Переходные процессы в цепях с индуктивностью: размыкание цепи с индуктивностью; включение rl цепи на постоянное напряжение.
Процесс перехода электрической цепи из одного состояния в другое (включение, выключение, переключение, изменение параметров элементов цепи и др.) называется переходным процессом. Любое скачкообразное изменение в цепи, приводящее к изменению установившегося режима, называют коммутацией. Длительностью процесса коммутации (включение, выключение и т.д.) обычно пренебрегают, то есть считают, что коммутация осуществляется практически мгновенно. А вот переход электрической цепи из одного установившегося режима в другой не может происходить мгновенно, на это требуется время (теоретически бесконечно большой отрезок времени). Например, включение электродвигателя. После нажатия кнопки «Пуск» (коммутация) двигатель приобретет нужную скорость не сразу. На разгон двигателя потребуется время.
Рассмотрим переходные процессы в цепи, содержащей последовательно соединенные резистор R и индуктивность L . Уравнение Кирхгофа для такой цепи
где u = u(t) - напряжение на входе цепи. Найдем решение этого уравнения для свободной составляющей тока, т.е. при u = 0, в виде iс = Iept . Для этого подставим выражение для тока в исходное уравнение и найдем значение p
Выражение Lp + R=0 представляет собой характеристическое уравнение, которое могло быть получено без подстановки общего выражения для свободной составляющей формальной заменой в однородном дифференциальном уравнении производных тока на pk, где k - порядок производной.
Таким образом, общее решение для тока при переходном процессе в R-L цепи можно представить в виде
где t = 1/|p| = L/R - постоянная времени переходного процесса; I - постоянная интегрирования, определяемая по начальным значениям; i - установившийся ток в цепи, определяемый по параметрам R и L и напряжению на входе u.
Длительность переходного процесса в цепи, определяемая значением t , возрастает с увеличением L и уменьшением R.
Смешанная rl и rc нагрузка в цепях переменного тока
Общий случай последовательного включения активных и реактивных сопротивлений.
Цепь с R, L и С представляет собой общий случай последо вательного соединения активных и реактивных сопро тивлений и является последовательным колебательным контуром (рис. 5,а). Принимаем фазу тока нулевой:
Построим векторную диаграмму при условии XL> Хс, т.е. UL = IXL> UC = IXC. Вектор результирующего напряжения U замыкает многоугольник векторов UR, UL и UС (рис. 5,б). Вектор UL + Uc определяет напряжение на индуктив ности и емкости. Как видно из диаграммы, это напря жение может быть меньше напряжения на каждом из участков в отдельности. Это объясняется процес сом обмена энергией между индуктивностью и емкостью.
При XL> Xc реактивное сопротивление положительно и сопротивление цепи носит активно-индуктивный характер, при XL< Xc реактивное сопротивление отрицательно и сопротивление цепи носит активно-емкостной характер. Таким образом, при XL≠XC преобладает или индуктивное, или емкостное сопротивление, т. е. с энергетической точки зрения цепь с R, L и С сводится к цепи с R, L или с R, С.
Переходные процессы в цепях с конденсатором. Включение RC цепи к источнику постоянного напряжения.
Законы Ома, Кирхгофа и их применение для расчета электрических цепей.
Активная, емкостная и индуктивная нагрузка в цепях переменного тока.
Расчет сложных электрических цепей методом контурных токов.