Электротехника
Резонанс токов.
Резонанс токов возникает в цепи с параллельно соединёнными катушкой резистором и конденсатором.
Резонансом токов в цепи с параллельно соединенными индуктивностью и ёмкостью называется режим, при котором ток в неразветвленном участке цепи и напряжение, приложенное к этой цепи, совпадают по фазе.
Закон Ома для параллельного соединения активного сопротивления, емкости, индуктивности в общем случае выражается формулой:
bL и bc - реактивные проводимости, индуктивная и емкостная соответственно.
Угол сдвига фаз между током в неразветвленной части цепи I и приложенным напряжением:
Резонансная частота:
Общий реактивный ток, равный разности реактивных токов ветвей, при резонансе
токов равен 0.
Резонанс токов в отличие от резонанса напряжений не является опасным для
установок, поскольку в реальных условиях реактивные проводимости редко высокими.
Явления резонанса напряжений и токов широко используются в технике связи,автоматике и телемеханике, для улучшения cosφ в промышленных установках.
Путем настройки колебательного контура в резонанс с частотой передаваемого сигнала можно выделить полезный сигнал.
Расчет цепей синусоидального тока.
Сопростивление цепи в комплексом виде:
Затем токи в цепи:
Показания вольтметра:
Активная реактивная и полная мощности
(S-полная мощность,P(действительная
часть) – активная , Q(мнимая
часть) – реативная часть :
Символьный метод:
Величины постоянного тока исчерпывающе определяются одним числом. Для определения величин переменного тока заданной частоты одного числа уже не достаточно, здесь необходимо два числа: амплитуда и начальная фаза. Однако и переменный ток может быть определён не 2-мя величинами, а одним комплексным числом, если воспользоваться символичным методом.
При его использовании для расчёта цепей переменная тока воспользуемся законами, методами и приёмами, рассмотренными ранее для цепей постоянного тока.Символический метод удобен и тем, что позволяет избежать построения векторных диаграмм. Он основан на использовании комплексных чисел.
В электротехнике во избежание путаницы с мгновенными токами мнимая единица обозначается буквой j. Комплексные величины изображаются заглавными буквами латинского алфавита с точкой наверху.
подставляя значения a и b в предыдущие выражения, получим тригонометрическую формулу записи комплексного числа:
Операции + и – векторов эквиваленты операциям + и – комплексов. Умножение комплексного числа на действие означает изменение длины вектора без изменения его положения на плоскости. Умножение 1 комплексного числа на другое приводит к образованию нового числа, изображается новым вектором, повернутым на новый угол относительно оси координат.
Применение законов Ома, Кирхгофа для расчета электрических цепей переменного тока.
Пусть схема имеет B ветвей и У узлов. Расчет такой схемы сводится к нахождению токов в B ветвях. Для этого необходимо составить Y–1 независимых уравнений по первому закону Кирхгофа и K=B–Y+1 независимых уравнений по второму закону Кирхгофа. На рисунке Y=2узла и B=3 ветви, т.е. K=2 независимых контура.
Произвольно выбираем положительные направление токов ветвей I1,I2,I3.По первому закону Кирхгофа можно составить одно уравнение, например для узла а –I1–I2+I3=0 И по второму закону Кирхгофа –два для 1 и 2 контуров
