7

Министерство образования и науки Российской Федерации

Костромской государственный технологический университет

Кафедра автоматики и микропроцессорной техники

Анализ и синтез линейных систем автоматического управления

Методические указания

к выполнению курсового проекта по дисциплине

«Теория автоматического управления»

Составители

Л.В. Воронова, В.М. Федюкин

Кострома

КГТУ

2012

УДК 653.16

Анализ и синтез линейных систем автоматического управления: метод. указания / сост. Л. В. Воронова, В.М. Федюкин. – Кострома: Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2012. – 28 с.

Методические указания к выполнению курсового проекта соответствуют учебному плану дисциплины «Теория автоматического управления». Предназначены для подготовки бакалавров по направлению 220000 «Автоматика и управление», содержит задание и теоретические пояснения к выполнению каждого этапа курсового проекта.

Рецензенты: канд. техн. наук, доцент зав. кафедрой электротехники

и электромеханики КГТУ Ю.П. Приваленков;

кафедра автоматики и микропроцессорной

техники КГТУ.

Рассмотрено и рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом КГТУ.

Костромской государственный технологический университет, 2012.

1. Задание к курсовому проекту

ЦЕЛЬ: приобретение и закрепление практических навыков по расчету замкнутых линейных систем автоматического управления (САУ).

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

– упрощенная описательная схема САУ (по вариантам);

– параметры элементов САУ (по вариантам);

– требования качества САУ.

СОДЕРЖАНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

1. Исходное задание (по варианту).

2. Функциональная схема САУ, анализ структуры, определение целей управления, управляющих и возмущающих воздействий.

3. Вывод уравнений динамики и передаточных функций объекта и других элементов системы управления.

4. Вывод передаточной функции разомкнутой системы и передаточных функций замкнутой системы по управлению, по ошибке и по возмущению. При выводе полагать передаточную функцию устройства управления .

5. Обеспечение качества САУ в установившемся режиме. Исходя из заданной статической точности    (или ошибки по скорости для астатической системы), рассчитать требуемый коэффициент усиления k₁ устройства управления.

6. Анализ качества исходной САУ. При рассчитанном значении k₁ построить логарифмические амплитудно-фазовые частотные характеристики (ЛАФЧХ) разомкнутой системы. Провести анализ устойчивости замкнутой системы, для устойчивой системы определить возможную длительность переходного процесса. Сделать выводы.

7. Синтез корректирующего устройства. Исходя из требований к динамике САУ, построить желаемую логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) разомкнутой системы и ЛАЧХ корректирующего звена. Определить параметры и схемную реализацию корректирующего устройства.

8. Анализ областей устойчивости скорректированной системы по одному или двум параметрам (по указанию преподавателя) методом D-разбиения.

9. Анализ качества скорректированной САУ. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой скорректированной системы и определить запас устойчивости по амплитуде и по фазе. Построить переходный процесс в системе по управляющему и возмущающему воздействиям. Определить временные показатели качества процесса регулирования.

ОПИСАНИЕ УПРОЩЕННОЙ СХЕМЫ САУ

Схема отражает все варианты заданий и состоит из устройства управления УУ, силового преобразователя СП, двигателя, редуктора Ред, вентиля и бака.

Двигатель

U _зд УУ СП

 ДС  ДУг М_н

Ред Вентиль

ДТ М_дв

ОС₄ ОС₃ ДУр Q₁ Бак

ОС₂

ОС₁

H Q₂

Рис. 1. Упрощенная функциональная схема САУ

Схема содержит датчики уровня жидкости в баке ДУр, угла поворота ДУг, скорости ДС и тока двигателя ДТ, из которых в конкретном варианте задания используется один или два. Устройство управления представляется состоящим из двух блоков, к которым подводятся сигналы обратной связи.

Рис. 2. Часть схемы, соответствующая устройству управления

В зависимости от варианта задания следует выбрать элементы схемы. Если задано регулирование угла поворота выходного вала редуктора, то все последующие элементы исключаются. Аналогично поступают при регулировании скорости вращения двигателя.

Вариант задания к курсовому проекту содержит две цифры Х.Х. Первая цифра определяет структуру исследуемой системы (табл. 1), вторая – числовые значения параметров (табл. 2).

Таблица 1

ЗАДАНИЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

Вариант	ДУр	ДУг	ДС	ДТ	Регулируемая величина	Возмущающее воздействие	Lя
1.х	+	—	—	—	H	Q2=kQ t; Mн=0	0
2.х	+	+	—	—	H	Q=Q2max - Q2min; Mн=0	0
3.х	+	—	+	—	H	Q2=kQ t; Mн=0	0
4.х	—	+	+	—		Mн=Mнmax - Mнmin	Табл. 2
5.х	—	—	+	+		Mн=kм t	Табл. 2

ЧИСЛОВЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

Таблица 2

Вариант		х.1	х.2	х.3	х.4	х.5	х.6	х.7	х.8	х.9	х.10	Примечание
k2		100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	Вар. 5–10
kсп		10	20	25	50	15	30	40	60	70	75
Rя	Ом	4	2	3.5	5.5	1.5	3	4,5	5	6	2,5
Lя	Гн	0.05	0.02	0.01	0.04	0.015	0,02	0,03	0,04	0,02	0,04	ПАРАМЕТРЫ
J	Кгм2	0.02	0.1	0.2	0.02	0.08	0,05	0,04	0,15	0,25	0,12
Ce	В с	0.25	0.5	1	0.9	0.7	0,3	0,4	0,6	0,7	0,8	ДВИГАТЕЛЯ
Cм	Н м/А	0.25	0.5	1	0.9	0.7	0,3	0,4	0,6	0,7	0,8
Iред		1000	2000	2000	1200	800	1200	1400	1500	1600	1000	Редуктор
KB	м3/c рад	0.5	0.6	1	0.7	0.8	0,5	0,6	1	0,7	0,8	Вентиль
S	м2	0.8	1	0.7	0.6	0.5	5	6	10	2	1,5	Бак
kh	В/м	10	1	3	2	5	2,5	2	1,5	1,4	1,2	ДУр
k	В/рад	10	9	6	4	5	8	7	6	5	4,5	ДУг
k	В с	0.08	0.04	0.05	0.07	0.1	0,07	0,05	0,04	0,07	0,05	ДС
kI	В/A	1	0.2	0.15	0.18	0.25	1	0.3	0.4	0.5	0.2	ДТ
kQ	м3/c2	0.2	0.25	0.15	0.2	0.22	0.1	0.2	0.15	0.25	0.3
kM	Н м/с	0.1	0.2	0.3	0.15	0.25	0.1	0.12	0.15	0.16	0.18	ПАРАМЕТРЫ
Qmax	м3/c	0.2	1	0.6	0.5	0.4	0.2	0.4	1	0.15	0.1	ВОЗМУЩАЮЩИХ
Qmin	м3/c	0.1	0.5	0.3	0.25	0.2	0.1	0.2	0.5	0.05	0.05	ВОЗДЕЙСТВИЙ
Mmax	Н м	0.4	3	10	15	1.5	2	4	6	8	9
Mmin	Н м	0.2	1	5	10	0.5	1	2	3	4	5
Hзд	М	0.9	10	3	5	2	4	6	7	7,5	8	ЗАДАННЫЕ
зд	Рад	0.5	1	1.5	2.5	2	1,2	1,4	1,6	1,8	2,2	ЗНАЧЕНИЯ
зд	об/мин	800	1500	1800	1000	600	1200	1400	1600	1100	1700	РЕГУЛИРУЕ МЫХ ВЕЛИЧИН
Вариант		х.1	х.2	х.3	х.4	х.5	х.6	х.7	х.8	х.9	х.10	Примечание
tпп	с	3	3.5	4	5	4.5	6	5	4	6	3	Вар.1,2,3
tпп	с	0.6	0.7	0.5	0.55	0.4	0.8	0.9	0.6	0.7	0.5	Вар.4,5