16. Соединения фаз генератора по схеме звезда. Трехпроводная линия передачи электрической энергии.

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой (условное обозначение Y ). При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным.

Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.

Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.

Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами.

При соединении в звезду фазные и линейные токи равны: I_Ф = I_Л.

Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают I_N.

По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n(N) имеем в комплексной форме:

İ_N = İ_A + İ_B + İ_С.

По второму закону Кирхгофа:

Ú_AB = Ú_A - Ú_B; Ú_BС = Ú_B - Ú_С;

Ú_СA = Ú_С - Ú_A.

Согласно этим выражениям построена векторная диаграмма, из которой видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: U_AB,U_BС,U_СA равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (общее обозначение U_Л), и опережают, соответственно, векторы фазных напряжений U_A, U_B, U_С, (U_Ф) на угол 30°.

Действующие значения линейных напряжений можно определить графически по векторной диаграмме или по формуле: U_Л = 2 U_Ф cos 30° = √3 U_Ф.

Трехпроводная линия передачи электрической энергии

Передача электрической энергии от источника, может осуществляться посредством трех-проводной 

В трехфазной трехпроводной системе начала фаз источника А, В, С соединяются с помощью трех проводов линии электропередачи с началами фаз a, b, c трехфазного приемника. Нейтраль источника N и нейтраль приемника n при этом между собой непосредственно не соединены.

1 7. четырехпроводная трехфазная система передачи электрической энергии. Несимметричная нагрузка. Роль нулевого провода. Чтобы в трехфазной системе можно было одновременно пользоваться двумя различными напряжениями применяют четырехпроводную систему электроснабжения. Четырехпроводная линия трехфазной системы имеет четыре провода: три линейных, по которым протекают линейные токи I_A, I_B, I_C и один нулевой (нейтральный) провод, предназначенный для поддержания одинаковых значений фазных напряжений на всех трех фазах потребителя. По нулевому проводу может протекать уравнительный ток I₀, называемый нулевым или нейтральным током.

Для расчета трехфазной цепи применимы все методы, используемые для расчета линейных цепей. Обычно сопротивления проводов и внутреннее сопротивление генератора меньше сопротивлений приемников, сопротивления проводов можно не учитывать (Z_Л = 0, Z_N = 0). Тогда фазные напряжения приемника U_a, U_b и U_c будут равны соответственно фазным напряжениям источника электрической энергии, т.е. U_a = U_A; U_b = U_B; U_c = U_C. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Z_a = Z_b = Z _c, то токи в каждой фазе можно определить по формулам:

İ_a = Ú_a / Z_a;

İ _b = Ú_b / Z_b;

İ _c = Ú _c / Z _c.

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе:

İ_N = İ_a + İ_b + İ_c = İ_A + İ_B + İ_C.

Несимметричной называется трехфазная нагрузка, комплексные сопротивления фаз которой неодинаковы. На практике такая нагрузка часто встречается при подключении различных однофазных потребителей электроэнергии к трехфазной цепи, при этом каждый однофазный потребитель является фазой трехфазной нагрузки. Фазы нагрузки часто соединяются в звезду, нейтраль которой соединяется с нейтралью генератора. 

Векторная диаграмма напряжений четырехпроводной трехфазной цепи:

Нулевой (нейтральный) провод необходим для выравнивания фазных напряжений нагрузки, когда сопротивления этих фаз различны. Благодаря нейтральному проводу, каждая фаза нагрузки оказывается включенной на фазное напряжение генератора, которое практически не зависит от величины тока нагрузки, так как внутреннее падение напряжения в фазе генератора незначительно. Поэтому напряжение на каждой фазе нагрузки будет практически неизменным при изменениях нагрузки.

В екторную диаграмму токов для симметричного приемника (рис. 3.8), геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: İ_a + İ_b + İ_c = 0. Следовательно, в случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе I_N = 0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке приведена на рис. 3.9

18. трехфазная электрическая цепь с соединением фаз по схеме треугольник. Соотношения между фазными и линейными напряжениями тока. При соединении источника питания треугольником конец X одной фазы соединяется с началом В второй фазы, конец Y второй фазы – с началом С третьей фазы, конец третьей фазы Z – c началом первой фазы А. Начала А, В и С фаз подключаются с помощью трех проводов к приемникам. (условное обозначение ∆ ).

Соединение фаз источника в замкнутый треугольник возможно при симметричной системе ЭДС, так как Ė_A + Ė_B + Ė_C = 0.

Напряжение между концом и началом фазы при соединении треугольником – это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению: U_Л = U_Ф.

В отличие от соединения звездой при соединении треугольником фазные токи не равны линейным. Токи в фазах приемника определяются по формулам

İ_ab = Ú_ab / Z_ab;

İ_bс = Ú_bс / Z_bс;

İ_сa= Ú_сa / Z_сa.

Линейные токи можно определить по фазным, составив уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов a, b и c:

İ _A = İ_ab - İ_сa;

İ_B = İ_bс - İ_ab;

İ_C = İ_сa - İ_bс.

Сложив левые и правые части системы уравнений, получим: İ_A + İ_B + İ_C = 0.

На векторной диаграмме фазные токи отстают от фазных напряжений на угол φ (полагаем, что фазы приемника являются индуктивными, т.е. φ > 0°). Линейный ток İ _A отстает по фазе от фазного тока İ _ab на угол 30°, на этот же угол отстает İ_B от İ_bс, İ_C от İ_сa.

Таким образом, при соединении треугольником:

Фазное напряжение U_Ф = U_Л.

Фазный ток I_Ф = U_Ф / Z_Ф,

Линейный ток I_Л = √3 I_Ф,

Угол сдвига по фазе φ = arctg (X_Ф / R_Ф).

Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке