Число отказавших электродвигателей к моменту наработки t

Δt, часов	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700
r(t)	3	13	28	40	54	62	68

Для каждого временного интервала вероятность безотказной работы P(t) составит:

...

Результаты расчёта вероятности безотказной работы P(t) приведены в виде табл.2.3.

Таблица 2.3

Результаты расчёта вероятности безотказной работы p(t)

Δt, часов	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700
P(t)	0,984	0,932	0,852	0,789	0,716	0,674	0,642

График изменения вероятности безотказной работы P(t) электродвигателей в зависимости от времени представлен на рис.2.1. Следует отметить, что при построении графика изменения P(t) от наработки по оси абсцисс используются середины временных интервалов, т.е. 50, 150, 250, 350, 450, 550 и 650 часов.

Рис.2.1. График изменения вероятности безотказной работы P(t)

электродвигателей в зависимости от времени t

Функция вероятности безотказной работы P(t) является монотонно убывающей функцией времени, т.е. при t → ∞, P(t) → 0. В начальный момент времени, объект исправен, P(t) = 1. В интервале конечного времени вероятность безотказной работы принимает значения: 1 ≥ P(t) ≥ 0.

2. Вероятность отказа Q(t) является событием, противоположным вероятности безотказной работы P(t), т.е.

. (2.2)

Для каждого временного интервала вероятность отказа Q(t) составит:

...

Результаты расчёта вероятности отказа Q(t) приведены в табл.2.4.

Таблица 2.4

Результаты расчёта вероятности отказа q(t)

Δt, часов	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700
Q(t)	0,016	0,068	0,148	0,211	0,284	0,326	0,358

График изменения вероятности отказа Q(t) электродвигателей в зависимости от времени представлен на рис.2.2. При построении графика изменения Q(t) от наработки по оси абсцисс также используются середины временных интервалов.

Рис.2.2. График изменения вероятности отказа Q(t)

электродвигателей в зависимости от времени t

Функция вероятности отказа Q(t) является монотонно возрастающей функцией времени, т.е. при t → ∞, Q(t) → 1. В начальный момент времени, объект исправен, Q(t) = 0. В интервале конечного времени вероятность отказа принимает значения: 0 ≤ Q(t) ≤ 1.

3. Частота отказов a(Δt) определяется по следующему уравнению:

, (2,3)

где r(Δt) - количество отказавших объектов за интервал наработки Δt; N₀ - число объектов в начале испытания.

Для каждого временного интервала частота отказов r(Δt), 1/час, составит:

...

Результаты расчёта частоты отказов a(Δt) приведены в табл.2.5.

Таблица 2.5