8. Условные положительные направления эдс, токов и напряжений в схемах замещения. Пассивный и активный двухполюсники. Режимы работы двухполюсника.

Направление тока, напряжения и ЭДС определяется совершенно точно в соответствии с тремя положениями физики:

1) за положительное направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц

2) положительное направление ЭДС – направление действия сторонних сил на положительные заряды внутри источника (стрелка на ЭДС)

3) за положительное направление напряжение принимают направление убывания потенциала, то есть от точки с более низким потенциалом.

Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов).

Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным. Если в схеме двухполюсника имеются нескомпенсированные источники, он называется активным. На схеме двухполюсник обозначают прямоугольником с двумя выводами. Это обозначение можно условно рассматривать как коробку, внутри которой находится электрическая цепь.

Пассивный двухполюсник является потребителем энергии и может быть заменен эквивалентным сопротивлением, величина которого равна входному сопротивлению двухполюсника.

Активный двухполюсник ведет себя как генератор. Находящиеся внутри него нескомпенсированные источники отдают энергию во внешнюю цепь. Можно попытаться подобрать источник энергии с ЭДС Е_Э и внутренним сопротивлением R_Э, который будет эквивалентен двухполюснику, то есть будет создавать во внешней цепи тот же самый ток.

Теорема об активном двухполюснике (эквивалентном генераторе): любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным генератором, ЭДС которого Е_Э равна напряжению холостого хода двухполюсника, а внутреннее сопротивление R_Э напряжению холостого хода, деленному на ток короткого замыкания.

В зависимости от соотношений между реактивными сопротивлениями x_L и x_C двухполюсник может быть:

индуктивными при условии x_L>x_C,

емкостным при x_L<x_C

чисто активным при x_L= x_C.

Случай, когда x_L= x_C называют режимом резонанса напряжений.

− в индуктивном двухполюснике ток отстает от полного напряжения на угол j_L;

− в емкостном двухполюснике ток опережает полное напряжение на угол j_C;

− в режиме резонанса напряжений в двухполюснике ток и полное напряжение совпадают по фазе j=0. Напряжения участков U_L=U_C и их геометрическая сумма равна нулю, то есть они друг друга компенсируют.

9. Линейные электрические цепи. Виды соединений элементов цепей. Неразветвленные и разветвленные цепи. Определение эквивалентных сопротивлений разветвленных электрических цепей. Метод свертки. Метод проводимостей.

Линейные электрические цепи представляют собой частный случай электрических цепей и характеризуются тем, что вольт-амперные характеристики всех элементов цепи линейны, а состояние самой цепи описывается с помощью линейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентамиТе электромагнитные процессы, которые происходят в электрической цепи, есть не что иное, как реакция этой цепи на внешнее воздействие, под которым понимают приложенное напряжение (как постоянное, так и переменное). Под реакцией цепи подразумеваются токи в ее ветвях и напряжения на элементах, возникающие вследствие внешнего воздействия.

В линейных электрических цепях между внешним воздействием и реакцией цепи существуют линейно-пропорциональные соотношения.

Элементы электрической цепи могут быть соединены несколькими способами: 1.     Последовательное соединение. 2.     Параллельное соединение. 3.     Смешанное соединение. При этом объединяться могут активные и реактивные элементы в любой последовательности.

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I.

Общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

U=U1+U2+U3 или IRэкв=IR1+IR2+IR3,

откуда следует Rэкв=R1+R2+R3.

,

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов.

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением.

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I=I₁+I₂+I₃, т.е. ,

откуда следует, что

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями

U=IR_экв=I₁R₁=I₂R₂=I₃R₃.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Неразветвленная электрическая цепь характеризуется тем, что на всех ее участках протекает один и тот же ток, а разветвленная содержит одну или несколько узловых точек, при этом на участках цепи протекают разные токи.

Метод свертки-развертки

Суть метода : при последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются R=R₁+R₂, при параллельном - складываются их проводимости Y=Y₁+Y₂ (Y₁=1/R₁,Y₂=1/R₂). Источники э.д.с. с последовательно соединенными резисторами, заменяются на источники тока с параллельно соединенными резисторами согласно формулам:

I_рез.=E/R , R_рез.=R.

Метод проводимости.

Основан на соотношениях из треугольника проводимостей (см. параграф 2.12). Определяем активные и реактивные проводимости ветвей схемы рис. 2.24:

; .

Полная проводимость цепи:

.

где: g = g₁ + g₂– активная проводимость цепи;

b = b₁ + b₂– реактивная проводимость цепи.

Ток в неразветвленной части цепи I = U·у. Угол сдвига фаз между напряжением U и током I:

.