1. Предмет аэрогидромеханики, ее структура и методы. Теоретические модели жидко­сти и газа в аэрогидромеханике,

Механика материальной точки и механика твердого тела - это предмет изучения теоретической механики. Наряду с твердыми телами в природе существуют жидкости и газы. Законы механического движения жидкостей изучает гидромеханика. В гидромеханике, как и в механике твердых тел, выделяют кинематику жидкости, гидростатику и гидромеханику.

Кинематика жидкостиявляется разделом гидромеханики, в котором движение изучается вне зависимо от действующих сил; в кинематике устанавливается связь между геометрическими характеристиками движения и временем.

Гидростатика изучает законы равновесия (покоя) жидкости.

Гидродинамика изучает законы движения жидкости.

В зависимости от теоретической или прикладной направленности употребляют наименования теоретическая или прикладная гидромеханика.

Разделы гидромеханики

Гидравлика (техническая механика жидкости) - прикладная часть гидромеханики, которая использует те или иные допущения для решения практических задач. Она обладает сравнительно простыми методиками расчета по сравнению с теоретической механикой жидкости, где применяется сложный математический аппарат. Однако гидравлика дает достаточную для технических приложений характеристику рассматриваемых явлений.

2. Жидкость и газ с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Принципиаль­ные (основные) в аэрогидромеханике параметры состояния жидкости и газа.

Cогласно молекулярно-кинетической теории строения вещества все физические тела в природе (независимо от их размеров) находятся в постоянном взаимодействии ме­жду собой. Степень (интенсивность) взаимодействия зависит от масс этих тел и от рас­стояния между телами. Количественной мерой взаимодействия тел является сила, которая пропорциональна массе тел и всегда будет убывать при увеличении расстояния между те­лами. В зависимости от размеров тел (элементарные частицы, атомы и молекулы, макро­тела) характер взаимодействия будет различным.

Согласно молекулярно-кинетической теории строения вещества молекулы находятся в равновесии и, как материальные объекты постоянно взаимодействуют друг с другом. Такое равновесие нельзя считать абсолютным, т.к. молекулы находятся в состоянии хао­тического движения (колебания) вокруг центра своего равновесия. Расстояния между молекулами вещества будет зависеть от величин сил действующих на молекулы. Независимо от природы действующих сил их можно сгруппировать на силы притяжения и силы отталкивания.

Материальные тела могут находится в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном. Каждое из этих состояний характеризуется специфическими свойствами, которые определяются особенностями их молекулярной структуры, непосредственно связанной с силами взаимодействия молекул. Этими силами являются силы притяжения и отталкивания, действующие одновременно и зависящие от расстояния между частицами.

Основными параметрами, характеризующими термодинамическое состояние жидкости, являются температура Т, давление р и плотность ρ.

Связь между плотностью, температурой и давлением устанавливается уравнением состояния, которое для реальных жидкостей и газов выводится в кинетической теории. Однако ввиду сложности общего уравнения состояния и затруднительности определения входящих в него констант, для качественного анализа свойств этих сред пользуются приближенными теоретическими или эмпирическими уравнениями.

Другой термодинамической характеристикой жидкости является сжимаемость.

2. Плотность жидкости. Силы и напряжения, действующие в жидкости.

Силы, действующие в жидкости. Напряжения.

Внешние силы, действующие на жидкий объем и определяющие его движение, разделяются на массовые (объемные) и поверхностные.

Массовые силы R приложены ко всем жидким частицам, составляющим жидкий объем. К ним отн. силы тяжести и силы инерции. Кроме того, к массовым силам отн. силы взаимодействия частиц токопроводящей жидкости с э/м полями. Для характеристики массовых сил вводится величина «напряжение массовых сил», которая опр. как отношение вектора массовой силы ∆R к массе ∆m жидкой частицы, на которую она действует: . В соответствии со вторым законом Ньютона, массовая сила равна произведению массы на ее ускорение, вызванное этой силой. Поэтому напряжение массовой силы равно ускорению центра массы частицы, проходящей в данный момент времени через данную точку, и характеризует распределение массовых сил в пространстве, занятом жидкостью. Проекция напряжения массовой силы на оси координатx, y, z обозначим X, Y, Z тогда .

Поверхностные силы Rn представляют воздействие внешней среды на поверхность выделенного объема. Это воздействие распределено по поверхности непрерывно. К ним отн. силы трения и давления. Нормальная составляющая поверхностной силы действует по нормали к поверхности∆S, противоположно . Сила трения или тангенциальная составляющаядействует в плоскости∆S.

Напряжения поверхностных сил в точке А (x, y, z) –это пределы отношений соответствующих сил к площадке ∆S при стягивании ее в точку.

К основным физическим свойствам жидкостей следует отнести те её свойства, которые определяют особенности поведения жидкости при её движении. Такими являются свойства, характеризующие концентрацию жидкости в про­странстве, свойства, определяющие процессы деформации жидкости, определяющие ве­личину внутреннего трения в жидкости при её движении, поверхностные эффекты.

Важнейшим физическим свойством жидкости, определяющим её концентрацию в пространстве, является плотность жидкости. Под плотностью жидкости понимается масса единицы объёма жидкости:

где: М - масса жидкости,

W - объём, занимаемый жидкостью.

В международной системе единиц СИ масса вещества измеряется в кг, объём жидко­го тела в м ³ , тогда размерность плотности жидкости в системе единиц СИ - кг/м ³.

Жидкостью в гидравлике называют физическое тело способное изменять свою форму при воздействии на нее сколь угодно малых сил. Различают два вида жидкостей: жидкости капельные и жидкости газообразные (рис.1.2).

Виды жидкостей

Рис. 1.3. Сжатие жидкостей и газов

(Н/м2) или (Па),

где F - сила, действующая на жидкость, Н (ньютоны); S - площадь, на которую действует эта сила, м² (кв.метры).

Рис. 1.5. Схема к определению давлений

В гидравлике, как правило, жидкость рассматривают как непрерывную среду, отвлекаясь от ее молекулярного строения.

Вследствие текучести (подвижности частиц) в жидкости действуют только силы, распределенные по ее объему (массе) или поверхности. В точке к жидкости приложить силу невозможно. Проведите мысленный эксперимент. Нажмите острием иглы на твердое тело и Вы почувствуете, что оно сопротивляется проникновению иглы. Попробуйте воздействовать той же иглой на поверхность воды или иной жидкости. Игла погружается в жидкость беспрепятственно, то есть силу в точке приложить к жидкости не удалось. Таким образом, силы, действующие на объемы жидкости извне, подразделяют на массовые и поверхностные.

Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости или, для однородной жидкости, – ее объему. К ним относятся сила тяжести и сила инерции.

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Это силы, действующие на жидкость, со стороны твердых тел, газа или других объемов жидкости. По третьему закону Ньютона точно с такими же силами жидкость воздействует на окружающие ее тела.

В общем случае поверхностная сила R, действующая на площадкеS, направлена под некоторым углом к площадке, и ее можно разложить на две составляющие: нормальнуюF(перпендикулярную площадке) и тангенциальнуюT(направленную вдоль площадки).Fназываютсилой давления, аT–силой трения.

И массовые, и поверхностные силы в гидравлике рассматривают в виде единичных сил, то есть отнесенных соответственно к единице массы или площади поверхности. Единичная массовая сила имеет размерность ускорения [м/с²], а единичная поверхностная в Международной системе единиц (СИ) – [Н/м²] = [Па] (паскаль). Паскаль – очень малая поверхностная сила, поэтому часто пользуются кратными ей единицами измерения: килопаскалем 1 кПа = 10³Па и мегапаскалем 1 МПа = 10⁶Па.

Единичная поверхностная сила, называемая напряжением поверхностной силы, раскладывается на нормальные и касательные (тангенциальные) напряжения.

Нормальное напряжение называется гидромеханическим(а в случае покоя жидкости –гидростатическим)давлением, или просто давлением и обозначаетсяp.

,

а при равномерном распределении поверхностной силы по площадке

.

Касательные напряжения (напряжения трения) определяются аналогично

.

2. Вязкость. Сдвиговая вязкость с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Свойство прилипания жидкости. Закон вязкого трения Ньютона. Зависимость вязкости от температуры и давления.

Вязкость. Вязкость – это свойство жидкости сопротивляться сдвигу ее слоев. При течении жидкости вдоль твердой стенки слои жидкости, прилегающие к ней, тормозятся силами трения между слоями, то есть из-за вязкости (Рис. 1).

Согласно гипотезе Ньютона, подтвержденной экспериментально Н.П. Петровым, касательные напряжения при слоистом течении:

,

где – модуль поперечного градиента скорости [1/с],;

 – коэффициент динамической вязкости [Пас].

Рис. 1. Профиль скоростей при течении вязкой жидкости вдоль стенки

Из закона вязкого трения Ньютона следует, что касательные напряжения возможны только в движущейся жидкости. Если имеется градиент скорости еще и в направлении, нормальном плоскости рисунка, то следует записывать в формуле частную производную .

Кроме Пас используют такую единицу измерения, как Пуаз: 1П = 0,1 Пас.

Кроме коэффициента динамической вязкости, в технике широко используют коэффициент кинематической вязкости:

[м²/c].

С ростом температуры вязкость капельных жидкостей очень сильно падает (по экспоненте), а газов – растет по линейному закону. Например, при нагревании пресной воды от 0 до 100С коэффициент кинематической вязкости падает от 1,7910^-6 до 0,2910^-6 м²/с, то есть 6 с лишним раз. В этом же диапазоне температур вязкость минеральных масел изменяется в десятки и сотни раз. При отрицательных температурах вязкость масел резко возрастает.

Измеряют вязкость специальными приборами, называемыми вискозиметрами. Принцип действия этих приборов состоит в сравнении времени истечения заданного количества испытуемой и эталонной жидкостей через капилляр.

2. Ньютоновские и неньютоновские жидкости и их законы вязкого трения.

Следует сказать, что существуют жидкости, которые не подчиняются закону вязкого трения Ньютона. В качестве примеров можно назвать глинистые, цементные, известковые и коллоидные растворы, нефтепродукты и смазочные масла при температурах, близких к температуре застывания, краски, клеи, смолы, различные белки, жиры, суспензии крахмала, желатина и т.п. Это так называемые неньютоновские или аномальные жидкости. Для неньютоновских жидкостей зависимость касательных напряжений от поперечного градиента скорости может иметь один из следующих видов:

;.

Неньютоновские жидкости

Многокомпонентные жидкости как гомогенные, так и гетерогенные, в большей сте­пени, могут содержать в своём составе компоненты, значительно изменяющие вязкость жидкости, и даже кардинально меняющие саму физическую основу и природу внутренне­го трения. В таких жидкостях гипотеза вязкостного трения Ньютона (пропорциональность напряжений градиенту скорости относительного движения жидкости) неприменима. Со­ответственно такие жидкости принято называть неньютоновскими жидкостями.

2. Изолированная и замкнутая система. Химическое, динамическое, тепловое и термо­динамическое равновесие изолированной системы. Время релаксации. Равновесный процесс.

Смещение центра равновесия сил в пространстве называется релаксацией. Время, за которое происходит такое смещение, называется временем релаксации, t₀. При этом сме­щение центра равновесия осуществляется не постепенно, а скачком. Таким образом, время релаксации характеризует продолжительность «оседлой жизни» молекул жидкости. Если на жидкость будет действовать некоторая сила F, то при совпадении линии действия этой силы с направлением скачка, жидкость начнёт перемещаться. При этом необходимо вы­полнение дополнительного условия: продолжительность действия силы должна быть

больше длительности времени релаксации t₀, т.к. в противном случае жидкость не успеет

начать своё движение, и будет испытывать упругое сжатие подобно твёрдому телу. Тогда процесс движения жидкости будет характеризовать свойство текучести присущее практи­чески только жидким телам. Тела с такими свойствами относятся к категории жидких тел.