3.5 Электрическая коагуляция

Во многих слу­чаях взвешенные в газах частицы в зависимости от происхожде­ния и химического состава несут на себе положительный или отри­цательный электрический заряд.

Этот естественный электрический заряд взвешенных частиц ус­ловно носит название трибозаряда.

Электрические заряды можно сообщать взвешенным частицам и искусственно, путем, например, воздействия на газы различных ионизаторов, использования коронного разряда (электрофильт­ров), создания контакта с заряженными телами. В большинстве случаев неметаллические взвешенные частицы в естественных ус­ловиях заряжаются положительно, а металлические частицы - от­рицательно; соли заряжаются в зависимости от их химического состава. В промышленных газах число положительно заряженных частиц, получивших естественные электрические заряды, может быть равно числу отрицательно заряженных, что, как правило, на­блюдается для весьма мелких частиц при их однородном химиче­ском составе. В ряде случаев преобладают частицы, несущие заряд одного знака.

При коагуляции монодисперсных частиц, с зарядами q₁и q₂(одинакового или противоположного знака) си­лы электрического взаимодействия накладываются на броуновское движение, увеличивая или замедляя коагуляцию в зависимости от знака заряда частиц. Отношение скорости коагуляции частиц при наличии на них электрических зарядов N_E к скорости броуновской (тепловой) коагуляции N_бp можно представить в виде

β= N_E/N_бp (3.22)

Отбрасывая индукционные силы, как не оказывающие большо­го влияния, Н. А. Фукс получил достаточно простые формулы для расчета величины β в случае биполярной зарядки частиц при одноименных зарядах (отталкивание):

и при разноименных (притяжение):

Здесь величина находится из выражения

Так как на практике в большинстве случаев происходит сим­метричная биполярная зарядка, примем величину = 0,5. Тогда для разноименных зарядов β=1,271 и для одноименных -0,770, т. е. частицы с разноименными зарядами будут коагулировать не­сколько быстрее, а с одноименными - медленнее, чем нейтраль­ные частицы. Поскольку среднеарифметическое значение, состав­ляет 1,02, суммарный эффект зарядки на коагуляцию весьма не­значителен.

Обычно естественный заряд взвешенных частиц составляет от 1 до 10% искусственного заряда, который частица может полу­чить, например, в зоне коронного разряда.

В табл. 3.1 приведены результаты расчета предельного числа зарядов частиц разных размеров, находящихся в электрическом поле, заполненном ионами одного знака.

Таблица 3.1 - Предельное число элементарных зарядов, получаемых частицей в электрическом поле, заполненном ионами одного знака

Диаметр частицы, мкм	Относительные диэлектри­ческие свойства частицы			Число зарядов, получаемое частицей
	ε		Воздействием поля Е, В/м				За счет ионной диффузии
			1,5·105		3,0·105
0,4	1 4 ∞	1 2 3	4 8 13		8 16 25	38
1,0	1 4 ∞	1 2 3	26 52 78		52 104 157	95
2,0	1 4 ∞	1 2 3	105 210 314		210 420 630	207
10,0	1 4 ∞	1 2 3	2600 5220 7870		5220 10450 15680	1050
20,0	1 4 ∞	1 2 3	10500 21000 31400		21000 42000 63000	2100

Когда частицы попадают в электрическое поле, на них инду­цируется заряд и скорость коагуляции значительно возрастает. Электрическое поле напряженностью Е возбуждает в находящих­ся в нем шаровых частицах с диаметром d_ч электрические диполи с моментом Р (Н/м), равным

Сила взаимодействия между двумя такими диполями, центры которых находятся на расстоянии друг от друга, определя­ется:

где - угол между направлением поля и линией центров частиц.

Частицы притягиваются в том случае, когда они расположены вдоль направления поля, и отталкиваются при расположении пер­пендикулярно к нему.

Строгое решение задачи коагуляции частиц в электрическом поле представляет значительные трудности. В случае упрощения, задачи (при отсутствии учета теплового движения частиц) ско­рость движения двух частиц навстречу друг другу, соответствую­щая максимальному притяжению ( =0), равняется

а время τ (в с), необходимое для соприкосновения частиц, находящихся в начальный момент τ’=0 на расстоянии , составит

Оценим продолжительность соприкосновения частиц по форму­ле (1.127) при следующих условиях: μ_г=18·10^-6 Па·с (воздух при 20°С), Е=3·10⁵ В/м, массовая концентрация пыли z= 5 г/м³; ρ_ч=10³ кг/м³. Тогда, счетная концентрация частиц размером d_ч=10^-7 м составит n=10¹⁶ 1/м³, а расстояние между ними (при рав­номерном распределении частиц в газовом потоке) = 5·10^-6 м. Для частиц размером =10^-6м соответственно получим n=10¹³ 1/м³ и = 5·10^-5м. Продолжительность соприкосновения для час­тиц обеих диаметров τ составит ≈5,6·10³ с.

Для того, чтобы частицы соприкоснулись уже через 1 с, необ­ходимо частицы размером =10^-7 м сблизить на расстояние ≈1,4·10^-7 м, а частицы размером =10^-6 м - на расстояние ≈1,4·10^-6м.

Отсюда следует, что механизм коагуляции частиц в электриче­ском поле заключается в предварительном сближении их под дей­ствием диффузии на расстояние, достаточное для активного воз­действия на них электрических сил.

Что величина β в случае поляризации частиц в электрическом поле является функцией величины α₁, оп­ределяемой по формуле

Ниже приводятся данные, характеризующие влияние электри­ческого поля на скорость коагуляции туманов (в виде зависимости среднего значения от :

……	1	2	3	5	10	20
…….	1,0	0,95	1,07	1,7	3,4	6,8	Далее

Оценим величину при нормальной температуре (Т_г=293 К). В этом случае

При достаточно сильном электрическом поле Е = 3·10⁵ В/м для частиц размером d_ч=10^-6м величина ≈90, а для частиц разме­ром d_ч=10^-7м ≈0,09. Таким образом, для частиц порядка 1 мкм величина 30, а для частиц порядка 0,1 мкм она меньше 1.

1 - броуновский; 2 - турбулентный; 3 - электриче­ский (Е=3·10⁵ В/м); 4 - градиентный (градиент ско­рости у стенки 10⁴ 1/с"); 5 - ускорения; 6 - кинема­тический (относительная скорость газов и частиц υ_ог =0,7м/с; d_K=2·10^-4 м); 7 - кинематический (υ_ог =100 м/с; d_K=2·10^-4 м).

Условия: скорость газов в газоходе 10 м/с; диаметр газохода 1м; ρ_ч=1000 кг/м³.

Рисунок 3.2 - Сопоставление механизмов коагуля­ции (в воздухе при нормальных условиях).

Из приведенных выше расчетов следует, что заметное ускоре­ние электрической коагуляции достигается лишь при сильных электрических полях. Скорость электрической коагуляции резко падает с уменьшением размера частиц, и у частиц порядка 10^-7 м преобладает коагуляция за счет броуновской диффузии.

При коагуляции в электрическом поле твердых частиц образующийся «двойник» ориентируется своей длин­ной осью параллельно полю, и его дипольный момент в этом положении значительно больше, чем у первичных частиц. Коагуляция «двойника» с дру­гими частицами происходит преиму­щественно у его концов, благодаря чему он растет в длину. Ско­рость коагуляции при этом достаточно быстро возрастает, а полу­чаемые в результате коагуляции агрегаты приобретают форму ни­тей или цепочек.

Сравнительную оценку рассмотренных выше механизмов коа­гуляции можно сделать на основании рис. 3.2, где приводятся за­висимости N/(n')²от d_ч.

Помимо приведенных на рис. 3.2 можно перечислить и другие механизмы коагуляции частиц: акустический, магнитный, за счет вибрации частиц в вибрирующем газовом потоке и др. Из них наи­более изучена коагуляция частиц в ультразвуковом поле.