Задача 6
В цепи с последовательным соединением активного сопротивления r = 60 Ом, индуктивного ХL1 = 10 Ом, емкостного ХС1 = 90 Ом действует напряжение
Определите мощность, потребляемою цепью, и коэффициент мощности.
Решение
Постоянная составляющая тока I0 = 0, так как в цепи есть конденсатор.
Сопротивление первой гармоники
Реактивно сопротивление первой гармоники Х1 = (ХL1 – XC1) носит емкостный характер, так как XC1 > XL1.
Ток первой гармоники опережает напряжение первой гармоники на угол φ1
Сопротивление третьей гармоники:
Реактивное сопротивление третьей гармоники Х3 = ХL3 – XC3 = 0.
В цепи третьей гармоники наступает резонанс напряжений. Сдвиг по фазе между напряжениями и током третьей гармоники равен 0, cos φ = 1.
Амплитудные значения токов первой и третьей гармоники:
Действующие значения токов первой и третьей гармоник:
Действующие значения токов в цепи:
Действующие значения напряжения цепи:
Активная мощность цепи:
Задача 7
Первый закон коммутации справедлив для цепей с индуктивностью:
ток в индуктивности не может изменятся скачком. Поэтому мгновенный ток ветви с индуктивностью в первый момент переходного периода остается таким, каким он был в последний момент предшествующего установившегося режима.
Второй закон коммутации справедлив для цепей с емкостью:
напряжение на емкости не может изменится скачком. Поэтому напряжение на емкости в первый момент переходного периода остается таким, каким оно было в последний момент предшествующего установившегося режима.
Включение катушки индуктивности на постоянное напряжение.
А. График переходного процесса цепи;
Б. Постоянная времени электрической цепи.
На практике переходный процесс считается законченным по истечению времени
В. Уравнение кривой переходного процесса
Отключение катушки индуктивности от источника постоянного напряжения.
В промежутке между контактами может быть электрическая дуга.
Повышения можно избежать с помощью разрядного сопротивления;
Б. Уравнение переходного тока
где τ = L/R – постоянная времени.
Изменение сопротивления в цепи с индуктивностью.
Энергия магнитного поля
7
.
Зарядка конденсатора.
А. Уравнение зарядного тока
Б. Уравнивание напряжения на конденсаторе
В. Постоянная времени цепи
7. Разрядка конденсатора на сопротивление.
А. Уравнение разрядного тока
Б. Уравнение напряжения на конденсаторе
где постоянная времени
Практически разрядка считается законченной при t = (4 - 5) τ;
VI. Задания на контрольные работы Задача 1
В цепь переменного тока последовательно включены активные (r1, r2 ), индуктивные (XL1, XL2), емкостные (XC1, XC2) сопротивления. В таблице 1 приведены данные задачи, знаком вопроса (?) обозначены данные задачи, которые необходимо определить. Знаком тире ( - ) обозначены отсутствующие в схеме сопротивления. Начертить схему. Построить векторную диаграмму напряжений. Написать условия для наступления в цепи резонанса напряжений, определить резонансную частоту и ток в цепи в этом режиме.
Таблица 1
Данные
|
Номер варианта
|
||||||||||
0
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
||
п Ом
|
1
|
? |
V
|
?
|
3
|
6
|
8
|
9
|
?
|
3
|
|
гз Ом
|
5
|
2
|
-
|
-
|
5
|
-
|
9
|
5
|
4
|
5
|
|
xli Ом '<
|
16-
|
?
|
7
|
2
|
3
|
9
|
15
|
S
|
10
|
?
|
|
XL20M
|
-
|
-
|
-
|
4
|
7
|
-
|
5
|
-
|
10
|
-
|
|
Xci Ом
|
10
|
7
|
10
|
12
|
4
|
5
|
4
|
10
|
4
|
14
|
|
ХсгОм
|
-
|
5
|
10
|
-
|
-
|
15
|
-
|
4
|
-
|
-
|
|
Z Ом
|
7
|
i
|
?
|
10
|
7
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
|
UaB
|
?
|
9
|
60
|
16
|
9
|
9
|
?
|
?
|
?
|
9
|
|
ulb
|
?
|
?
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
32
|
9
|
9
|
|
UcB
|
7
|
7
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9 |
9
|
9
|
|
U В
|
100
|
9
|
?
|
?
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
7
|
|
I A
|
10
|
5
|
?
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
2
|
9
|
|
cos(p
|
?
|
0,6
|
9
|
?
|
?
|
?
|
9
|
0,8
|
?
|
0,8
|
|
Р Вт
|
?
|
?
|
120
|
9
|
?
|
24
|
9
|
9
|
48
|
9
|
|
ql вар
|
?
|
100
|
240
|
9
|
?
|
48
|
9
|
?
|
9
|
?
|
|
Ос вар
|
1
|
1
|
?
|
9
|
9
|
9
|
36
|
9
|
?
|
9
|
|
S ВА
|
?
|
250
|
9
|
9
|
40
|
7
|
180
|
?
|
9
|
90
|
|