И нститут экономики управления и права (г. Казань)

Кафедра высшей математики

Д.В.Шевченко

Методы оптимальных решений

Задания и методические указания для выполнения расчетно-графической работы

для направлений обучения

«Экономика», «Менеджмент»

Казань – 2013 г.

УДК 621.1 (075.8)

ББК 31.3я73

Ш37

Печатается по решению секции естественно-научных дисциплин

Учебно-методического совета

Института экономики, управления и права (г. Казань)

Шевченко, Д.В.

Ш37 Методы оптимальных решений: Задания и методические указания для выполнения расчетно-графической работы. – Казань: Познание, 2013. – 62 с.

Учебно-методическое пособие обсуждено и одобрено на заседании кафедры высшей математики.

Предназначено для студентов направлений подготовки «Экономика».

УДК 621.1 (075.8)

ББК 31.3я73

© Институт экономики,

управления и права (г. Казань), 2013

© Шевченко Д.В., 2013

СОДЕРЖАНИЕ

АННОТАЦИЯ 4

Оценка работы в балльно-рейтинговой системе 6

Общие требования к работе 6

Связь с преподавателем 7

РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ 8

ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА 9

Тема 1. Принятие решений в условиях природной неопределенности 10

Основные понятия теории игр 10

Игры с природой 13

Критерии выбора стратегий при игре с природой 17

Критерий Байеса (Bayes) (статистический, наибольшего среднего результата, максимального математического ожидания) 18

Критерий Вальда (Wald) (пессимизма, наибольшего худшего результата, максимина) 19

Критерий оптимизма (максимакса, крайнего оптимизма) 20

Критерий Гурвица (Hurwich) (пессимизма-оптимизма, компромиссный) 20

Критерий Сэвиджа (Savage) (минимального максимального риска) 22

Запись ответа в задачах игры с природой 23

Понятие о цене информации в игре с природой 24

Задание для самостоятельного решения 29

Тема 2. Управление запасами. Детерминированные модели 30

Общие сведения математической теории управления запасами 30

Модель Уилсона 35

Моделирование системы управления запасами с «собственным» производством 41

Модель управления запасами с учетом скидок 45

Пример решения задач 50

Задание для самостоятельного решения 53

Тема 3. Критериальные методы принятия решений 54

Основные понятия критериальных методов 54

Метод Саати 56

Автоматизация применения метода Саати 67

Задание для самостоятельного решения 68

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 70

Аннотация

Расчетно-графическая работа по Методам оптимальных решений относится к обязательным оценочным средствам освоения студентами материала дисциплины и развития соответствующих компетенций.

Дисциплина Методы оптимальных решений предполагает развитие следующих компетенций обучающихся по направлению «Экономика», предусмотренных ФГОС ВПО:

ПК-2	способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов
ПК-3	способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами
ПК-6	способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты
ПК-10	способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии

Расчетно-графическая работа служит для развития и оценки следующих компонент компетенций:

Перечень развиваемых компонент	Компетенция
Знать: правила построения моделей при принятии решений, основы теоретического исследования при принятии решений. Уметь: применять методы количественного анализа моделей при принятии решений; делать выводы из результатов математических расчетов; предложить эксперимент для проверки выводов. Владеть: методами количественного анализа и моделирования в задачах принятия решений.
Знать: понятия зависимых и независимых действий и стратегий, связь их вероятностей и результатов. Уметь: сравнивать стратегии компании, определять результаты деятельности при комбинировании стратегий. Владеть: методами количественного и качественного сравнения стратегий компании и методами анализа их взаимовлияния.
Знать: аналитические подходы к принятию решений в производственной деятельности. Уметь: применять математические методы для оптимизации производственной деятельности. Владеть: методами построения моделей производственной деятельности.
Знать: количественные методы анализа экономических и организационно-управленческих моделей. Уметь: строить аналитические организационно-управленческие модели. Владеть: математическим аппаратом анализа экономических и организационно-управленческих моделей.
Знать: основные виды математических моделей организационных систем, границы применимости и способы адаптации моделей в конкретных ситуациях. Уметь: выбрать математическую модель для адекватного описания конкретной задачи управления. Владеть: методиками построения и анализа моделей организационных систем.

Расчетно-графическая работа состоит из трех частей. Каждая часть содержит теоретический материал по соответствующей теме, разбор типового примера и индивидуальное задание. Все задания расчетно-графической работы предполагают два уровня выполнения.

Базовый уровень предполагает проведение типового анализа моделей принятия решения, выбор лучшего решения и его формулировку хотя бы для двух задач. Данный уровень является обязательным. При построении модели на базовом уровне допускается активная помощь преподавателя или одногруппников. При выполнении заданий только первой части студент получает минимальный балл, необходимый для сдачи работы. Защита данных заданий предполагает проверку самостоятельности полученных результатов расчетов. Предлагаемые здесь требования формируют базовый уровень развития компетенций.

Повышенный уровень подразумевает самостоятельное построение модели управленческой или экономической ситуации, проведение расчетов, анализ результатов и формулировку четкого решения для всех задач с приведением аргументов в его обоснование. Предлагаемые здесь разделы работы формируют повышенный уровень развития компетенций, а результаты выполнения позволяют оценить способности студента к оценке нестандартной ситуации и ее анализу. При защите заданий повышенного уровня студент должен обосновать выбор модели, представить мотивированные заключения и оценки, уметь обосновать свои выводы, соотнести полученные результаты с факторами, их вызвавшими, предложить изменение решения при гипотетических изменениях ситуации.

Пособие содержит теоретический материал, примеры выполнения заданий и индивидуальные задания для расчетно-графической работы. Формулы, таблицы и рисунки в пределах изложения каждой темы имеют свою собственную нумерацию.