1) Проверка наличия коллинеарности или мультиколлинеарности. Отбор неколлинеарных факторов.

Построим корреляционную матрицу, используя функцию «Данные. Анализ данных. Корреляция» табличного процессора MS Excel.

	y	x1	x2	x3
y	1
x1	0,099	1
x2	0,680	0,218	1
x3	0,661	0,159	0,506	1

Из матрицы следует, что наблюдается коллинеарность между факторами x₂ и x₃ , так как r _{x2 x3} = 0,506. Для дальнейшего рассмотрения оставляем фактор x₃, так как он меньше коррелирует с фактором x₁ (r _{x1 x3} = 0,159 < r _{x1 x2} = 0,218).

Таким образом, далее будет строиться регрессия y на факторы x₁ и x₃.

2) Для построения уравнения линейной регрессии используем функцию «Данные. Анализ данных. Регрессия» (рис 3.1). Задав соответствующие диапазоны данных в окне, получим набор таблиц а, б, в.

Рис. 3.1. Окно параметров регрессии

Таблица А

Показатель	Значение	Комментарий автора
Множественный R	0,661	Множественный коэффициент корреляции R
R-квадрат	0,437	Коэффициент координации R
Нормированный R-квадрат	0,393
Стандартная ошибка	9,187	Стандартная ошибка определения R
Наблюдения	29	Число наблюдений

Таблица Б – Дисперсионный анализ

Число степеней свободы '		Дисперсия на Дисперсия 1 степень свободы		Статистика Фишера
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	1700,834	850,417	10,077	0,000575573
Остаток	26	2194,339	84,398
Итого	28	3895,172

Таблица В

	Коэффици­енты урав­нения рег­рессии	Стандартная ошибка опреде­ления коэффи­циентов	t- стати­стика	Вероят­ность ошибки	Нижние Верхние 95%- 95%-пределы пределы
	Коэффици­енты	Стандартная ошибка	t- стати­стика	P- Значение	Нижние Верхние 95% 95%
Y-пересечение	84,753	9,449	8,970	0,000	65,33075807 104,1754
Переменная X 1	-0,005	0,112	-0,041	0,968	-0,234238092 0,225055
Переменная X 3	0,616	0,139	4,438	0,000	0,330928877 0,901872

Из табл. В следует, что уравнение регрессии имеет вид y = 84,753 – 0,005x₁ + 0,616x₃.

3) Коэффициент множественной корреляции определяется из табл. А

4) Проверка значимости уравнения регрессии основана на использовании F-критерии Фишера. Фактическое значение критерия берется из табл. Б, т. е. F_факт=10,077.

Для определения табличных значений используем встроенную функцию MS Excel «FРАСПОБР» (рис. 3.2), задавая параметры k₁ = 2, k₂ = 29 - 2 - 1 = 26, α = 0,05 и α = 0,01.

Рис. 3.2. Окно параметров регрессии

В результате получаем F_{факт 0.05} = 3,369, Р_{факт 0,01} = 5,526. Откуда следует, что уравнение регрессии значимо и при α = 0,05, и α = 0,01.

5) Частные уравнения регрессии. Предварительно определим средние значения переменных

С учетом средних значений построим частные уравнения регрессии

6) Средние частные коэффициенты эластичности