеся в противоположных направлениях. Одна из них может распространяться в плазме только при частотах ниже ионной циклотронной и называется обыкновенной волной. Вторая волна распространяется при частотах ниже электронной циклотронной и называется необыкновенной волной. У обыкновенной волны электрический вектор вращается в том же направлении, как положительный заряд, у необыкновенной, — как отрицательный заряд в магнитном поле.

Суперпозицией двух волн, поляризованных по кругу в противоположных направлениях, можно получить линейно поляризованную, волну. Но в области между ионной и электронной циклотронными частотами способна распространяться только необыкновенная волна и, следовательно, линейная поляризация невозможна.При частотах ниже ионной циклотронной, но близких к ней, обыкновенная и необыкновенная волны распространяйся с разными скоростями и, следовательно, линейно поляризованная волна самопроизвольно расщепляется на две волны с круговой поляризацией. Но при частотах гораздо ниже ионной циклотронной скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волн различаются настолько мало, что расщепление линейно поляризованной волны происходит лишь очень медленно. Приближенно оно может быть описано как медленное вращение плоскости поляризации (эффект Фарадея).

Поэтому применительно к области низких частот мы говорим уже о магнитогидродинамических или альфвеновских волнах, которые могут быть поляризованы произвольным образом з плоскости, перпендикулярной к направлению распространения.

Волны, распространяющиеся в плазме вдоль магнитного поля и поляризованные поперек магнитного поля при частотах между ионной и электронной циклотронными, могут рассматриваться либо как продолжение магнитогидродинамических волн в сторону высоких частот, либо как электромагнитные волны, которые под влиянием магнитного поля стали способны распространяться при частотах ниже плазменной. В литературе называют эти волны по-разному. Проще всего называть их прямо волнами с круговой поляризацией. Этот тип волн имеет существенное значение в физике ионосферы, где они проявляются в виде низкочастотных радиопомех.

Различают два рода таких ионосферных сигналов. Одни из них возбуждаются грозовыми разрядами в атмосфере. Это так называемые свистящие атмосферики или просто свисты. Другая разновидность носит название сигналов ультранизкой частоты (УНЧ). Они происходят от возмущений ионосферы, вызванных ударом плазменных потоков, испускаемых солнцем. Частоты этих колебаний гораздо ниже, чем плазменная частота в ионосфере, так что они могут распространяться только при наличии магнитного поля. Исследования показали, что они распространяются вдоль магнитных силовых линий.

Характер распространения существенным образом зависит от того, совпадает ли направление распространения точно с направлением магнитного поля или составляет с ним малый угол, но на этих деталях мы останавливаться не будем. Ввиду того что наиболее изученным примером рассмотренного типа волн являются свистящие атмосферики, волны с круговой поляризацией в плазме иногда так и называют свистящими атмосфериками или геликонами.