Утверждено на заседании кафедры «Теоретической механики» 27.05.2014, протокол №8

ФГБОУ ВО ТулГУ

Кафедра теоретической механики

Теоретическая механика

Кинематика. Статика.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №8

Направление: 010200 Математика и компьютерные науки

Д ля точки М заданного механизма: составить уравнения движения [3], определить уравнение траектории и начертить ее участок [2]. Для момента времени , найти вектор скорости точки [2], полное [2], касательное [1] и нормальное ускорения [1], а также радиус кривизны траектории [1] в соответствующей точке.

12

В механизме определить положение мгновенного центра скоростей звена АВ [1], угловую скорость звена АВ [1] и скорость точки B [1]. Используя теорему о сложении ускорений определить угловое ускорение звена [3] и ускорение точки B [2]. Построить план ускорений [2]

10

Тело катится без скольжения по поверхности неподвижного тела , имея неподвижную точку О. Подвижная ось вращается вокруг неподвижной оси вместе с телом и имеет при заданном положении тела А угловую скорость и угловое ускорение .

Для положения тела, указанного на рисунке, указать мгновенную ось вращения [1], определить проекции на оси координат его абсолютной угловой скорости [2], углового ускорения [3], а также вектора скорости [6] и ускорения [6] точки при следующих значениях

20

Диск радиуса вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью . По окружности диска движется точка с относительной скоростью . Определить проекции на координатные оси абсолютной скорости [3] и абсолютного ускорения точки [5] в положении, определяемом углом

8

Реакции связи составной конструкции, составляя для этого минимально необходимое число уравнений равновесия

10

О пределить реакции связей, наложенных на конструкцию — опор , и стержня .

Все размеры считаются известными. Стержни и тросы считать невесомыми. Трением пренебречь.

15

Д иск расположен в вертикальной плоскости. На диск действует сила и пара сил с моментом . Определить величину пары сил, удерживающую его в равновесии при заданном положении [2]. Найти реакции внешних связей [2]. Определить коэффициент трения скольжения , если диск находится в состоянии предельного равновесия [2].

5