3. Относительные величины, их значение и основные виды

Одних абсолютных статистических величин недостаточно для характеристики изучаемых объектов. Чтобы отразить состояние рост, развитие явлений, соотношение их во времени и пространстве в статистике широко пользуются относительными величинами.

Показатели, полученные в результате сравнения абсолютных величин, в статистике называют относительными величинами.

Относительные величины дают представление, во сколько раз одна абсолютная величина больше другой или какую часть одна абсолютная величина составляет от другой, или сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой.

Относительные величины – это показатель, который представляет собой частное от деления двух статистических величин и характеризует количественное соотношение между ними.

Для расчета относительных величин в числитель ставится сравниваемый показатель, который будет отражать изучаемое явление, а в знаменателе отражается показатель, с которым и будет производиться это сравнение, он является основанием или базой для сравнения. База сравнения – это своеобразный измеритель.

Относительные величины могут быть именованными: простыми (кг, шт.) и комбинированными (т/км, кг/шт.), а также отвлеченными.

В сравнении могут участвовать как разноименные, так и одноименные величины.

1. Результат от сравнения разноименных величин будет величиной поименованной. Например, км²/чел. – обеспеченность территории; чел./км² – плотность населения.

2. Результат от сравнения одноименных величин будет безразличной величиной.

Результат отношения может представлять собой:

1. Коэффициент

Если сравниваемая величина больше базы сравнения в 2 раза и более, то обычно выбирают форму коэффициента. База сравнения принимается за единицу, относительная величина является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания (базы). Так, если сопоставить численность студентов четвертого (21 чел.) и второго (49 чел.) курсов специальности «Учет и аудит», то получим относительную величину в форме коэффициента (ОВ = 49:21 = 2,33), которая показывает, что студентов второго курса в 2,33 раза больше.

2. Проценты

Если относительная величина близка к единице, как правило, ее выражают в процентах. Базу сравнения принимают за 100%, и результат вычисления относительной величины будет выражен в процентах.

ОВ = ½ *100 = 50 %

3. Промилле

Если же относительная величина очень мала, то ее выражают в промилях. Базу сравнения принимают за 1000, и результат сравнения выражается в промилле (0/00). Например, 0,0025 может быть выражено как 0,25 % или 2,5 0/00.

4. Децимилле.

Относительные величины могут быть выражены и децимилле, если основание отношения равно 10 000 (0/000).

Форма выражения зависит от: количественного соотношения сравниваемых величин; смыслового содержания полученного результата сравнения. Если сравниваемый показатель больше основания, тогда относительная величина выражается в коэффициенте или в проценте, но если сравниваемый показатель меньше основания, тогда относительную величину лучше выразить только в проценте.

Если показатели, которые сравниваются, являются сопоставимыми, то расчет относительных величин может быть правильным.

В зависимости от цели статистического исследования относительные величины подразделяются на следующие виды:

1. Относительные величины сравнения

2. Относительные величины интенсивности

3. Относительные величины координации

4. Относительные величины структуры

5. Относительные величины динамики

6. Относительные величины выполнение договорных обязательств или плана

1. Относительные величины сравнения (ОВСр) характеризуют количественное соотношение двух одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

Например, на 1.01 в городе Х проживало 2630 тыс. чел., в городе У – 1555 тыс. чел. Тогда  показывает, что в городе Х численность населения на 69% больше, чем в городе У, а  свидетельствует, что в городе У населения на 41% меньше чем в городе Х.  (Одноименные абсолютные величины – городское население, объекты – разные города).

2. Относительные величины интенсивности показывают степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) представляет собой отношение величины исследуемого явления к размеру среды, в которой это явление возникло:

Примером может служить плотность населения, определяющаяся делением численности населения на площадь территории, где оно проживает, или производительность труда. Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности. 

ОПИ рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формирования обоснованных видов в масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например, определение уровня обеспеченности населения магазинами, поликлиниками и др.

3. Относительные величины координации – это разновидность показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности. Относительные величины координации характеризуют структуру изучаемой совокупности.

Относительные показатели координации (ОВК) – это соотношение каждой из частей, оставляющих некоторое целое, к одной из этих частей, взятой за базу.

А, В, С, D – части целого, D – база

Рассчитываются делением одной части на другую.

Пример. Численность городского населения области на 1.01 составила 34,8 млн. чел., сельского – 16,5 млн. чел.

При изучении городского населения рассчитывают . Полученное значение показывает, что городского населения больше, чем сельского в 2 раза или на 110%.

Если за базу сравнения принять число сельского населения, то относительный показатель координации равен . Это означает, что в области сельского населения было на 53% меньше городского. (Целое: население области, части: городское и сельское население.)

4. Относительные величины структуры – это показатели, характеризующие долю отдельных частей во всей совокупностей.

Относительная величина структуры определяется отношением абсолютной величины отдельного элемента статистической совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т. е. как отношение части к общему (целому), и характеризует удельный вес части в целом, в форме процента.

Относительные величины структуры называют долями, сумма их составляет 1 или 100%.

А, В, С, D – части целого

На использовании долей базируется сравнительный анализ состава различных по объему совокупностей, оценка структурных сдвигов во времени. В анализе коммерческой деятельности торговли и сферы услуг относительные величины дают возможность изучить весь состав товарооборота по его ассортименту, состав работников фирмы – по определенным признакам (стажу работы, полу, возрасту), состав расходов предприятия и другие факторы, влияющие на коммерческую деятельность предприятия.

5. Относительные величины динамики (ОВД) характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Рассчитывается относительная величина динамики как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню того же признака в предшествующий период или момент времени, т. е. характеризует изменение уровня определенного явления во времени.

Относительные величины динамики называются темпами роста:

Относительные величины могут быть базисными, когда за базу сравнения принимают какой-то один год, и цепными – за базу сравнения принимается предшествующий год.

При расчете темпа роста выбор базы может быть осуществлен двумя способами:

1. База не меняется при вычислении всех показателей. В качестве базы берут начальное по времени значение, также это может быть максимальное значение. Полученный показатель называется базисным темпом роста.

, i = 1,…, n

2. На каждом шаге расчета база меняется. В качестве базы берется предыдущее значение (по времени). Такие показатели называются цепными.

 , i = 2,…, n

Например, производство электроэнергии АЭС характеризуется следующими данными.

Год	2011	2012	2013	2014
млрд. кВт-час	75,1	73,8	75,2	68,8

Тогда

  а) базисные относительные величины динамики производства электроэнергии:

; ; .

б) цепные относительные величины динамики производства:

; ; .

6. Относительные величины выполнения плана (ОВВП) используются для перспективного планирования деятельности субъекта финансово–хозяйственной сферы и т.д.

ОВВП определяется отношением фактически достигнутого (отчетного) уровня (У₁) к запланированному на тот же период (У_пл), то есть ОВВП=У₁:У_пл.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в текущем периоде.

Например, объем производства в 2013 г. составил 100000 шт. условных изделий, на 2014 запланировано производство 110000 шт. изделий. Тогда

ОВПЗ

Между относительными величинами динамики, планового задания и выполнения плана существует следующая зависимость

ОВД = ОВВП х ОВПЗ

Пример. Предусматривалось увеличение производства на 5%, фактический рост составил 7,5%. Необходимо определить степень выполнения планового задания.

ОВД = 100 + 7,5 = 107,5 %

ОВПЗ = 100 + 5 = 105 %

ОВВП = = 1,0238

Таким образом, плановое задание перевыполнено на 2,38 %.

10