10. Законы Ома и Кирхгофа для цепей переменного тока в комплексном выражении. Активная, реактивная и полная мощности. Треугольник мощностей. Коэффициент мощности и способы его повышения.
Мгновенная
мощность
;
активная
мощность
(кВт,
Вт);
реактивная
мощность
(ВАр,
кВАр);
полная
мощность
(ВА,
кВА)
(треугольник
мощностей)
P = S cos φ; S = √P2 + Q2 .
Входящий в первое выражение cos φ называется коэффициентом мощности и показывает, какую часть полной мощности составляет активная мощность: cos φ = P/S= Р/√P2 + Q2.
Для увеличения тем самым cos φ :
выбирать правильно двигатели по мощности
заменять двигатели, работающие с недогрузкой, двигателями меньшей мощности;
сокращать по возможности времена работы двигателей и трансформаторов вхолостую.
подключают к трехфазной сети компенсирующие устройства,
11.Принцип получения синусоидальной эдс. Устройство и принцип работы синхронного генератора однофазного переменного тока.
12.Законы электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла и Ампера. Явления самоиндукции и взаимоиндукции и их использование в электротехнических устройствах и электрических машинах.
Закон ЭМИ Фарадея: для любого замкнутого контура индуцированная ЭДС равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.
,
где
–
эдс индукции;
– полный магнитный поток (потокосцепление).
Магнитный поток, создаваемый током в контуре,
где
L –
индуктивность контура;
J
– сила тока.
Закон Ампера.
Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:
F = B I l sinα,
Направление силы Ампера можно определить с помощью правила левой руки: если расположить левую ладонь руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током
где α - угол между векторами
Возьмем контур, по которому протекает ток I. Он создает в окружающем пространстве магнитное поле, линии которого пронизывают плоскость контура (рис.10.4). Возникающий при этом поток получил название магнитного потока самоиндукции ФS, так как сам ток индуцирует этот магнитный поток. Под явлением самоиндукции можно понимать возникновение магнитного
потока самоиндукции при протекании по цепи тока.В случае, когда контур содержит Nвитков, используется понятие потокосцепления ψS самоиндукции (ψS = NФS). Оказывается, что ψS и Iпрямо пропорциональны друг другу и поэтому можно записать
ψS = LI,
где коэффициент пропорциональности Lназывают индуктивностью контура. Он описывает способность контура создавать потокосцепление самоиндукции и равен отношению ψS и I:
Пусть в пространстве находится два проводящих контура 1 и 2 Если пропустить по контуру 1 ток I1, то часть линий вектора магнитной индукции , созданного током I1 магнитного поля, будет пересекать плоскость второго контура. вследствие чего возникает потокосцепление ψ21 взаимной индукции, которое прямо пропорционально силе тока I1:
ψ21 = L21I1.
Если пропустить ток I2 по второму контуру, то аналогичные рассуждения приведут к следующей формуле:
Ψ12 = L12I2.
в случае неферромагнитной среды коэффициенты пропорциональности L12 и L21 будут одинаковыми, они получили название взаимной индуктивности контуров 1 и 2:
L12 = L21 = Ψ12/I2 = ψ21/I1.
На явлении взаимной индукции основан принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока.
В электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).
13. Активные и пассивные элементы цепей переменного тока. Идеальные элементы R, L и C в цепи переменного тока. Векторные диаграммы для напряжений. Цепи переменного тока со смешанным соединением элементов R, L и C.
активные элементы вносят энергию в электрическую цепь, а пассивные ее потребляют.
Пассивные элементы:
Резистивным сопротивлением называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством необратимого рассеивания энергии.
Напряжение и ток на резистивном сопротивлении связаны между собой: u = iR, i = Gu. Коэффициент R -сопротивление и G –проводимость.
Индуктивным элементом называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством накопления им энергии магнитного поля.
Линейная индуктивность характеризуется зависимостью между потокосцеплением ψ(пси) и током i, ψ = Li. Напряжение и ток связаны u = dψ/dt = L(di/dt)
L - индуктивность
Емкостным элементом называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством накапливания энергии электрического поля.
Линейная емкость характеризуется линейной зависимостью между зарядом и напряжением, q = Cu
Напряжение и ток емкости связаны i = dq/dt =C(du/dt).
Активные элементы электрических цепей
Активными называются элементы цепи, которые отдают энергию в цепь, т.е. источники энергии. Существуют независимые и зависимые источники. Независимые источники: источник напряжения и источник тока.
Источник напряжения - идеализированный элемент электрической цепи, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока.
Внутреннее сопротивление идеального источника напряжения равно нулю.
Источник тока – это идеализированный элемент электрической цепи, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.
а) напряжение резистивного элемента
б)напряжения индуктивного элемента
в)напряжения емкостного элемента
Электрическая цепь со смешанным соединением элементов.
В случае смешанного соединения имеются
участки с последовательным и параллельным
соединением элементов. Расчет схемы
можно начать с определения общего
сопротивления цепи формуле:
.
ток
потребляемый из источника:
.
падения
напряжений на участках цепи. На участке
1-2:
,
а на участке 2-3:
.
и
.
Векторная диаграмма тока и напряжений для последов соединения
Сопротивление, оказываемое проводником проходящему на нему переменному току, называется активным сопротивлением.
-
активное сопротивление
При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивное сопротивление.
-
реактивные сопротивления
Полное сопротивление цепи:
треугольник сопротивлений:
На
треугольнике видно, что катетами являются
активное и реактивное сопротивление,
а полной сопротивление гипотенуза.
+треугольник мощностей из 14 вопроса