папа Жужа / Конспект лекций

Краснодар

2011

1

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемое издание представляет собой конспект лекций, адресуется студентам I–II курсов вузов, изучающим раздел «Мо- лекулярная физика» в рамках общего курса физики.

Цель издания – помочь освоить молекулярную физику сту- дентам младших курсов, а также развить их творческие способ- ности. При работе с текстами лекций необходимы знания по ме- ханике и математическому анализу. Изученный материал являет- ся основой для дальнейшего углублённого освоения термодина- мики и статистической физики.

В лекциях отсутствуют сложные математические расчеты, при необходимости они могут быть вынесены на семинарские за- нятия. Формулы, приведённые в тексте, надо не только «прочи- тать», но и повторить их вывод «рукописно». Всё, что в данном учебном издании выделено курсивом, полужирным курсивом или обведено рамкой , является основным содержанием данной дисциплины (термины, законы, формулы...). Это следует знать наизусть. Для самостоятельных занятий по лекционным темам, а

также для подготовки к семинарским и лабораторным занятиям необходим один из учебников, который можно выбрать из списка рекомендуемой литературы.

Физика – одна из основ научно-технического прогресса. А поиск новых технических идей – сложный процесс, требующий нового мышления, воображения и фантазии. Очевидно, что «вы- сокие технологии» должны быть не только в технических устрой- ствах, но в первую очередь – в «головах»: работники умственного труда должны знать приёмы и технологии умственного труда. Мощный инструмент для генерации новых идей – теория реше-

ния изобретательских задач (ТРИЗ), которая аккумулирует все

творческие знания человечества и позволяет перейти от метода проб и ошибок к научной технологии творчества. ТРИЗ, создан- ная в России Г.С. Альшуллером и его учениками, имеет следую- щие творческие инструменты: изобретательские приёмы, законы развития технических систем, стандарты на решение типовых изобретательских задач, информационные фонды, методика при- менения вещественно-полевых ресурсов, алгоритм решения изо- бретательских задач, курс развития творческого воображения,

3

приёмы решения научных задач, теория развития творческой лич- ности и многое другое, что может быть полезно студентам, заин-

тересованным в своём творческом развитии и планирующим в будущем проявлять инновационную активность.

Данное учебное издание адресуется студентам физико- технических специальностей, поэтому в нём теоретический мате- риал по физике дополняется заданиями технической направлен- ности, и текст издания состоит из двух структурных элементов. Первый элемент – это 30 лекционных тем традиционного вузов- ского курса молекулярной физики (в соответствии с объёмом учебных часов). Второй элемент – 51 ТРИЗ-задание для контро- лируемой самостоятельной работы. Соответственно из двух час- тей состоит и список рекомендуемой литературы. Поэтому осо-

бенностью предлагаемого издания является его инновационная составляющая – ТРИЗ-задания, углубляющие и расширяющие лекционный материал, развивающие у студентов творческое мышление, фантазию и умение работать с привлечением совре- менных информационных технологий.

Для выполнения ТРИЗ-заданий необходимо иметь начальные знания о ТРИЗ. Для этого рекомендуется: 1) изучить электрон-

ную книгу «Введение в ТРИЗ. Основные понятия и подходы»

(http://www.altshuller.ru/e-books/); 2) изучить материалы Википе- дии (http://ru.wikipedia.org/wiki/), начиная со слова «ТРИЗ»; 3) прочитать книги по ТРИЗ из библиотеки КубГУ; 4) посетить ТРИЗ-сайты: http://www.altshuller.ru, http://www.trizminsk.org, http://www.trizway.com, http://www.trizland.ru, http://matriz.ru/ru, http://ratriz.ru, http://triz.natm.ru, http://rus.triz-guide.com. На ТРИЗ-

сайтах имеются ссылки на другие сайты, новости, задачи, статьи, информация о конкурсах, конференциях, книгах в «бумажном» и электронном виде.

Если в ТРИЗ-заданиях специально не указано, что информа- цию следует искать с сети Интернет, то задания рекомендуется вначале попытаться выполнить самостоятельно. При затруднени- ях дополнительные материалы или ответы можно найти в Интер- нете (для этого часть ключевых слов в заданиях выделена курси- вом). Консультацию по ТРИЗ можно получить у автора данного учебного издания.

4

ВВЕДЕНИЕ

Задачей молекулярной физики является изучение строения и физических свойств вещества в зависимости от характера движе- ния и взаимодействия между частицами, составляющими вещест- во, с целью объяснения и прогнозирования его свойств.

Молекулярная физика основывается на молекулярно-кине- тической теории строения вещества. Согласно этой теории:

1)все тела состоят из мельчайших частиц – атомов и молекул;

2)эти частицы находятся в непрерывном хаотическом движении, интенсивность которого зависит от температуры (поэтому его на- зывают тепловым движением); 3) молекулы различных веществ по-разному взаимодействуют между собой.

Молекулярно-кинетическая теория подтверждается экспериментально броуновским движением, опытом Штерна, диф- фузией, смешиванием жидкостей, растворением твёрдых тел, из- менением агрегатных состояний веществ.

Агрегатные состояния вещества: 1) газообразное; 2) жид- кое; 3) твёрдое. К четвёртому состоянию иногда относят плазму. Газ не сохраняет ни формы, ни объёма, заполняет всё предостав- ленное ему пространство. Жидкость сохраняет объём, но не со- храняет формы. Жидкость принимает форму в соответствии с действующими на неё силами (например, в невесомости – шар). Вещество в твёрдом состоянии сохраняет и форму, и объём. Твёрдые тела делятся на кристаллические и аморфные. В первых атомы колеблются около равновесных положений в узлах кри-

сталлической решетки. Аморфные тела (смола, стекло) не име-

ют кристаллической структуры, изотропны и при повышении температуры постепенно размягчаются (а не плавятся).

Тепловое движение частиц вещества в различных агрегат- ных состояниях не одинаково. Оно зависит от сил притяжения (на больших расстояниях) и отталкивания (на малых расстояни- ях) между молекулами. По своей природе эти силы электромаг- нитного происхождения. Если суммарная кинетическая энергия атомов (молекул) во много раз больше их суммарной потенци-

альной энергии взаимного притяжения (ЕК >> ЕР), то вещество находится в газообразном состоянии; если во много раз меньше

(ЕК << ЕР), то в твердом. В жидком состоянии кинетическая и

потенциальная энергии приблизительно равны (ЕК ≈ ЕР).

5

Физические модели, применяемые в механике (материаль- ная точка, абсолютно твердое тело), переходят в молекулярной физике на микроуровень. Моделью материального тела в молеку- лярной физике является совокупность атомов и молекул, свойст- ва и законы взаимодействия которых известны.

Модель идеального газа – наиболее простая. Это газ, со- стоящий из материальных точек с конечной массой, между кото- рыми отсутствуют силы, действующие на расстоянии, которые

хаотически движутся и сталкиваются между собой по законам абсолютно упругих соударений.

Существуют различные (дополняющие друг друга) методы описания физических систем.

Динамический метод – основан на законах динамики (ме- ханики) Ньютона. Например, зная законы соударения, положения и скорости всех частиц в некоторый момент времени, можно вы-

числить их положения и скорости во все последующие моменты времени. Однако такой метод непригоден для большого числа частиц. Например, в 1 см3 воздуха при нормальных условиях со- держится 2,68×1019 молекул (число Лошмидта). Следовательно, необходимо решить около 1020 уравнений движения (по три уравнения на каждую молекулу – для x, y, z). Если каждую секун- ду только записывать по одному уравнению, то затраты времени в 300 раз превысят возраст Вселенной, который оценивается в 1010 лет. Кроме того, молекулы непрерывно сталкиваются между собой, их координаты и скорости изменяются миллиарды раз в секунду.

Статистический метод («статистическая физика») – изу-

чает статистические закономерности поведения большого числа частиц. Метод основан на теории вероятности. Свойства тел, на- блюдаемые на опыте (давление газа, температура), истолковыва- ются как суммарный, усредненный результат действия множест- ва молекул. У отдельной молекулы нет температуры, одна моле- кула не производит давления. Температура и давление – это ха- рактеристики газа «в целом». Кроме того, температура не облада- ет свойством аддитивности, т.е. нельзя сказать, что температура тела в целом складывается из температур его частей.

Термодинамический метод («термодинамика») – не рас-

сматривает внутреннее строение вещества, не оперирует поня-

6

тиями молекулярно-кинетической теории, а изучает различные превращения энергии, происходящие в системе. Термодинамика основана на 3 законах (началах), установленных в результате обобщения опытных данных.

Напомним три важных понятия молекулярной физики.

Моль – количество вещества, в котором содержится столько же структурных элементов (молекул, атомов, ионов…), сколько содержится атомов в углероде-12 (12С) массой 0,012 кг.

Молярная масса – это масса 1 моля. Например, для воды:

М(Н2О) = 0,018 кг/моль.

В одном моле содержится число Авогáдро частиц:

NА = 6,022×1023 моль−1.

ТРИЗ-задание 1. Физическое противоречие

Изучите в ТРИЗ раздел о «физическом противоречии».

Какие вещества имеют противоречивое свойство «твёрдое – жид- кое»? Каким способом разрешается это физическое противоречие?

ТРИЗ-задание 2. Состояния вещества

Используя известный в ТРИЗ «Метод числовой оси», разместите на оси известные агрегатные состояния вещества. По какому параметру они располагаются на оси? Возможно, у Вас будет несколько вариантов осей. Каким состояниям вещества соответствует «ноль», область отрица- тельных и максимально положительных значений?

ТРИЗ-задание 3. Ось времени

Во многих формулах физики одним из параметров является время. Разместите на числовой оси времени «прошлое», «настоящее» и «буду- щее». Будьте внимательны с «настоящим».

ТРИЗ-задание 4. Системы

Технические системы состоят из составных частей (подсистем) и сами входят в состав более общих надсистем. И вообще весь мир вокруг нас состоит из различных систем. В ТРИЗ это можно описать при помощи «системного оператора». Используя системный оператор, укажите уровни организации материи (вещества), которые изучаются в физике.

ТРИЗ-задание 5. Модели

Во всех науках имеются (идеальные) модели объектов или процес- сов. В ТРИЗ существуют понятия об «идеальной машине», «идеальном способе», «идеальном веществе» и «идеальном конечном результате» – ИКР. Охарактеризуйте эти понятия ТРИЗ. Для чего они необходимы? Ка- кие ещё модели имеются в ТРИЗ? Какие (идеальные) модели Вы знаете в (молекулярной) физике?

7

1. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Брóуновское движение – непрерывное хаотическое движе- ние мелких частиц (около 1 мкм), взвешенных в жидкости или газе. Оно является одним из наиболее убедительных доказа- тельств реальности движения молекул. Это явление было откры- то в 1827 г. шотландским ботаником Робертом Броуном при изу- чении взвешенной в воде пыльцы растений. Подобные движения совершают любые малые частицы, взвешенные в жидкости или газе (например, частицы дыма в воздухе).

Броуновское движение объясняется ударами молекул жид- кости или газа по частице. Если частица большая (более 5 мкм), то число ударов, нанесенных с разных сторон, хорошо усредняет- ся, и частица неподвижна. Для малых размеров (менее 3 мкм) не- избежны отклонения от среднего, и импульсы, сообщаемые час- тице ударяющимися о неё с разных сторон молекулами, оказы- ваются нескомпенсированными. Такие случайные отклонения от средних значений физических величин, которые происходят в ма- лом объёме или в течение малого промежутка времени, называ-

ются флуктуациями. Броуновское движение обусловлено флук- туациями давления, которое оказывают молекулы газа или жид- кости на взвешенные частицы.

Количественная теория броуновского движения была впер- вые разработана Эйнштéйном и, независимо от него, Смолухóв- ским в 1905 г. Броуновская частица находится под воздействием двух основных сил (рис. 1). Это сила F – равнодействующая сил

В этом случае уравнение движения броуновской частицы (второй закон Ньютона) в проекции на ось х имеет вид

ma = F – 6 π r η υ.

8

Чтобы описать перемещение частицы, надо найти закон движения х = f(t). Однако среднее значение смещения х за доста- точно большой промежуток времени равно нулю, так как с рав- ной вероятностью смещение частицы может иметь как положи- тельный, так и отрицательный знак из-за хаотичности движения (и ударов) молекул. Поэтому надо искать другую величину, кото- рая нулю не равняется. Такой величиной может быть среднее значение квадрата смещения áx2ñ. После математических вычис-

лений получается формула Эйнштейна:

где D – коэффициент диффузии броуновской частицы; t – время наблюдения за частицей; k – постоянная Больцмана; Т – темпера- тура. Таким образом, интенсивность движения броуновской час- тицы прямо пропорциональна температуре и обратно пропорцио- нальна размеру частицы и вязкости среды.

ТРИЗ-задание 6. Микроскоп

В обычном микроскопе линзы изготовлены из стекла. Придумайте, как изготовить микроскоп из капли воды? Позволяет ли увеличение тако- го микроскопа увидеть броуновское движение, например, частиц аква- рельной краски (туши) в воде? Какие недостатки имеет этот микроскоп и как их устранить? В ТРИЗ существует раздел о законах развития техни- ческих систем. Каким законам соответствует такой микроскоп?

ТРИЗ-задание 7. Броуновское движение

Изучая броуновское движение, обычно рассматривают только его теоретический научный аспект как доказательство существования тепло- вого движения молекул. А какое практическое значение имеет теория броуновского движения? Где она используется? Где проявляется и как учитывается броуновское движение?

(Кстати, Вы можете посмотреть «мультфильм», моделирующий движение броуновской частицы, если пролистаете страницы данного учебного издания с частотой 24 «кадра» в секунду.)

2. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Состояние некоторой массы газа определяется заданием трех термодинамических параметров – давления р, объёма V и температуры Т. Связь между этими параметрами в общем виде можно выразить формулой F(p, V, T) = 0. Такое соотношение на- зывается уравнением состояния системы (газа).

9