1.4. Общий теплообмен на поверхности в помещении

Количество теплоты, которое воспринимает или отдает произвольная поверхность i в результате лучисто-конвективного теплообмена в помещении, равно количеству теплоты, которое передается к поверхности или отдается от нее теплопроводностью (формула 1.1).

В стационарных условиях, когда температурный градиент в толще ограждения остается неизменным во времени, теплопроводностью будет передаваться количество теплоты T_i через площадь F_i.

T_i = (t_i - t_ср.i) F_i, (1.17)

где - коэффициент теплопередачи от внутренней поверхности ограждения до внешней среды, температура которой равна t_ср.i.

Таким образом, тепловой баланс поверхности с учетом выражений (1.10, 1.17) можно описать одним уравнением

e_i-j в_i-j (t_i - t_j) j_i-j F_i + a_кi (t_i - t_в)F_i + (t_i - t_ср.i)F_i ± Q_i = 0. (1.18)

В (1.18) Q_i - прочие источники и стоки теплоты на поверхности.

1.5. Тепловой баланс воздуха в помещении

Воздух помещения, соприкасаясь с нагретыми или охлажденными поверхностями, нагревается или охлаждается. Кроме того, он получает или отдает теплоту в процессе теплообмена. Уравнение теплового баланса воздуха в помещении имеет вид

Sa_кi (t_i - t_в)F_i ± Q_в = 0, (1.19)

где a_кi - средние значения коэффициента теплообмена на поверхностях;

Q_в - количество конвективной теплоты, которое непосредственно передается воздуху помещения или забирается из него.

В величину Q_в входит теплота, вносимая приточной вентиляцией и в результате неорганизованного проветривания помещения, а также конвективная теплота, получаемая воздухом от закрытых поверхностей.

Если приточный воздух настилается на одну из поверхностей и его температура заметно отличается от температуры воздуха в помещении, как это имеет место при воздушном отоплении или охлаждении помещения, то для воздушной струи необходимо составить самостоятельные уравнения теплового баланса. В направлении движения струю разбивают на элементарные объемы в соответствии с разбивкой на элементарные площадки омываемой поверхности.

Уравнение теплового баланса для каждого элементарного объема (рис. 1.5, а) (их границы на рисунке обозначены пунктиром) можно написать в виде:

L_n-1 cg t_n-1 + DL_n cg t_в - L_n cg t_n +a_к.n (t_n - t_n) DF_n = 0, (1.20)

где L_n-1, L_n - объемные расходы воздуха в струе между элементарными объемами (n - 1) - n и n - (n + 1);

DL_n - объемный расход, который подмешивается к струе из помещения с температурой t_в в пределах элементарного объема n;

t_n и t_n-1 - средние температуры в пределах элементарных объемов струи n и n - 1;

t_n - средняя температура поверхности в пределах элементарного объема n;

cg - объемная теплоемкость воздуха;

a_к.n - средний коэффициент конвективного теплообмена на поверхности в пределах элементарного объема n.

Рис. 1.5. Тепловой баланс элементарных объемов (а) в настилающей струе. К тепловому балансу воздуха (б)

Так как L_n = L_n-1 + DL_n, то уравнение (1.20) перепишем в виде

L_n-1 cg (t_n-1 - t_n)+DL_n cg (t_в - t_n) +a_к.n (t_n - t_n) DF_n = 0 (1.21)

Расход в элементарном объеме к струи равен

L_к = SDL_n + L_о (1.22)

В общем случае, когда температура уходящего их помещения воздуха t_ух не равна t_в

L_к cg t_к - SDL_n cg t_в = (L_к - L_о) cg (t_к - t_в) + L_о cg (t_к - t_ух), (1.23)

где L_к и t_к - расход воздуха и температура в конце последнего элементарного объема к на границе с воздухом помещения, где условно заканчивается струя;

L_о - количество воздуха, подаваемого вентиляцией.

Уравнение теплового баланса воздуха помещения в этом случае имеет вид

_кi (t_i - t_в)F_i + L_к cg (t_к - t_в) + L_о cg (t_в - t_ух) ± Q_в = 0 (1.24)

В сумму первого слагаемого уравнения (1.24) входят все составляющие конвективного теплообмена, кроме поверхности, омываемой струей. Второе и третье слагаемые учитывают теплоту приточной настилающейся струи.