НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ 3-4
СКОРОСТЬ ЗВУКА
Выполнил:
Студент гр. 98-В-2
Корепов А.В.
Проверила:
Рудоясова Л.Г.
НИЖНИЙ НОВГОРОД
1999
Цель работы - определение скорости звука в воздухе путём измерения разности фаз волны в различных точках звукового поля.
Звук - колебательное движение частиц упругой среды, распростраяющееся в виде волн в газообразной, жидкой или твёрдой средах. В воздухе такое движение сопровождается изменением давления , плотности и температуры газа, которые описываются с помощью волнового уравнения
Где s(x,y,z) – функция, характеризующая возмущение среды в точке с координатами x, y, z в момент времени t, c—скорость звуковых волн, - оператор Лапласа.
Одним из решений является гармоническая волна
Для звуковых волн в воздухе в формуле (1) S может обозначать скорость колебаний молекул воздуха около положения равновесия, либо возмущения давления, плотности, или температуры воздуха.
Основными характеристиками гармонической волны являются:
-длинна волны -расстояние между двумя ближайшими точками гармонической волны, находящимися в одинаковой фазе колебаний;
-период T -время, за которое совершается один полный цикл колебания;
-частота колебаний -число периодов в единицу времени, или круговая частота -число периодов за n секунд;
амплитуда -максимальное значение колеблющейся величины, которая задаётся источником звука;
фаза волны -аргумент синуса или косинуса(r – расстояние от источника до точки наблюдения, t –время наблюдения, -начальная фаза).
Длинна волны связана с Т соотношением , где с –скорость распростронения волны(скорость звука). В теории волн пользуются также понятием волнового вектора к , модуль которого равен величине .
На больших расстояниях r от источника излучаемую волну можно считать сферической, и колебания будут происходить по закону
Таким образом, при удалении от источника амплитуда волны будет уменьшатся даже при очень малом поглощении.
Звуковая волна в газе и жидкости распространяется в том же направлении, в котором происходит смещение частиц газа – это продольная волна. В твёрдых телах упругие деформации могут распространяться не только в виде продольных волн, но и в виде поперечных (волн сдвига ), когда смещение частиц перпендикулярно направлению распространения.
Скорость звука обычно постоянна для данного вещества при заданных внешних условиях и не зависит от частоты волны и её амплитуды.
Скорость звука в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, чем в твёрдых телах. С увеличением температуры скорость звука в газах растёт, а в жидкостях уменьшается.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Для измерения скорости звука в воздухе в данной работе используется установка, в которой источник (динамик 1) и приёмник звука (микрофон 2) установлены на измерительной скамье 3 с миллиметровой шкалой 4 и указателем 5 при вращении винта 6 с помощью рукоятки 7 микрофон плавно перемещается вдоль измерительной скамьи.
Сигнал с звукового генератора 8 практически одновременно поступает на динамик и вертикально-отклоняющие пластины осциллографа 9. Горизонтально--отклоняющие пластины осциллографа подключены к микрофону, преобразующему звуковой сигнал в электрический той же частоты. Таким образом, на пластины осциллографа подаются синусоидальные напряжения одинаковой частоты с разностью фаз
обусловленной прохождением звуковой волны расстояния l от динамика к микрофону за время t . В результате сложения взаимно-перпендикулярных колебаний с одинаковой частотой электронный луч на экране осциллографа будет описывать эллипс, задаваемый в параметрическом виде:
где х –горизонтальная , а у – вертикальная координаты.
Исключив из системы уравнений время t , запишем уравнение эллипса в явном виде:
При изменении расстояния между микрофоном и динамиком изменяются как и , так и интенсивность принимаемого сигнала, поэтому форма и вертикальный размер эллипса также будут меняться:
увеличение l
Форма эллипса на экране осциллографа будет одинакова при изменении на величину . Такое изменение произойдёт, если микрофон сдвинуть на расстояние L кратное длинне звуковой волны. Таким образом, если на всей длинне скамьи форма эллипса повториться N, то
По заданной частоте звука и измеренной описанным способом длинне волны можно вычислить скорость распространения звука по формуле
,Гц |
,Гц |
,см |
, см |
, см |
, см |
, см |
N |
, см |
, см |
, см/с |
5000 |
6 |
11,3 |
|
16,6 |
|
|
|
|
|
|
5000 |
6 |
11 |
11,067 |
16,8 |
16,767 |
5,700 |
2 |
5,700 |
0,296 |
28500±1479 |
5000 |
6 |
10,9 |
|
16,9 |
|
|
|
|
|
|
5500 |
6,5 |
12,6 |
|
18,8 |
|
|
|
|
|
|
5500 |
6,5 |
12,4 |
12,533 |
18,6 |
18,633 |
6,100 |
2 |
6,100 |
0,187 |
33550±1027 |
5500 |
6,5 |
12,6 |
|
18,5 |
|
|
|
|
|
|
6000 |
7 |
10,1 |
|
16,1 |
|
|
|
|
|
|
6000 |
7 |
10,1 |
10,067 |
16,2 |
16,133 |
6,067 |
2 |
6,066 |
0,102 |
36400±612 |
6000 |
7 |
10 |
|
16,1 |
|
|
|
|
|
|
Рассчитываем погрешность прямых измерений:
|
||
0,010860094 |
0,005259943 |
|
0,005319149 |
0,004733008 |
|
0,003311258 |
0,002066116 |
=4,3
100%
Найдём длинну волны:
Найдем погрешность :
Найдём скорость звуковый волны:
=39 %
V=32816±2052
|
,% |
,% |
,% |
,% |
,% |
4,67 |
2,26 |
5,19 |
0,12 |
5,19 |
|
2,29 |
2,04 |
3,06 |
0,12 |
3,06 |
|
1,42 |
0,9 |
1,69 |
0,12 |
1,68 |
Вывод:
В этой работе научился измерять скорость звука и убедился, что скорость звука не зависит от частоты.