Билет №42

 1922 году немецкие физики О. Штерн и В. Герлах поставили опыты, целью которых было измерение магнитных моментов P_m атомов различных химических элементов. Для химических элементов, образующих первую группу таблицы Менделеева и имеющих один валентный электрон, магнитный момент атома равен магнитному моменту валентного электрона, т.е. одного электрона.

       Идея опыта заключалась в измерении силы, действующей на атом в сильно неоднородном магнитном поле. Неоднородность магнитного поля должна быть такова, чтобы она сказывалась на расстояниях порядка размера атома. Только при этом можно было получить силу, действующую на каждый атом в отдельности.

       Схема опыта изображена на рис. 7.9. В колбе с вакуумом, 10^–5 мм рт. ст., нагревался серебряный шарик К, до температуры испарения.

 

Рис. 7.9 Рис. 7.10

       Атомы серебра летели с тепловой скоростью около 100 м/с через щелевые диафрагмы В и, проходя резко неоднородное магнитное поле, попадали на фотопластинку А.

       Если бы момент импульса атома  (и его магнитный момент  ) мог принимать произвольные ориентации в пространстве (т.е. в магнитном поле), то можно было ожидать непрерывного распределения попаданий атомов серебра на фотопластинку с большой плотностью попаданий в середине. Но на опыте были получены совершенно неожиданные результаты: на фотопластинке получились две резкие полосы – все атомы отклонялись в магнитном поле двояким образом, соответствующим лишь двум возможным ориентациям магнитного момента (рис. 7.10).

       Этим доказывался квантовый характер магнитных моментов электронов. Количественный анализ показал, что проекция магнитного момента электрона равна магнетону Бора:

 .

       Таким образом, для атомов серебра Штерн и Герлах получили, что проекция магнитного момента атома (электрона) на направление магнитного поля численно равна магнетону Бора.

       Напомним, что

 .

       Опыты Штерна и Герлаха не только подтвердили пространственное квантование моментов импульсов в магнитном поле, но и дали экспериментальное подтверждение тому, что магнитные моменты электронов тожесостоят из некоторого числа «элементарных моментов», т.е. имеют дискретную природу. Единицей измерения магнитных моментов электронов и атомов является магнетон Бора (ħ – единица измерения механического момента импульса).

       Кроме того, в этих опытах было обнаружено новое явление. Валентный электрон в основном состоянии атома серебра имеет орбитальное квантовое число l = 0 (s-состояние). Но при l = 0  (проекция момента импульса на направление внешнего поля равна нулю). Возник вопрос, пространственное квантование какого момента импульса обнаружилось в этих опытах и проекция какого магнитного момента равна магнетону Бора.

       В 1925 г. студенты Геттингенского университета Гаудсмит и Уленбек предположили существование собственного механического момента импульса у электрона  (спина) и, соответственно, собственного магнитного момента электрона Pms.

       Введение понятия спина сразу объяснило ряд затруднений, имевшихся к тому времени в квантовой механике. И в первую очередь – результатов опытов Штерна и Герлаха.

       Авторы дали такое толкование спина: электрон – вращающийся волчок. Но тогда следует, что «поверхность» волчка (электрона) должна вращаться с линейной скоростью, равной 300 с, где с – скорость света. От такого толкования спина пришлось отказаться.

       В современном представлении – спин, как заряд и масса, есть свойство электрона.

       П. Дирак впоследствии показал, что существование спина вытекает из решения релятивистского волнового уравнения Шредингера.

       Из общих выводов квантовой механики следует, что спин должен быть квантован:  , где s – спиновое квантовое число.

       Аналогично, проекция спина на ось z (L_sz) (ось z совпадает с направлением внешнего магнитного поля) должна быть квантована и вектор  может иметь (2s + 1) различных ориентаций в магнитном поле.

       Из опытов Штерна и Герлаха следует, что таких ориентаций всего две:  , а значит s = 1/2, т.е. спиновое квантовое число имеет только одно значение.

       Для атомов первой группы, валентный электрон которых находится в s-состоянии (l = 0), момент импульса атома равен спину валентного электрона. Поэтому обнаруженное для таких атомов пространственное квантование момента импульса в магнитном поле является доказательством наличия у спина лишь двух ориентаций во внешнем поле. (Опыты с электронами в p-состоянии подтвердили этот вывод, хотя картина получилась более сложной) (желтая линия натрия – дуплет из-за наличия спина).

       Численное значение спина электрона:

 .

       По аналогии с пространственным квантованием орбитального момента  проекция спина  квантуется (аналогично, как  , то и  ). Проекция спина на направление внешнего магнитного поля, являясь квантовой величиной, определяется выражением:

 ,

       где  – магнитное спиновое квантовое число,  , т.е. может принимать только два значения, что и наблюдается в опыте Штерна и Герлаха.

       Итак, проекция спинового механического момента импульса на направление внешнего магнитного поля может принимать два значения:

.

(7.4.1)

       Так как мы всегда имеем дело с проекциями, то говоря, что спин имеет две ориентации, имеем в виду две проекции.

       Проекция спинового магнитного момента электрона на направление внешнего магнитного поля:  .

 .

       Отношение  – спиновое гиромагнитное отношение.

Билет №43

По режиму работы лазеры можно разделить на импульсные и непрерывного действия. По виду активной среды лазеры делятся на газовые, жидкостные, полупроводниковые и твердотельные. По способу накачки: лазеры с оптической накачкой, газоразрядные лазеры, химические лазеры, ижекционные, лазеры и с электронной накачкой. Для всех лазеров характерны следующие особенности излучения: 1) большая временная и пространственная когерентность. Время когерентности τ составляет 10-3с, что соответствует длине когерентности  ; 2) строгая монохроматичность:  ; 3) большая плотность потока энергии; 4) очень малое угловое расхождение в пучке (от 5· 10-4 радиан до 4· 10-2радиан). Коэффициент полезного действия лазеров изменяется от 0,01% (для гелий-неонового лазера) до 75% (для лазера на стекле с неодимом). Мощность непрерывного излучения лазеров изменяется от 10-3Вт (гелий-неоновый лазер) до 105Вт (газодинамический лазер на CO2). Мощность импульсного излучения изменяется от 10 Вт (полупроводниковые лазеры) до 1013Вт (лазеры на стекле с неодимом). Особенности лазерного излучения находят самое разнообразное применение. Способность лазера концентрировать световую энергию в пространстве, времени и узком спектральном интервале может быть использована двояко: 1) нерезонансное воздействие мощных световых потоков на вещество в непрерывном и импульсном режимах (лазерная обработка материалов), использование мощных лазеров для решения проблемы термоядерного синтеза; 2) резонансное воздействие на атомы, молекулы и молекулярные комплексы, вызывающие процессы фотодиссоциации, фотоионизации, фотохимические реакции. Нерезонансное, тепловое воздействие лазерного излучения, используемое в лазерной технологии обработки материалов, упрощает операцию получения отверстий в твердых, хрупких, тугоплавких материалах. Например, лазерная технология эффективна при изготовлении алмазных фильер - рабочего инструмента машин для волочения проволоки: через отверстие в фильере протягивается обрабатываемый материал. Лазерная технология используется для резки материала, нанесения рисунка на его поверхность, образование нужного микрорельефа на ней. Лазерная сварка позволяет соединить металлы и сплавы, не свариваемые обычным способом. В частности, в медицине (хирургии) лазерный луч в ряде случаев с успехом используется в качестве хирургического скальпеля. В офтальмологии лазерным лучом прикрепляют отслоившуюся сетчатку глаза. Отметим, что в медицине используют и резонансное воздействие лазерного луча на ткани организма, в частности, маломощное излучение гелий-неонового лазера. Механизмы такого воздействия пока в деталях не изучены, предполагается, что его необычно высокая эффективность при очень малой мощности излучения (десятки милливатт) объясняется цепными фотохимическими реакциями, возникающими под воздействием лазерного излучения. Применение лазеров в спектроскопии резко повысило возможность традиционных методов, кроме того, позволило создать методы, основанные на принципиально новых физических принципах. Чувствительность спектроскопических методов доведена до предельного уровня, ограниченного регистрацией единичных атомов и молекул. Методы лазерной спектроскопии используются в лазерной химии, лазерном разделении изотопов. Лазеры широко применяют в измерительной технике. Например, лазерные интерферометры на гелий-неоновых лазерах позволяют с большой точностью производить юстировочные и нивелировочные работы. Широко используются лазерные светодальномеры и даже лазерные рулетки на портативных полупроводниковых лазерах. Применения лазеров столь обширны, что здесь невозможно даже их простое перечисление, кроме того, область применения лазеров постоянно расширяется. С появлением лазеров связано рождение таких новых разделов физики как нелинейная оптика и голография. Нелинейная оптика исследует распространение мощных световых пучков в твердых телах, жидкостях и газах и их взаимодействия с веществом. Напряженности электрического поля в мощных лазерных пучках сравнимы или даже превышают внутриатомные поля. Это приводит к возникновению новых оптических эффектов и существенно меняет характер уже известных явлений. В частности, в 1969 г. была обнаружена самофокусировка света: мощный световой пучок, распространяясь в среде, не испытывает дифракционной расходимости, а, напротив, самопроизвольно сжимается. Голография (от греческого holos - весь, полный, grapho - пишу) - способ записи и восстановления волнового поля, основанный на регистрации интерференционной картины, которая образована волной, отраженной предметом, освещаемым источником света (предметная волна), и когерентной с ней волной, идущей непосредственно от источника света (опорная волна). Зарегистрированная интерференционная картина называется голограммой. Голограмма, освещенная опорной волной, создает такое же амплитудно-фазовое пространственное распределение волнового поля, которое создавала при записи предметная волна. Таким образом, голограмма, за счет дифракции опорной волны на записанной в ней интерференционной картине, преобразует опорную волну в копию предметной. Основы голографии были заложены в 1948 году английским физиком Д. Габором, венгром по происхождению. Экспериментальное воплощение и дальнейшая разработка этого способа стали возможными лишь после появления источников света высокой степени когерентности - лазеров.

Вопрос №44

Квантово-механическое обоснование Периодического закона Д. И. Менделеева

В 1869 г. Д. И. Менделеев открыл периодический закон изменения химических и физических свойств элементов в зависимости от их атомных масс. Д. И. Менделеев ввел понятие порядкового номера Z-элемента и, расположив химические элементы в порядке возрастания их номера, получил полную периодичность в изменении химических свойств элементов. Физический смысл порядкового номера Z-элемента в периодической системе был установлен в ядерной модели атома Резерфорда: Z совпадает с числом положительных элементарных зарядов в ядре (протонов) и, соответственно, с числом электронов в оболочках атомов.

Принцип Паули дает объяснение Периодической системы Д. И. Менделеева. Начнем с атома водорода, имеющего один электрон и один протон. Каждый последующий атом будем получать, увеличивая заряд ядра предыдущего атома на единицу (один протон) и добавляя один электрон, который мы будем помещать в доступное ему, согласно принципу Паули, состояние.

У атома водорода Z = 1 на оболочке 1 электрон. Этот электрон находится на первой оболочке (K-оболочка) и имеет состояние 1S, то есть у него n =1,а l =0(S-состояние), m = 0, m_s = ±l/2 (ориентация его спина произвольна).

У атома гелия (Не) Z = 2, на оболочке 2 электрона, оба они располагаются на первой оболочке и имеют состояние 1S, но с антипараллельной ориентацией спинов. На атоме гелия заканчивается заполнение первой оболочки (K-оболочки), что соответствует завершению I периода Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. По принципу Паули, на первой оболочке больше 2 электронов разместить нельзя.

У атома лития (Li) Z = 3, на оболочках 3 электрона:2—на первой оболочке (К-оболочке)и1—на второй (L-оболочке). На первой оболочке электроны в состоянии 1S, а на второй – 2S. Литием начинается II периодтаблицы.

У атома бериллия (Be) Z = 4, на оболочках 4 электрона: 2 на первой оболочке в состоянии IS и 2 на второй в состоянии 2S.

У следующих шести элементов – от В (Z = 5) до Ne(Z = 10) – идет заполнение второй оболочки, при этом электроны находятся как в состоянии 2S, так и в состоянии 2р (у второй оболочки образуется 2 под-оболочки).

У атома натрия (Na) Z = 11. У него первая и вторая оболочки, согласно принципу Паули, полностью заполнены (2 электрона на первой и 8 электронов на второй оболочках). Поэтому одиннадцатый электрон располагается на третьей оболочке (М-оболочке), занимая наинизшее состояние 3S. Натрием открывается III период Периодической системы Д. И. Менделеева. Рассуждая подобным образом, можно построить всю таблицу.

Таким образом, периодичность в химических свойствах элементов объясняется повторяемостью в структуре внешних оболочек у атомов родственных элементов. Так, инертные газы имеют одинаковые внешние оболочки из 8 электронов.

Вопрос №45

Закон Мозли утверждает, что корень квадратный из частоты v характеристич. рентгеновского излучения элемента и его ат. номер Z связаны линейной зависимостью:

(R — Ридберга постоянная, Sn — постоянная экранирования, учитывающая влияние на отдельный эл-н всехостальных эл-нов атома, n — главное квантовое число (см. КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА). Установленэкспериментально англ.

физиком Г. Мозли (Н. Moseley) в 1913. На диаграмме Мозли (рис.) зависимость ?v от Z представляет собойряд прямых (К-, L-, М- и т. д. серии, соответствующие n=1, 2, 3, . . .). В каждой серии при переходе от Z к Z+1значение ?v увеличивается на одну и ту же величину, благодаря этому элементы можно расположить в ряд всоответствии с возрастанием Z. Исторически М. з. позволил окончательно подтвердить, что Z определяетсязарядом ядра, а не ат. массой. Это устранило последние сомнения в правильности размещения элементов впериодической системе элементов.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

МОЗЛИ ЗАКОН

-утверждает, что корень квадратный из частоты v характеристич. рентг. излучения атома хим. элемента и егоат. номер Z связаны линейной зависимостью:

(R _с- Ридберга постоянная, S_n - постоянная экранирования, учитывающая влияние на отд. электрон всехостальных электронов атома, n- гл. квантовое число). M. з. установлен экспериментально в 1913 Г. Мозли (H. Moseley). Графически зависимость   от Z представляет собой ряд прямых ( К-, L-, M- и т. д. серии,соответствующие n=1,2,3,...; рис.). M. з. окончательно подтвердил, что Z определяется не массой атомногоядра, а его зарядом. Мозли закон - основа рентг. спектрального анализа. А. В. Колпаков.

Вопрос №46

1. Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. Все атомные ядра состоят из элементарных частиц: протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы - нуклона. Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон не имеет электрического заряда.  2. Зарядом ядра называется величина Z_e, где е - величина заряда протона, Z - порядковый номер химического элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре. В настоящее время известны ядра с Z от Z=1 до Z=107. Для всех ядер, кроме и некоторых других нейтронодефицитных ядер N>Z, где N - число нейтронов в ядре. Для легких ядер N/Z»1; для ядер химических элементов, расположенных в конце периодической системы, N/Z»1,6.  3. Число нуклонов в ядре A=N+Z называется массовым числом. Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается массовое число, равное единице, электрону - нулевое значение А.  Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом А имеют различные Z, называются изобарами. Ядро химического элемента X обозначается , где Х - символ химического элемента.  Всего известно около 300 устойчивых изотопов химических элементов и более 2000 естественных и искусственно полученных радиоактивных изотопов.  4. Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра. Эмпирическая формула для радиуса ядра м, может быть истолкована как пропорциональность объема ядра числу нуклонов в нем.  Плотность ядерного вещества составляет по порядку величины 10¹⁷ кг/м³ и постоянна для всех ядер. Она значительно превосходит плотности самых плотных обычных веществ.  5. Ядерные частицы имеют собственные магнитные моменты, которыми определяется магнитный момент ядра Рmяд в целом. Единицей измерения магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон m_яд 6. Распределение электрического заряда протонов по ядру в общем случае несимметрично. Мерой отклонения этого распределения от сферически симметричного является квадрупольный электрический момент ядра Q. Если плотность заряда считается везде одинаковой, то Q определяется только формой ядра

Вопрос №47

адиоактивность. Закон радиоактивного распада Типы радиоактивных излучений. Природа излучения, испускаемого радиоактивными элементами, может быть выяснена, если поместить радиоактивный образец в постоянное магнитное поле, что дает возможность выяснить, несет ли испускаемое излучение электрический заряд определенного знака (положительно и отрицательно заряженные частицы отклоняются в разные стороны в магнитном поле). Далее можно исследовать проникающую способность радиоактивного излучения, ставя на его пути экраны из разных веществ и разной толщины. Было выяснено, что существуют три типа радиоактивного излучения, получивших название альфа-, бета- и гамма-радиоактивности. Альфа-лучи состоят из положительно заряженных частиц и обладают наименьшей проникающей способностью (они полностью поглощаются поставленным на их пути листком бумаги). Бета-лучи сильно отклоняются в противоположную альфа-лучам сторону, т.е. их заряд отрицателен. При этом пучок бета-лучей расширяется при отклонении, что свидетельствует о разных скоростях частиц в пучке. Проникающая способность бета-лучей много больше, чем у альфа-лучей. Наконец, гамма-лучи не несут заряда (они не отклоняются магнитным полем) и обладают очень большой проникающей способностью. В результате серии экспериментов была выяснена природа этих лучей. 1. Было показано, что гамма-лучи представляют собой электромагнитное излучение короткой длины волны (более короткой, чем рентгеновское излучение). Наблюдения дифракции гамма-излучения на кристаллах, аналогичное дифракции рентгеновских лучей, полностью убедили физиков в том, что это электромагнитное излучение с длиной волны порядка 10-8-10-11 м.  2. Стандартными методами было изучено отклонение бета-лучей в магнитном и электрическом полях и измерено отношение заряда этих частиц к их массе e/m. Бета-лучи оказались потоками электронов самых разных энергий.  3. Э. Резерфорд измерил отношение e/m для альфа-лучей, оказавшееся вдвое меньше, чем для иона атома водорода. Это означало, что масса, приходящаяся на один элементарный заряд, у альфа-частиц вдвое больше, чем у иона Н+. Далее Резерфорд убедился в отдельном эксперименте, что заряд альфа-частиц равен удвоенному элементарному заряду. Отсюда следовало, что масса альфа-частицы в четыре раза больше массы иона водорода, т.е. альфа-частицы представляют дважды ионизованные атомы гелия Не++(к тому времени атомное ядро еще не было открыто, так что говорили об ионах атомов).  Закон радиоактивного распада. Главное свойство радиоактивного вещества - способность к спонтанному распаду. Это означает, что ядра вещества распадаются по случайному, статистическому закону. Важно понять, что невозможно точно определить, сколько времени проживет отдельное ядро, прежде чем оно распадется. Вопрос о времени жизни радиоактивного вещества может быть корректно поставлен только в том случае, когда рассматривается большой коллектив одинаковых ядер и говорится о вероятности распада определенного количества ядер за какое-то время. Представьте два ядра одного и того же радиоактивного элемента. Одно ядро было создано внутри звезды 5 миллиардов лет тому назад, другое - в ядерной реакции в земной лаборатории 5 минут назад. Вероятность распада в течение следующей минуты одинакова для обоих ядер, независимо от того, когда они были созданы. Это главное свойство статистического закона радиоактивного распада иногда формулируют в виде утверждения, что радиоактивные ядра не стареют. Пусть имеется N радиоактивных ядер. Количество распавшихся за время dt ядер обозначим dN. Тогда относительное уменьшение числа ядер dN/N должно быть пропорционально интервалу времени dt (в этом и заключается статистический характер распада, независимость вероятности распада от времени): Знак минус в этом выражении соответствует уменьшению числа ядер при распаде, константа lхарактеризует конкретное радиоактивное вещество и называется постоянной распада. Написанное уравнение можно легко проинтегрировать. В результате  Здесь N0 - число распадающихся ядер в начальный момент времени. Из полученного закона радиоактивного распада видно, что чем больше постоянная распада, тем быстрее происходит распад. Величина t = 1/l носит название времени жизни данного радиоактивного ядра. Найдем время, за которое распадается половина первоначально имевшихся ядер. Это время называется периодом полураспада Т1/2. Подставляя N0/N = 2 и беря натуральный логарифм от обеих частей равенства, находим: ln 2 = lT1/2, откуда Чем больше постоянная распада l, тем меньше период полураспада. Биологическое действие радиоактивных излучений. Радиоактивные излучения губительным образом действуют на живые клетки. Степень поражения живого организма зависит от поглощенной дозы излучения, равной отношению поглощенной энергии излучения E к массе облученного тела m: Размерность поглощенной дозы: [D] = Гр (грей) = 1 Дж/кг. Предельно допустимая за год доза для человека равна 0,05 Гр. Доза в 3-10 Гр, полученная за короткое время, смертельна.

Вопрос №48

Альфа-распад (или α-распад) – самопроизвольное испускание атомными ядрами альфа-частиц (ядер атома гелия). Поскольку α-частица представляет собой связанное состояние двух протонов и двух нейтронов (т.е. ядро гелия), то в результате α-распада конечное ядро содержит на 2 протона и 2 нейтрона меньше, чем начальное. Например, α-распад ядра плутония, содержащего 239 нуклонов, в числе которых 94 протона, записывается следующим образом: ²³⁹Pu→ ²³⁵U + α. Конечным ядром после распада является ядро урана, содержащее 235 нуклонов, из которых 92 протона. Альфа-распад становится энергетически возможным для ядер, содержащих не менее 60 протонов.       Для того чтобы происходил α-распад, необходимо, чтобы масса исходного ядра M(A,Z) была больше суммы масс конечного ядра M(A-4, Z-2) и α-частицы m_α:

M(A,Z) > M(A-4, Z-2) + m_α.

Энергия α-распада

Q_α = [M(A,Z) - M(A-4, Z-2) - m_α]c².

      Энергия, освобождающаяся при α-распаде, обычно заключена в интервале  2–9 МэВ (1 МэВ = 1.6^.10^-13 Дж) и основная её часть (≈98%) уносится α-частицей в виде её кинетической энергии. Оставшиеся 2% - это кинетическая энергия конечного ядра. Периоды полураспада альфа-излучателей изменяются в очень широких пределах: от 5^.10^-8 сек до 8^.10¹⁸ лет. Столь широкий разброс периодов полураспада, а также огромные значения этих периодов для многих альфа-радиоактивных ядер объясняется тем, что α-частица не может “мгновенно” покинуть ядро, несмотря на то, что это энергетически выгодно. Для того чтобы покинуть ядро, α-частица должна преодолеть потенциальный барьер - область на границе ядра, образующуюся за счёт потенциальной энергии электростатического отталкивания α-частицы и конечного ядра и сил притяжения между нуклонами. С точки зрения классической физики α-частица не может преодолеть потенциальный барьер, так как не имеет необходимой для этого кинетической энергии. Однако квантовая механика допускает такую возможность - α-частица имеет определенную вероятность пройти сквозь потенциальный барьер и покинуть ядро. Это квантовомеханическое явление называют “туннельным эффектом” или “туннелированием”. Чем выше барьер, тем меньше вероятность туннелирования, а период полураспада больше. Огромный диапазон периодов полураспада α-излучателей объясняется различным сочетанием кинетических энергий α-частиц и высот потенциальных барьеров. Если бы барьера не существовало, то альфа-частица за время ≈10^-21 – 10^-23 с покинула бы ядро.      Простейшая модель α-распада была предложена в 1928 году Г. Гамовым и независимо от него Г. Герни и Э. Кондоном. В этой модели предполагалось, что α-частица постоянно существует в ядре. Пока α-частица находится в ядре на нее действуют ядерные силы притяжения. Радиус их действия – R. Ядерный потенциал – V₀. За пределами ядерной поверхности при r > R потенциал является кулоновским

V(r) = 2Ze²/r.

Упрощенная схема совместного действия ядерного потенциала притяжения и кулоновского потенциала отталкивания показана на рисунке. Для того, чтобы выйти за пределы ядра α-частица должна пройти сквозь потенциальный барьер, заключенный в области от R до R_c. Вероятность D альфа-распада в основном определяется вероятностью прохождения α-частиц через кулоновский потенциальный барьер

    В рамках этой модели удалось объяснить сильную зависимость вероятности α-распада от энергии  -частицы.     Таким образом, вылет α-частиц из радиоактивных ядер обусловлен туннельным эффектом. Аналогичные явления – вылет электронов из металла или проникновение электронов в зону проводимости. Во всех этих случаях проявляются волновые свойства частиц.     Закон Гейгера-Неттола, установленный экспериментально, показывает зависимость между периодом полураспада T_1/2 α-радиоактивных ядер и энергией Е_α вылетающей α-частицы

lg T_1/2 = A + B/(Е_α)^1/2,

A и B - постоянные.

Альфа-распад, вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание альфа-частицы (ядро атома гелия). При этом массовое число уменьшается на 4, а атомный номер - на 2.

Альфа-распад наблюдается только у тяжелых ядер. Альфа частица испытывает туннельный переход через кулоновский барьер в ядре, поэтому альфа-распад является существенно квантовым процессом.

Характерной особенностью   - распада является очень сильная зависимость периода полураспада   от энергии   вылетающей   - частицы.

Связь между величинами   и   была эмперически установлена Гейгером и Неттолом и получила название закона Гейгера-Неттола. В совремнной форме закон Гейгера - Неттола имеет вид

где   и   - постоянные, не зависящие от   и слабо меняющиеся с изменением  .

Вопрос №49

β-распад, радиоактивный распад атомного ядра, сопровождающийся вылетом из ядра электрона или позитрона. Этот процесс обусловлен самопроизвольнымпревращением одного из нуклонов ядра в нуклон другого рода, а именно: превращением либо нейтрона (n) впротон (p), либо протона в нейтрон. В первом случае из ядра вылетает электрон (е^-) — происходит такназываемый β^--распад. Во втором случае из ядра вылетает позитрон (е⁺) — происходит β⁺-распад. Вылетающие при Б.-р. электроны и позитроны носят общее название бета-частиц. Взаимные превращениянуклонов сопровождаются появлением ещё одной частицы — нейтрино (ν) в случае β+-распада илиантинейтрино  --распада. При β^--распаде число протонов (Z) в ядре увеличивается на единицу, а числонейтронов уменьшается на единицу. Массовое число ядра А, равное общему числу нуклонов в ядре, неменяется, и ядропродукт представляет собой изобар исходного ядра, стоящий от него по соседству справа впериодической системе элементов. Наоборот, при β⁺-распаде число протонов уменьшается на единицу, ачисло нейтронов увеличивается на единицу и образуется изобар, стоящий по соседству слева от исходногоядра. Символически оба процесса Б.-р. записываются в следующем виде:

         

         

        где  —Z нейтронов.

         Простейшим примером (β^--распада является превращение свободного нейтрона в протон с испусканиемэлектрона и антинейтрино (период полураспада нейтрона ≈ 13 мин):

         

        Более сложный пример (β^--распада — распад тяжёлого изотопа водорода — трития, состоящего из двухнейтронов (n) и одного протона (p):

         

        Очевидно, что этот процесс сводится к β^--распаду связанного (ядерного) нейтрона. В этом случае β-радиоактивное ядро трития превращается в ядро следующего в периодической таблице элемента — ядролёгкого изотопа гелия ³₂Не.

         Примером β⁺-распада может служить распад изотопа углерода ¹¹С по следующей схеме:

         

        Этот процесс можно представить как распад связанного протона

         

        В этом случае ядро углерода превращается в ядро предшествующего ему в периодической таблицеэлемента — бора.

         Превращение протона в нейтрон внутри ядра может происходить и в результате захвата протоном одногоиз электронов с электронной оболочки атома. Чаще всего происходит захват электрона  +-распаде, образуется изобар, стоящий в периодической системе элементов слева от исходного ядра. Уравнение К-захвата имеет вид:

         

        После захвата К-электрона на освободившееся место переходят электроны с более высоких оболочек; при этом испускается фотон. Т. о., К-захват сопровождается испусканием характеристического рентгеновскогоизлучения. Примером К-захвата может служить реакция, при которой ядро изотопа бериллия захватывает К-электрон и превращается в ядро лития:

         

         Б.-р. наблюдается как у естественно-радиоактивных, так и у искусственно-радиоактивных изотопов. Длятого чтобы ядро было неустойчиво по отношению к одному из типов β-превращения (т. е. могло испытать Б.-р.), сумма масс частиц в левой части уравнения реакции должна быть больше суммы масс продуктовпревращения. Поэтому при Б.-р. происходит выделение энергии. Энергию Б.-р. Е_β можно вычислить по этойразности масс, пользуясь соотношением Е = mc2, где с — скорость света в вакууме. В случае β-распада

         

        где М — массы нейтральных атомов. В случае β+-распада нейтральный атом теряет один из электронов всвоей оболочке, энергия Б.-р. равна:

         

        где me — масса электрона.

         Энергия Б.-р. распределяется между тремя частицами: электроном (или позитроном), антинейтрино (илинейтрино) и ядром; каждая из лёгких частиц может уносить практически любую энергию от 0 до E_β т. е. ихэнергетические спектры являются сплошными. Лишь при К-захвате нейтрино уносит всегда одну и ту жеэнергию.

         Итак, при β^--распаде масса исходного атома превышает массу конечного атома, а при β⁺-распаде этопревышение составляет не менее двух электронных масс.

         Исследование Б.-р. ядер неоднократно ставило учёных перед неожиданными загадками. После открытиярадиоактивности явление Б.-р. долгое время рассматривалось как аргумент в пользу наличия в атомныхядрах электронов; это предположение оказалось в явном противоречии с квантовой механикой (см. Ядроатомное). Затем непостоянство энергии электронов, вылетающих при Б.-р., даже породило у некоторыхфизиков неверие в закон сохранения энергии, т.к. было известно, что в этом превращении участвуют ядра, находящиеся в состояниях с вполне определённой энергией. Максимальная энергия вылетающих из ядраэлектронов как раз равна разности энергий начального и конечного ядер. Но в таком случае было непонятно, куда исчезает энергия, если вылетающие электроны несут меньшую энергию. Предположение немецкогоучёного В. Паули о существовании новой частицы — нейтрино — спасло не только закон сохранения энергии, но и другой важнейший закон физики — закон сохранения момента количества движения. Поскольку Спины (т. е. собственные моменты) нейтрона и протона равны ¹/₂, то для сохранения спина в правой части уравненийБ.-р. может находиться лишь нечётное число частиц со спином ¹/₂. В частности, при β^--распаде свободногонейтрона n → p + e^- + ν только появление антинейтрино исключает нарушение закона сохранения моментаколичества движения.

         Б.-р. имеет место у элементов всех частей периодической системы. Тенденция к β-превращениювозникает вследствие наличия у ряда изотопов избытка нейтронов или протонов по сравнению с темколичеством, которое отвечает максимальной устойчивости. Т. о., тенденция к β⁺-распаду или К-захватухарактерна для нейтронодефицитных изотопов, а тенденция к β^--распаду — для нейтроноизбыточныхизотопов. Известно около 1500 β-радиоактивных изотопов всех элементов периодической системы, кромесамых тяжёлых (Z ≥ 102).

        Энергия Б.-р. ныне известных изотопов лежит в пределах от

         

        периоды полураспада заключены в широком интервале от 1,3 · 10^-2 сек (¹²N) до Бета-распад 2 10¹³ лет(природный радиоактивный изотоп ¹⁸⁰W).

         В дальнейшем изучение Б.-р. неоднократно приводило физиков к крушению старых представлений. Было установлено, что Б.-р. управляют силы совершенно новой природы. Несмотря на длительный период, прошедший со времени открытия Б.-р., природа взаимодействия, обусловливающего Б.-р., исследованадалеко не полностью. Это взаимодействие назвали «слабым», т.к. оно в 10¹² раз слабее ядерного и в 10⁹ разслабее электромагнитного (оно превосходит лишь гравитационное взаимодействие; см. Слабыевзаимодействия). Слабое взаимодействие присуще всем элементарным частицам (См. Элементарныечастицы) (кроме фотона). Прошло почти полвека, прежде чем физики обнаружили, что в Б.-р. можетнарушаться симметрия между «правым» и «левым». Это несохранение пространственной чётности былоприписано свойствам слабых взаимодействий.

         Изучение Б.-р. имело и ещё одну важную сторону. Время жизни ядра относительно Б.-р. и форма спектраβ-частиц зависят от тех состояний, в которых находятся внутри ядра исходный нуклон и нуклон-продукт. Поэтому изучение Б.-р., помимо информации о природе и свойствах слабых взаимодействий, значительнопополнило представления о структуре атомных ядер.

         Вероятность Б.-р. существенно зависит от того, насколько близки друг к другу состояния нуклонов вначальном и конечном ядрах. Если состояние нуклона не меняется (нуклон как бы остаётся на прежнемместе), то вероятность максимальна и соответствующий переход начального состояния в конечноеназывается разрешённым. Такие переходы характерны для Б.-р. лёгких ядер. Лёгкие ядра содержат почтиодинаковое число нейтронов и протонов. У более тяжёлых ядер число нейтронов больше числа протонов. Состояния нуклонов разного сорта существенно отличны между собой. Это затрудняет Б.-р.; появляютсяпереходы, при которых Б.-р. происходит с малой вероятностью. Переход затрудняется также из-занеобходимости изменения спина ядра. Такие переходы называются запрещёнными. Характер переходасказывается и на форме энергетического спектра β-частиц

Вопрос №50

Дозиметрия - раздел прикладной ядерной физики, рассматривающий ионизирующее излучение, физические величины, характеризующие поле излучения или взаимодействие излучение с веществом, а также принципы и методы определения этих величин. Дозиметрия имеет дело с такими физическими величинами ионизирующего излучения, которые определяют его химическое, физическое и биологическое действие. Важнейшее свойство дозиметрических величин - установленная связь между измеряемой физической величиной и ожидаемым радиационным эффектом.

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ДОЗИМЕТРИИ

В первые годы работы ученых с рентгеновским излучением и радиоактивными элементами не предпринимались попытки к лимитированию облучения человека, несмотря на понимание опасности ионизирующих излучений. Лишь спустя почти 7 лет с момента открытия рентгеновского излучения, английский ученый Роллинз в 1902 году предложил ограничить облучение работающих дозой, которая вызывала почернение применявшихся в тот период времени фотоэмульсии, что соответствовало экспозиционной дозе 10 Р/сут.

Однако первое четкое представление о физически обоснованном понятии дозы, достаточно близком к современному, разработал швейцарский врач и физик Кристен в статье «Измерение и дозировка рентгеновских лучей». Прежде чем в дозиметрии начали применять физически обоснованные методы, применяли биологические методы дозиметрии. Так обнаруженные и впоследствии хорошо изученные ранние поражения кожных покровов у лиц, работающих с ионизирующим излучением, послужили основанием для предложений ведущих радиологов мира об ограничении профессионального облучения.

Впоследствии этими вопросами стали заниматься специально созданные национальные комитеты по защите от ионизирующих излучений, которые были созданы в 1921 году во многих странах. "В эти годы была введена такая единица рентгеновского излучения как рентген. В 1925 году американский радиолог Матчеллер рекомендовал в качестве толерантной (переносимой) дозы за месяц - дозу, равную 340 Р (около 100 мР/сутки). Однако, только в 1934 году, Международная комиссия по защите от рентгеновского излучения и радия, которая была создана в 1928 году (в настоящее время это Международная комиссия по радиологической защите (МКРЗ), впервые рекомендовала национальным правительствам принять в качестве толерантной дозу 200 мР/сут. В 1936 году эта комиссия уменьшила указанную дозу до 100 мР/сут.

Дальнейшее накопления научных данных о действии ионизирующего излучения, в частности о сокращении продолжительности жизни экспериментальных животных, термин толерантная доза заменили более осторожным - предельно допустимая доза (ПДД). Уже в 1948 году МКРЗ рекомендовало снизить ПДД облучения профессионалов до 50 мР/сут (6 Зв за 40 лет работы), сформулировав понятие ПДД как «такой дозы, которая не должна вызывать значительного повреждения человеческого организма в любой момент времени на протяжении его жизни».

В 1953 году Международная комиссия по радиационным единицам и измерениям (которая была создана в 1925 году), ввела в практику общеприменимую дозовую величину - поглощенную дозу вместо рентгена, который стал применяться как единица экспозиционной дозы. В 1958 году, на основе новых научных данных, МКРЗ снизило ПДД до 0,6 Зв в возрасте до 30 лет. В бывшем СССР, в 1987 году ПДД была ограничена величиной 50 мЗв/год.

В 1997 году Нормами радиационной безопасности Украины (НРБУ-97) для профессионалов (категория А - профессиональные работники, которые постоянно или временно работают с источниками ионизирующего излучения) принята ПДД равная 20 мЗв/год, для персонала (категория Б - лица не работающие непосредственно с источниками ионизирующего излучения, но по условиям работы или проживания могут подвергаться воздействию ионизирующего излучения) - 2 мЗв/год, а для населения - 1 мЗв/год.

ФОРМИРОВАНИЕ ДОЗЫ ОБЛУЧЕНИЯ В БИОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДЕ

При формировании дозы облучения в биологической среде различаются непосредственно ионизирующие частицы и косвенно ионизирующие частицы. Непосредственно ионизирующие частицы - это заряженные частицы: альфа-частицы (ядра гелия), бета-частицы (электроны, позитроны) и др., а косвенно ионизирующие частицы - это незаряженные частицы: нейтроны, гамма-кванты.

При облучении биологических индивидуумов различают острое (проявляющееся ранними эффектами облучения) и пролонгированное (длительное), однократное и многократное (фракционированное) облучение. Как острое, так и пролонгированное облучение может быть однократным или фракционированным. Кроме того, возможно хроническое облучение, которое можно рассматривать как разновидность фракционированного, но производящегося длительно при очень малых мощностях дозы.

Дозу, формируемую излучением в веществе можно оценить, измеряя, например, вызванное им повышение температуры. Однако, даже при дозах опасных для жизни человека, выделяющейся энергии оказывается не достаточно для нагрева облучаемого организма на тысячные доли градуса. Поэтому при изучении действия излучения на биологические объекты, дозы оценивают с применением более чувствительных методов дозиметрии.

Распределение дозы во времени для различных по линейной передачи энергии (ЛПЭ) излучений может значительно различаться и по-разному сказываться на радиобиологических эффектах облучения. Это проявляется особенно на отдаленных последствиях биологического действия излучений различающихся ЛПЭ, в связи с чем, определению временного распределения дозы в радиобиологии уделяется серьезное внимание.

Ионизирующее излучение, взаимодействуя с веществом, передает ему энергию малыми, конечными порциями. Передача энергии является процессом случайным. Случайной является и энергия, передаваемая веществу в каждом акте взаимодействия. Поэтому поглощенная в некотором объеме вещества энергия при многократном облучении его в тождественных условиях одной и той же дозой ионизирующего излучения одного вида, строго говоря, является несколько различающейся. Необходимо помнить о принципиально всегда присутствующих, но не всегда существенных флуктуациях (разбросах) поглощаемой энергии (и, соответственно, поглощенной дозы).

В случае малых облучаемых объемов, соизмеримых по величине с объемом отдельных клеток, или субклеточных структур, возможна ситуация, при которой флуктуации поглощенной дозы оказываются соизмеримыми и даже превосходят величину дозы. В таких условиях сопоставление выхода радиационно-индуцированных эффектов с поглощенной дозой становится неоднозначным и возникает необходимость учитывать эти флуктуации. Флуктуации тем значительнее, чем меньше объем, в котором оценивается величина поглощаемой дозы, и чем больше величина ЛПЭ излучения формирующего эту дозу.

В случае формирования так называемых "малых доз" облучения (в микродозиметрическом понимании данного термина, которое не всегда совпадает с его биологическим пониманием), количество пронизываемых треками ионизирующего излучения чувствительных микрообъемов в облучаемом объекте существенно меньше их общего числа. В этом случае наблюдаемое, в среднем, линейное изменение степени проявления того или иного радиобиологического эффекта от дозы излучения связано просто с ростом числа чувствительных микрообъемов, пронизываемых треками излучения, а не с собственно линейным характером дозовой зависимости выхода этого эффекта.

Подобная ситуация чаще всего реализуется в штатных условиях профессионального облучения и при воздействии на человека излучения радиационного фона Земли, формирующего, как известно, поглощенные дозы облучения на уровне сотни миллигрей в год (мГр/год). Это значит, что на протяжении года через чувствительные объемы отдельных клеток организма человека очень редко проходит больше одного трека, а через другую часть их за это же время треки вообще не проходят.

Количественная радиобиология, наоборот, чаще всего изучает действие излучения в таких условиях, когда каждый чувствительный микрообъем в облучаемом биологическом объекте пронизывается большим числом треков и увеличение дозы облучения соответствует условию увеличения числа треков через каждый из его чувствительных микрообъемов.

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ДОЗИМЕТРИИ

Первопричиной радиационных эффектов является поглощение энергии излучения облучаемым объектом, и доза, как мера поглощенной энергии, является основной дозиметрической величиной. Поэтому, основной физической дозиметрической величиной, используемой для оценки меры воздействия излучения на среду, является поглощенная доза излучения.

Поглощенная доза излучения (D) - это величина определяемая энергией излучения (Дж) поглощаемой единицей массы (кг) облучаемого вещества. За единицу дозы в системе СИ принят грей (Гр):

D = 1Дж/1кг=1 Гр.

Грей это такая доза ионизирующего излучения, при которой участку вещества массой 1 кг передается энергия 1 Дж. Внесистемной единицей является "рад". 1 рад = 0,01 Гр.

Поглощенная доза характеризует не само излучение, а степень воздействия его на среду. В принципе один и тот же поток излучения в различных средах и даже в различных участках одной среды может сформировать различную величину поглощенной дозы. Поэтому, когда говорят о поглощенной дозе, необходимо указывать, в какой среде она сформирована: в воздухе, воде или мягкой биологической ткани.

Для характеристики распределения дозы облучения во времени используют величину мощности поглощенной дозы, или интенсивности облучения. Под этим понимают количество энергии излучения, поглощаемое в единицу времени единицей массы облучаемого вещества (Гр/час; Гр/год).

При практическом использовании излучений человек, исключая специальные случаи медицинских воздействий и радиационные аварии, подвергается воздействию малых доз облучения. Условия работы профессионалов в настоящее время чаще всего отвечают ситуации, когда чувствительные мишени клеток их организма единичных треков ионизирующих частиц, формирующих дозу облучения, существенно больше того времени, на протяжении которого работают репаративные (восстановительные) системы клеток, устраняющие нарушения, вызванные прошедшей частицей.

В этих условиях индуцируемые биологические эффекты не зависят от таких факторов, как мощность дозы, ее распределение, условия и ритм облучения. Выход эффектов определяется только суммарной накопленной дозой (независимо от времени облучения), т.е. последствия облучения будут одинаковыми при однократном облучении данной дозой, либо при ее получении в течение нескольких дней, месяцев и даже года. На степень выраженности эффекта будет влиять только пространственное распределение актов ионизации и возбуждения, создаваемых в треках, т.е. линейной передачи энергии (ЛПЭ) ионизирующего излучения. Поэтому, для таких условий введена специальная величина дозы, учитывающая оба этих фактора - эквивалентная доза. Этой величиной можно однозначно связать выход радиационных последствий облучения с дозой облучения.

Эквивалентная доза (Н) определяется как произведение поглощенной дозы (D) данного вида излучения на среднее значение взвешивающего фактора (коэффициента качества) ионизирующего излучения (W_R) в данном элементе- объема биологической ткани. Значения W_R для различных видов излучений представлены в таблице 1. Эта доза есть мера выраженности стохастических эффектов облучения. Она применима для оценки радиационной опасности хронического облучения излучением произвольного состава (и острого облучения дозой, менее 0,25 зиверт) и определяется по формуле:

Н = D • W_R

За единицу эквивалентной дозы в системе СИ принят зиверт (Зв). Зиверт равен такой эквивалентной дозе, при которой, величина произведения поглощенной в биологической ткани дозы ионизирующего излучения на среднее значение взвешивающего фактора для этого излучения равна 1 Дж/кг. Внесистемной единицей является "бэр" (биологический эквивалент рентгена). 1 бэр = 0,01 Зв.

Из определения следует, что для излучения с W_R = 1, эквивалентная доза 1 Зв реализуется при поглощенной дозе 1 Гр, т.е. для этого случая 1 Зв = 1 Гр. Если же W_R отлично от 1, то эквивалентная доза 1 Зв будет сформирована в биологической ткани при величине поглощенной дозы в ней равной (1/W_R) Гр. Допускается суммирование эквивалентных доз для оценки общего уровня облучения за длительный промежуток времени, если каждая разовая доза, имевшая место при фракционированном остром облучения за это время не превышала 0,25 Зв.

Таблица 1 - Значения радиационных взвешивающих факторов (W_R )

Вид излучения и диапазон энергии	WR
Фотоны, все энергии (включая гамма- и рентгеновское излучение)	1
Электроны (позитроны) и мюоны, все энергии	1
Протоны с энергией > 2 МэВ	5
Нейтроны с энергией < 10 кэВ	5
Нейтроны с энергией от 10 кэВ до 100 кэВ	10
Нейтроны с энергией от 100 кэВ до 2 МэВ	20
Нейтроны с энергией от 2 МэВ до 20 МэВ	10
Нейтроны с энергией > 20 МэВ	5
Альфа-частицы, осколки деления, тяжелые ядра отдачи	20

Для смешанного излучения эквивалентная доза определяется как сумма произведений поглощенных доз отдельных видов излучений на соответствующие значения взвешивающих факторов этих излучений.

При заданной эквивалентной дозе облучения вероятность выхода стохастических последствий зависит от облучаемой им ткани или органа. Поэтому, введен еще один коэффициент, учитывающий специфику различных тканей с точки зрения вероятности индукции в них стохастических последствий облучения - тканевый взвешивающий фактор (W_T). Принятые в настоящее время значения W_T представлены в таблице 2 и используются исключительно для расчета эффективной дозы. Тканевые взвешивающие факторы введены, исходя из концепции беспорогового действия излучений, а их величины соответствуют выходу стохастических последствий для различных органов и тканей, полученному на основе линейной экстраполяции имеющихся данных из области больших доз облучения (поскольку реальный выход стохастических последствий в области малых доз неизвестен).

Таблица 2 - Значения тканевых взвешивающих факторов (W_T)

Ткань или орган	WT
Гонады (половые железы)	0.20
Красный костный мозг	0.12
Толстая кишка	0.12
Легкие	0.12
Желудок	0.12
Мочевой пузырь	0.05
Молочная железа	0.05
Печень	0.05
Пищевод	0.05
Щитовидная железа	0.05
Кожа	0.01
Костная поверхность	0.01
Остальные ткани и органы (надпочечники, почки, головной мозг, дыхательные пути внегрудной области, мышцы, матка, селезенка, тонкая кишка, поджелудочная и вилечковая железы)	0.05
Все тело	1.00

В отличии от стохастических эффектов, не стохастические (детерминированные) проявляются только при получении определенных доз (табл.3).

Таблица 3 - Значение доз, ниже которых исключено возникновение не стохастических (детерминированных) эффектов

Орган, ткань	Не стохастический (детерминированный) эффект	Доза, Гр
Все тело	Рвота	0,5
Костный мозг	Смерть	1,0
Кожа	Ожог, временная эпиляция	3,0
Легкие	Пневмония	5,0
Легкие	Смерть	10
Щитовидная железа	Нарушения, деструкция железы	10

Абсолютные значения факторов подобраны так, чтобы их суммарная величина равнялась единице. Это позволяет трактовать тканевые взвешивающие факторы как набор коэффициентов, определяющих относительные вклады соответствующих органов в суммарный выход стохастических последствий, возникающих при равномерном облучении всего организма. Самым радиочувствительным органом по критерию выхода этих последствий являются половые железы, полностью ответственные за генетические эффекты и часть соматических стохастических последствий облучения.

Физический смысл понятия эффективной дозы следующий: значение эффективной дозы (Е) соответствует такому уровню равномерного облучения всего организма, при котором суммарный выход стохастических последствий облучения у него будет таким же, как и в случае локального облучения органа (Т) эквивалентной дозой величины (Н):

Е = Н • W_T

За единицу эффективной дозы в системе СИ тоже был принят зиверт (Зв). При равномерном облучении - эффективная доза равна эквивалентной дозе. При неравномерном облучении - эффективная доза равна произведению эквивалентной дозы на тканевый взвешивающий фактор, или равна такой эквивалентной дозе (при равномерном облучении), которая создает такой же риск неблагоприятных последствий.

Измерить эффективную дозу облучения организма невозможно. Ее рассчитывают как сумму произведений эквивалентных доз (Н) в отдельных органах и тканях на соответствующие значения взвешивающих факторов (W_T) указанных в таблице 2.

Эффективная доза представляет собой меру выхода стохастических последствий биологического действия малых доз облучения на данного индивида, т.е. она есть мера индивидуальной опасности, обусловленной действием на организм малых доз ионизирующих излучений.

Для фотонного излучения введена специфическая величина в дозиметрии - экспозиционная доза. Численно она равна абсолютному значению полного заряда ионов одного знака, образованных в единице массы воздуха при полном торможении электронов и позитронов, освобожденных фотонами (рентгеновским излучением). То есть, это воздухоэквивалентная единица дозы, которая не предназначена для дозиметрии в веществе.

Единицей измерения экспозиционной дозы в системе СИ является кулон/кг (Кл/кг), внесистемной единицей является рентген (Р).

1 Р = 2,58 • 10^-4 Кл/кг (точно).

Экспозиционную дозу можно использовать для приближенной оценки поглощенной и экспозиционной доз в веществе (табл. 4).

Таблица 4 - Пересчет доз для гамма-излучения (мышцы)

Величина	Система	Единица	Пересчет в:
Экспозиционная доза	СИ	Кл/кг	Поглощенную 1 P ~ 0,0091 Гр ~0,96 рад
	Внесистемная	Р	Эквивалентную 1 Р ~ 0,0091 Зв ~0,91 бэр
Поглощенная доза	СИ	Гр	Экспозиционную 1Гр = 100 рад ~110 Р
	Внесистемная	рад	Эквивалентную 1 Гр = 1 Зв=100 бэр
Эквивалентная доза	СИ	Зв	Экспозиционную 1 Зв ~110 Р
	Внесистемная	бер	Поглощенную 1 Зв = 100 бэр = 1 Гр

Вопрос №51

Вопрос №52

скорители заряженных частиц – установки для ускорения заряженных частиц до энергий, при которых они могут использоваться для физических исследований, в промышленности и медицине. При сравнительно низких энергиях ускоренные частицы используют, например, для получения изображения на экране телевизора или электронного микроскопа, генерации рентгеновских лучей (электронно-лучевые трубки), разрушения раковых клеток, уничтожения бактерий. При ускорении заряженных частиц до энергий, превышающих 1 мегаэлектронвольт (МэВ) их используют для изучения структуры микрообъектов (например, атомных ядер) и природы фундаментальных сил. В этом случае ускорители заряженных частиц выполняют роль источников пробных частиц, зондирующих изучаемый объект.

Место ускорителя в физическом эксперименте.

    Роль ускорителя в современном физическом эксперименте поясняется рисунком. Коллимированный пучок пробных частиц от ускорителя направляют на исследуемую тонкую мишень, содержащую, например, ядра какого-либо химического элемента, и рассеянные мишенью пробные частицы или другие продукты их взаимодействия с ядрами мишени регистрируют детектором или системой детекторов. Анализ результатов эксперимента даёт сведения о природе взаимодействия и структуре исследуемого объекта. 
    Необходимость использования ускорителей для исследования таких микрообъектов как атомные ядра и элементарные частицы обусловлена следующим. Во-первых, атомные ядра и элементарные частицы занимают малые области пространства (R < 10^-12 см), и проникновение в эти области требует высокой разрешающей способности (а значит и энергии) зондирующего пучка, обеспечивающей взаимодействие отдельной пробной частицы с отдельным микрообъектом. Во-вторых, чем меньше микрообъект, тем он прочнее и проведение экспериментов с перестройкой или разрушением внутренней структуры такого объекта также требует всё большей энергии.
    Зная размеры изучаемого объекта, легко оценить энергию пробных частиц, необходимую, для его изучения. Частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны частицы   зависит от её импульса р и даётся формулой де Бройля

Здесь h – постоянная Планка, а 1 Фм = 10^-13 см. Приведённая формула даёт также связь между длиной волны релятивистской частицы и её кинетической энергией Е в мегаэлектронвольтах.     В эксперименте по рассеянию структура объекта становится “видимой” (посредством, например, дифракции дебройлевских волн), если длина волны де Бройля сравнима или меньше размера (радиуса) объекта R, т.е. при λ < R. При использовании в качестве зондирующих частиц электронов внутрь ядра можно “заглянуть”, если энергия электрона будет превышать 100 МэВ. Для наблюдения структуры нуклона энергия электрона должна уже исчисляться гигаэлектронвольтами (1 ГэВ = 10⁹ эВ).     Ускорители различаются типом ускоряемых частиц, характеристиками пучка (энергией, интенсивностью и др.), а также конструкцией. Наиболее распространены ускорители электронов и протонов, поскольку пучки этих частиц проще всего приготовить. В современных ускорителях, предназначенных для изучения элементарных частиц, могут ускоряться античастицы (позитроны, антипротоны), и для увеличения эффективности использования энергии частиц их пучки в ряде установок, называемых коллайдерами, после завершения ускорительного цикла сталкиваются (встречные пучки).      Любой ускоритель конструктивно состоит из трёх частей – системы, где “изготавливаются” ускоряемые частицы (инжектор), ускорительной системы, где низкоэнергичные частицы от инжектора (обычно сформированные в виде локализованных в пространстве сгустков) увеличивают в высоком вакууме энергию до проектной, и системы транспортировки (вывода) пучка к экспериментальной установке.     Условно, с точки зрения траектории, по которой частицы двигаются в процессе ускорения, ускорители можно разбить на два класса – линейные (и прямого действия) и циклические. В линейных ускорителях частицы в процессе ускорения двигаются прямолинейно, а в циклических – либо по одной и той же замкнутой траектории, многократно проходя одни и те же ускоряющие промежутки (синхротроны), либо по траектории, напоминающей раскручивающуюся спираль (циклотроны, микротроны, фазотроны).

Вопрос №53

Рассмотрим механизм цепной реакции деления. При делении тяжелых ядер под действием нейтронов возникают новые нейтроны. Например, при каждом делении ядра урана ₉₂U²³⁵ в среднем возникает 2.4 нейтрона. Часть этих нейтронов снова может вызвать деление ядер.   Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией.     Цепная реакция деления идет в среде, в которой происходит процесс размножения нейтронов. Такая среда называется активной зоной. Важнейшей физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент   размножения  нейтронов в средеk_∞. Коэффициент размножения равен отношению количества нейтронов в одном поколении к их количеству в предыдущем поколении. Индекс ∞ указывает, что речь идет об идеальной среде бесконечных размеров. Аналогично величине k_∞ определяется коэффициент размножения нейтронов в физической системе k. Коэффициент k является характеристикой конкретной установки.      В делящейся среде конечных размеров часть нейтронов будет уходить из активной зоны наружу. Поэтому коэффициент k зависит еще от вероятности Р для нейтрона не уйти из активной зоны. По определению

k = k∞P.

(1)

Величина Р зависит от состава активной зоны, ее размеров, формы, а также от того, в какой степени окружающее активную зону вещество отражает нейтроны.     С возможностью ухода нейтронов за пределы активной зоны связаны важные понятия критической массы и критических размеров. Критическим размером называется размер активной зоны, при котором k = 1. Критической массой называется масса активной зоны критических размеров. Очевидно, что при массе ниже критической цепная реакция не идет, даже если    > 1. Наоборот, заметное превышение массы над критической   ведет к неуправляемой реакции - взрыву.      Если в первом поколении имеется N нейтронов, то в n-м поколении их будет Nkⁿ. Поэтому при k = 1 цепная реакция идет стационарно, при k < 1 реакция гаснет, а при k > 1 интенсивность реакции нарастает. При k = 1 режим реакции называется критическим, при k > 1 – надкритическим и при k < 1  – подкритическим.     Время жизни одного поколения нейтронов   сильно зависит от свойств среды и имеет порядок от 10^–4 до 10^–8 с. Из-за малости этого времени для осуществления управляемой цепной реакции надо с большой точностью поддерживать равенство k = 1, так как, скажем, при k = 1.01 система почти мгновенно взорвется. Посмотрим, какими факторами определяются коэффициенты k_∞ и k.      Первой величиной, определяющей k_∞(или k), является среднее число   нейтронов, испускаемых в одном акте деления. Число   зависит от вида горючего и от энергии падающего нейтрона. В табл. 1 приведены значения   основных изотопов ядерной энергетики как для тепловых, так и для быстрых (Е = 1 МэВ) нейтронов.

Рис.1. Энергетический спектр нейтронов, испущенных при делении тепловыми нейтронами ядра 235U

   Энергетический спектр нейтронов деления для изотопа ²³⁵U приведен на рис. 1. Такого рода спектры сходны для всех делящихся изотопов: имеется сильный разброс по энергиям, причем основная масса нейтронов имеет энергии в области 1–3 МэВ. Возникшие при делении нейтроны замедляются, диффундируют на некоторое расстояние и поглощаются либо с делением, либо без него. В зависимости от свойств среды нейтроны успевают до поглощения замедлиться до различных энергий. При наличии хорошего замедлителя основная масса нейтронов успевает замедлиться до тепловых энергий порядка 0.025 эВ. В этом случае цепная реакция называется медленной, или, что то же самое, тепловой. При отсутствии специального замедлителя нейтроны успевают замедлиться лишь до энергий 0.1–0.4 МэВ, так как все делящиеся изотопы – тяжелые и поэтому замедляют плохо. Соответствующие цепные реакции называются быстрыми(подчеркнем, что эпитеты “быстрый” и “медленный” характеризуют скорость нейтронов, а не скорость реакции). Цепные реакции, в которых нейтроны замедляются до энергий от десятков до одного кэВ, называются промежуточными.
    При столкновении нейтрона с тяжелым ядром всегда возможен радиационный захват нейтрона (n,γ). Этот процесс будет конкурировать с делением и тем самым уменьшать коэффициент размножения. Отсюда вытекает, что второй физической величиной, влияющей на коэффициенты k_∞, k, является вероятность деления при захвате нейтрона ядром делящегося изотопа. Эта вероятность для моноэнергетических нейтронов, очевидно, равна

,

(2)

где  _nf,  _nγ – соответственно сечения деления и радиационного захвата. Для одновременного учета как числа нейтронов на акт деления, так и вероятности радиационного захвата вводится коэффициентη, равный среднему числу вторичных нейтронов на один захват нейтрона делящимся ядром.

,

(3)

величина η зависит от вида горючего и от энергии нейтронов. Значения η для важнейших изотопов для тепловых и быстрых нейтронов приведены в той же табл. 1. Величина η является важнейшей характеристикой ядер горючего. Цепная реакция может идти только при η > 1. Качество горючего тем выше, чем больше значение η.

Таблица 1. Значения ν, η для делящихся изотопов

Ядро		92U233	92U235	94Pu239
Тепловые нейтроны (Е = 0.025 эВ)	ν	2.52	2.47	2.91
	η	2.28	2.07	2.09
Быстрые нейтроны (E = 1 МэВ)	ν	2.7	2.65	3.0
	η	2.45	2.3	2.7

    Качество ядерного горючего определяется его доступностью и коэффициентом η. В природе встречаются только, три изотопа, которые могут служить ядерным топливом или сырьем для его получения. Это изотоп тория ²³²Th и изотопы урана ²³⁸U и ²³⁵U. Из них первые два цепной реакции не дают, но могут быть переработаны в изотопы, на которых реакция идет. Изотоп ²³⁵U сам дает цепную реакцию. В земной коре тория в несколько раз больше, чем урана. Природный торий практически состоит только из одного изотопа ²³²Th. Природный уран в основном состоит из изотопа ²³⁸U и только на 0.7% из изотопа ²³⁵U.     На практике крайне важен вопрос об осуществимости цепной реакции на естественной смеси изотопов урана, в которой на одно ядро ²³⁵U приходится 140 ядер ²³⁸U. Покажем, что на естественной смеси медленная реакция возможна, а быстрая – нет. Для рассмотрения цепной реакции на естественной смеси удобно ввести новую величину – среднее сечение   поглощения нейтрона, отнесенное к одному ядру изотопа ²³⁵U. По определению

.

(4)

где верхний индекс указывает массовое число соответствующего изотопа урана. Вероятность того, что нейтрон, поглотившись в естественной смеси, вызовет деление, равна

.

Умножив эту вероятность на число ν нейтронов, вылетающих в среднем при делении одного ядра, мы получим по аналогии с (3) коэффициент η^ест для естественной смеси:

.

(5)

Для тепловых нейтронов   = 2.47,  = 580 барн,  = 112 барн,  = 2.8 барн (обратите внимание на малость последнего сечения). Подставив эти цифры в (5), мы получим, что для медленных нейтронов в естественной смеси

ест(медл.) = 1.32 > 1.

(6)

Это означает, что 100 тепловых нейтронов, поглотившись в естественной смеси, создадут 132 новых нейтрона. Отсюда прямо следует, что цепная реакция на медленных нейтронах в принципе возможна на естественном уране. В принципе, потому что для реального осуществления цепной реакции надо уметь замедлять нейтроны с малыми потерями.     Для быстрых нейтронов ν = 2.65,   2 барн,  0.1 барн. Если учитывать деление только на изотопе ²³⁵U, получим

235(быстр.)   0.3.

(7)

Но надо еще учесть, что быстрые нейтроны с энергиями больше 1 МэВ могут с заметной относительной интенсивностью делить и ядра изотопа ²³⁸U, которого в естественной смеси очень много. Для деления на ²³⁸U коэффициент   равен примерно 2.5. В спектре деления примерно 60% нейтронов имеют энергии выше эффективного порога 1.4 МэВ деления на ²³⁸U. Но из этих 60% только один нейтрон из 5 успевает произвести деление, не замедлившись до энергии ниже пороговой за счет упругого и особенно неупругого рассеяния. Отсюда для коэффициента  ²³⁸(быстр.) получается оценка

η238(быстр.) = 0.6ν238/5 ≈ 0.3.

(8)

Полный коэффициент η^ест для быстрой реакции равен сумме:

ηест(быстр.) = η235(быстр.) + η238(быстр.) ≈ 0.6 < 1.

(9)

Таким образом, на быстрых нейтронах цепная реакция в естественной смеси (²³⁵U + ²³⁸U) идти не может. Экспериментально установлено, что для чистого металлического урана коэффициент размножения достигает значения единицы при обогащении 5.56%. Практически оказывается, что реакцию на быстрых нейтронах можно поддерживать лишь в обогащенной смеси, содержащей не меньше 15% изотопа ²³⁵U.     Естественную смесь изотопов урана можно обогащать изотопом ²³⁵U. Обогащение является сложным и дорогостоящим процессом из-за того, что химические свойства обоих изотопов почти одинаковы. Приходится пользоваться небольшими различиями в скоростях химических реакций, диффузии и др., возникающими вследствие различия масс изотопов. Цепную реакцию на ²³⁵U практически всегда осуществляют в среде с большим содержанием ²³⁸U. Часто используется естественная смесь изотопов, для которой η = 1.32 в области тепловых нейтронов, так как ²³⁸U также полезен. Изотоп ²³⁸U делится нейтронами с энергией выше 1 МэВ. Это деление приводит к небольшому дополнительному размножению нейтронов.     Сравним цепные реакции деления на тепловых и быстрых нейтронах.      У тепловых нейтронов сечения захвата велики и сильно меняются при переходе от одного ядра к другому. На ядрах некоторых элементов (например, на кадмии) эти сечения в сотни и более раз превосходят сечения на ²³⁵U. Поэтому к активной зоне установок на тепловых нейтронах предъявляются требования высокой чистоты по отношению к некоторым примесям.      Для быстрых нейтронов все сечения захвата малы и не так уж сильно отличаются друг от друга, так что проблемы высокой чистоты материалов не возникает. Другим преимуществом быстрых реакций является более высокий коэффициент воспроизводства.     Важное отличительное свойство тепловых реакций состоит в том, что в активной зоне топливо значительно сильнее разбавлено, т. е. на одно ядро топлива приходится значительно больше не участвующих в делении ядер, чем в быстрой реакции. Например, в тепловой реакции на естественном уране на ядро топлива ²³⁵U приходится 140 ядер сырья ²³⁸U, а в быстрой реакции на ядро ²³⁵U может приходиться не более пяти-шести ядер ²³⁸U. Разбавленность топлива в тепловой реакции приводит к тому, что одна и та же энергия в тепловой реакции выделяется в значительно большем объеме вещества, чем в быстрой. Тем самым из активной зоны тепловой реакции легче отводить тепло, что позволяет осуществлять эту реакцию с большей интенсивностью, чем быструю.     Время жизни одного поколения нейтронов для быстрой реакции на несколько порядков меньше, чем для тепловой. Поэтому скорость протекания быстрой реакции может заметно измениться через очень короткое время после изменения физических условий в активной зоне. При нормальной работе реактора этот эффект несуществен, поскольку в этом случае режим работы определяется временами жизни запаздывающих, а не мгновенных нейтронов.     В однородной среде, состоящей только из делящихся изотопов одного вида, коэффициент размножения был бы равен η. Однако в реальных ситуациях, кроме делящихся ядер, всегда присутствуют другие, неделящиеся. Эти посторонние ядра будут захватывать нейтроны и тем самым влиять на коэффициент размножения. Отсюда следует, что третьей величиной, определяющей коэффициенты k_∞, k, является вероятность того, что нейтрон не будет захвачен одним из неделящихся ядер. В реальных установках “посторонний” захват идет на ядрах замедлителя, на ядрах различных конструктивных элементов, а также на ядрах продуктов деления и продуктов захвата.     Для осуществления цепной реакции на медленных нейтронах в активную зону вводят специальные вещества – замедлители, которые превращают нейтроны деления в тепловые. На практике цепная реакция на медленных нейтронах осуществляется на естественном или слегка обогащенном изотопом ²³⁵U уране. Присутствие большого количества изотопа ²³⁸U в активной зоне усложняет процесс замедления и делает необходимым предъявление высоких требований к качеству замедлителя. Жизнь одного поколения нейтронов в активной зоне с замедлителем приближенно можно разбить на две стадии: замедление до тепловых энергий и диффузия с. тепловыми скоростями до поглощения. Для того чтобы основная часть нейтронов успела замедлиться без поглощения, необходимо выполнение условия

σупр/σзахв >> n,

(10)

Рис. 2. Сечение радиационного захвата нейтронов ядрами изотопа урана 238U в резонансной области энергий

где σ_упр, σ_захв – усредненные по энергиям сечения соответственно упругого рассеяния и захвата, а n – число столкновений нейтрона с ядрами замедлителя, необходимое для достижения тепловой энергии. Число n быстро растет с ростом массового числа замедлителя. Для урана ²³⁸U число n имеет порядок нескольких тысяч. А отношение σ_упр/σ_захв для этого изотопа даже в сравнительно благоприятной области энергий быстрых нейтронов не превышает 50. Особенно же “опасна” в отношении захвата нейтронов так называемая резонансная область от 1 кэВ до 1 эВ. В этой области полное сечение взаимодействия нейтрона с ядрами ²³⁸U имеет большое число интенсивных резонансов (рис. 2). При низких энергиях радиационные ширины превышают нейтронные. Поэтому в области резонансов отношение σ_упр/σ_захв становится даже меньше единицы. Это означает, что при попадании в область одного из резонансов нейтрон поглощается практически со стопроцентной вероятностью. А так как замедление на таком тяжелей ядре, как уран, идет “мелкими шагами”, то при прохождении через резонансную область замедляющийся нейтрон обязательно “наткнется” на один из резонансов и поглотится. Отсюда следует, что на естественном уране без посторонних примесей цепную реакцию осуществить нельзя: на быстрых нейтронах реакция не идет из-за малости коэффициента η, а медленные нейтроны не могут образоваться, Для того чтобы избежать резонансного захвата нейтрона, надо использовать для замедления очень легкие ядра, на которых замедление идет “крупными шагами”, что резко увеличивает вероятность благополучного “проскакивания” нейтрона через резонансную область энергий. Наилучшими элементами-замедлителями являются водород, дейтерий, бериллий, углерод. Поэтому используемые на практике замедлители в основном сводятся к тяжелой воде, бериллию, окиси бериллия, графиту, а также обычной воде, которая замедляет нейтроны не хуже тяжелой воды, но поглощает их в гораздо большем количестве. Замедлитель должен быть хорошо очищен. Заметим, что для осуществления медленной реакции замедлителя должно быть в десятки, а то и в сотни раз больше, чем урана, чтобы предотвратить резонансные столкновения нейтронов с ядрами ²³⁸U.

Рис. 3. Схема цепной реакции в среде с замедлителем

    Замедляющие свойства активной среды приближенно могут быть описаны тремя величинами: вероятностью нейтрону избежать поглощения замедлителем во время замедления, вероятностью р избежать резонансного захвата ядрами ²³⁸U и вероятностью f тепловому нейтрону поглотиться ядром горючего, а не замедлителя. Величина f называется обычно коэффициентом теплового использования. Точный расчет этих величин сложен. Обычно для их вычисления пользуются приближенными полуэмпирическими формулами.

Рис. 4. Схема расположения ядерного горючего и замедлителе в активной зоне гетерогенной системы. 1 – блоки ядерного горючего, 2 – замедлитель

    Величины p и f зависят не только от относительного количества замедлителя, но и от геометрии его размещения в активной зоне. Активная зона, состоящая из однородной смеси урана и замедлителя, называется гомогенной, а система их чередующихся блоков урана и замедлителя называется гетерогенной (рис. 4). Качественно гетерогенная система отличается тем, что в ней образовавшийся в уране быстрый нейтрон успевает уйти в замедлитель, не достигнув резонансных энергий. Дальнейшее замедление идет уже в чистом замедлителе. Это повышает вероятность p избежать резонансного захвата

p_гет > p_гом.

С другой стороны, наоборот, став в замедлителе тепловым, нейтрон должен для участия в цепной реакции продиффундировать, не поглотившись в чистом замедлителе, до его границы. Поэтому коэффициент теплового использования f в гетерогенной среде ниже, чем в гомогенной:

f_гет < f_гом.

Для оценки коэффициента размножения k_∞ теплового реактора используется приближенная формула четырех сомножителей

k∞ = ηpfε.

(11)

    Первые три сомножителя мы уже рассматривали ранее. Величина ε называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах. Этот коэффициент вводится для того, чтобы учесть, что часть быстрых нейтронов может произвести деление, не успев замедлиться. По своему смыслу коэффициент ε всегда превышает единицу. Но это превышение обычно невелико. Типичным для тепловых реакций является значение ε = 1.03. Для быстрых реакций формула четырех сомножителей неприменима, так как каждый коэффициент зависит от энергии и разброс по энергиям при быстрых реакциях очень велик.     Поскольку величина η определяется видом топлива, а величина ε для медленных реакций почти не отличается от единицы, то качество конкретной активной среды определяется произведением pf. Так, преимущество гетерогенной среды перед гомогенной количественно проявляется в том, что, например, в системе, в которой на одно ядро естественного урана приходится 215 ядер графита, произведение pf равно 0,823 для гетерогенной среды и 0,595 для гомогенной. А так как для естественной смеси η = 1,34, то мы и получим, что для гетерогенной среды k_∞ > 1, а для гомогенной k_∞ < 1.     Для практического осуществления стационарно текущей цепной реакции надо уметь этой реакцией управлять. Это управление существенно упрощается благодаря вылету запаздывающих нейтронов при делении. Подавляющее большинство нейтронов вылетает из ядра практически мгновенно (т. е. за время, на много порядков меньшее времени жизни поколения нейтронов в активной зоне), но несколько десятых процента нейтронов являются запаздывающими и вылетают из ядер-осколков через довольно большой промежуток времени – от долей секунды до нескольких и даже десятков секунд. Качественно влияние запаздывающих нейтронов можно пояснить так. Пусть коэффициент размножения мгновенно возрос от подкритического значения до такого надкритического, что k < 1 при отсутствии запаздывающих нейтронов. Тогда, очевидно, цепная реакция начнется не сразу, а лишь после вылета запаздывающих нейтронов. Тем самым процесс течения реакции будет регулируемым, если время срабатывания регулирующих устройств будет меньше сравнительно большого времени задержки запаздывающих нейтронов, а не очень малого времени развития цепной реакции. Доля запаздывающих нейтронов в ядерных горючих колеблется от 0.2 до 0.7%. Среднее время жизни запаздывающих нейтронов составляет приблизительно 10 с. При небольшой степени надкритичности скорость нарастания интенсивности цепной реакции определяется только запаздывающими нейтронами.      Захват нейтронов не участвующими в цепной реакции ядрами снижает интенсивность реакции, но может быть полезным в отношении образования новых делящихся изотопов. Так, при поглощении нейтронов изотопов урана ²³⁸U и тория ²³²Th образуются (через два последовательных β-распада) изотопы плутония ²³⁹Pu и урана ²³³U, являющиеся ядерным горючим:

,

(12)

.

(13)

    Эти две реакции открывают реальную возможность воспроизводства ядерного горючего в процессе течения цепной реакции. В идеальном случае, т. е. при отсутствии ненужных потерь нейтронов, на воспроизводство может идти в среднем   – 1 нейтронов на каждый акт поглощения нейтрона ядром горючего.

Ядерные (атомные) реакторы

Рис. 5. Схема гетерогенного теплового реактора

    Реактором называется устройство, в котором поддерживается управляемая цепная реакция деления. При работе реактора происходит выделение тепла за счет экзотермичности реакции деления. Основной характеристикой реактора является его мощность – количество тепловой энергии, выделяющейся в единицу времени. Мощность реактора измеряете в мегаваттах (10⁶ Вт). Мощность в 1 МВт соответствует цепной реакции, в которой происходит 3·10¹⁶ актов деления в секунду. Имеется большое количество разных видов реакторов. Одна из типичных схем теплового реактора изображена на рис. 5.
    Основной частью реактора является активная зона, в которой протекает реакция и тем самым выделяется энергия. В тепловых реакторах и в реакторах на промежуточных нейтронах активная зона состоит из горючего, как правило, смешанного с неделящимся изотопом (обычно ²³⁸U) и из замедлителя. В активной зоне реакторов на быстрых нейтронах замедлителя нет.
    Объем активной зоны варьируется от десятых долей литра в некоторых реакторах на быстрых нейтронах до десятков кубометров в больших тепловых реакторах. Для уменьшения утечки нейтронов активной зоне придают сферическую или близкую к сферической форму (например, цилиндр с высотой, примерно равной диаметру, или куб).
    В зависимости от относительного расположения горючего и замедлителя различают гомогенные и гетерогенные реакторы. Примером гомогенной активной зоны может служить раствор уранил-сульфатной соли иU₂SO₄ в обычной или тяжелой воде. Более распространены гетерогенные реакторы. В гетерогенных реакторах активная зона состоит из замедлителя, в который помещаются кассеты, содержащие горючее. Поскольку энергия выделяется именно в этих кассетах, их называют тепловыделяющими элементами или сокращенно твэлами.   Активная зона с отражателем часто заключается в стальной кожух.

Вопрос №54

Термоядерная реакция — это реакция синтеза легких ядер в более тяжелые.

Для ее осуществления необходимо, чтобы исходные нуклоны или легкие ядра сблизились до расстояний, равных или меньших радиуса сферы действия ядерных сил притяжения (т.е. до расстояний 10^-15 м). Такому взаимному сближению ядер препятствуют кулоновские силы отталкивания, действующие между положительно заряженными ядрами. Для возникновения реакции синтеза необходимо нагреть вещество большой плотности до сверхвысоких температур (порядка сотен миллионов Кельвин), чтобы кинетическая энергия теплового движения ядер оказалась достаточной для преодоления кулоновских сил отталкивания. При таких температурах вещество существует в виде плазмы. Поскольку синтез может происходить только при очень высоких температурах, ядерные реакции синтеза и получили название термоядерных реакций (от греч. therme "тепло, жар").

В термоядерных реакциях выделяется огромная энергия. Например, в реакции синтеза дейтерия с образованием гелия

 21D+ 21D→ 32He+ 10n 12D+ 12D→ 23He+ 01n

выделяется 3,2 МэВ энергии. В реакции синтеза дейтерия с образованием трития

 21D+ 21D→ 31T+ 11p 12D+ 12D→ 13T+ 11p

выделяется 4,0 МэВ энергии, а в реакции

 21D+ 31T→ 42He+ 10n 12D+ 13T→ 24He+ 01n

выделяется 17,6 МэВ энергии.

Рис. 1. Схема реакции дейтерий-тритий

В настоящее время контролируемая термоядерная реакция осуществляется путем синтеза дейтерия  2H 2H и трития  3H 3H. Запасов дейтерия должно хватить на миллионы лет, а запасы легко добываемого лития (для получения трития) вполне достаточны для обеспечения потребностей в течение сотен лет.

Однако при этой реакции большая часть (более 80 %) выделяемой кинетической энергии приходится именно на нейтрон. В результате столкновений осколков с другими атомами эта энергия преобразуется в тепловую. Помимо этого, быстрые нейтроны создают значительное количество радиоактивных отходов.

Поэтому наиболее перспективны «безнейтронные» реакции, например, дейтерий + гелий-3.

 D+ 3He→ 4He+p D+ 3He→ 4He+p

У этой реакции отсутствует нейтронный выход, который уносит значительную часть мощности и порождает наведенную радиоактивность в конструкции реактора. Кроме того, запасы гелия-3 на Земле составляют от 500 кг до 1 тонны, однако на Луне он находится в значительном количестве: до 10 млн тонн (по минимальным оценкам — 500 тысяч тонн). В то же время его можно легко получать и на Земле из широко распространённого в природе лития-6 на существующих ядерных реакторах деления.

Термоядерное оружие

На Земле первая термоядерная реакция была осуществлена при взрыве водородной бомбы 12 августа 1953 года на Семипалатинском полигоне. «Ее отцом» стал академик Андрей Дмитриевич Сахаров, трижды удостоенный звания Героя Социалистического Труда за разработку термоядерного оружия. Высокую температуру, необходимую для начала термоядерной реакции, в водородной бомбе получали в результате взрыва входящей в ее состав атомной бомбы, играющей роль детонатора. Термоядерные реакции, происходящие при взрывах водородных бомб, являются неуправляемыми.

Рис. 2. Водородная бомба

См. Также

1. Термоядерная бомба

2. Термоядерное оружие

Управляемые термоядерные реакции

Если бы в земных условиях была возможность осуществлять легко управляемые термоядерные реакции, человечество получило бы практически неисчерпаемый источник энергии, так как запасы водорода на Земле огромны. Однако на пути осуществления энергетически выгодных управляемых термоядерных реакций стоят большие технические трудности. Прежде всего необходимо создавать температуры порядка 10⁸ К. Такие сверхвысокие температуры могут быть получены путем создания в плазме электрических разрядов большой мощности.

Токамак

Этот метод используют в установках типа "Токамак" (ТОриодальная КАмера с МАгнитными Катушками), впервые созданных в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова. В таких установках плазму создают в тороидальной камере, являющейся вторичной обмоткой мощного импульсного трансформатора. Его первичная обмотка подключена к батарее конденсаторов очень большой емкости. Камеру заполняют дейтерием. При разряде батареи конденсаторов через первичную обмотку в тороидальной камере возбуждается вихревое электрическое поле, вызывающее ионизацию дейтерия и появление в нем мощного импульса электрического тока, что приводит к сильному нагреванию газа и образованию высокотемпературной плазмы, в которой может возникнуть термоядерная реакция.

Рис. 3. Принципиальная схема работы реактора

Главная трудность заключается в том, чтобы удержать плазму внутри камеры в течение 0,1-1 с без ее контакта со стенками камеры, поскольку не существует материалов, способных выдерживать столь высокие температуры. Эту трудность удается частично преодолеть с помощью тороидального магнитного поля, в котором находится камера. Под действием магнитных сил плазма скручивается в шнур и как бы "висит" на линиях индукции магнитного поля, не касаясь стенок камеры.

Началом современной эпохи в изучении возможностей термоядерного синтеза следует считать 1969 год, когда на российской установке Токамак Т3 в плазме объемом около 1 м³ была достигнута температура 3 M°C. После этого ученые во всем мире признали конструкцию токамака наиболее перспективной для магнитного удержания плазмы. Уже через несколько лет было принято смелое решение о создании установки JET (Joint European Torus) со значительно большим объемом плазмы (100 м³). Рабочий цикл установки составляет примерно 1 минуту, так как ее тороидальные катушки изготовлены из меди и быстро нагреваются. Эта установка начала работать в 1983 году и остается пока крупнейшим в мире токамаком, обеспечивающим нагрев плазмы до температуры 150 M°C.

Рис. 4. Конструкция реактора JET

В 2006 представители России, Южной Кореи, Китая, Японии, Индии, Евросоюза и США подписали в Париже соглашение о начале работ по строительству первого Международного термоядерного экспериментального реактора (International Tokamak Experimental Reactor — ITER). Магнитные катушки реактора ITER будут созданы на основе сверхпроводящих материалов (что, в принципе, позволяет работать непрерывно при условии поддержания тока в плазме), так что проектировщики надеются обеспечить гарантированный рабочий цикл длительностью не менее 10 минут.

Рис. 5. Конструкция реактора ITER.

Реактор будет построен в районе города Кадараш (Cadarache), расположенного в 60 километрах от Марселя на юге Франции. Работы по подготовке стройплощадки начнутся весной будущего года. Возведение самого реактора планируется начать в 2009 году.

Строительство продлится десять лет, работы на реакторе предполагается проводить в течение двадцати лет. Общая стоимость проекта составляет примерно 10 миллиардов долларов. Сорок процентов расходов будет нести Евросоюз, шестьдесят процентов придутся в равных долях на остальных участников проекта.