Глава 4. Комплексообразование в системе "Gd(III)-Fe(III)-hedp"

Было проведено pH-метрическое титрование при различных концентрациях, указанных в таблице 7. Сравнение (рис. 10) экспериментальных кривых и кривых, рассчитанных без учета образования гетероядерных комплексов на основе данных по гомоядерным системам (табл. 4, 8) и протолитическим свойствам HEDP [9] (табл. 1), показало их существенные отличия, что свидетельствует о гетероядерном комплексообразовании.

Рис.10. Экспериментально полученные и теоретически рассчитанные с использованием форм гомоядерных комплексов кривые зависимости функции Бьеррума (1-ая базисная – Gd(iii)) от pH.

Табл. 7. Концентрационные условия для системы «Gd(III) - Fe(III) – HEDP» (Vнач.= 25 мл, T = 25 ⁰C).

№	CоFe3+, моль/л	CоFe3+, моль/л	CоHEDP, моль/л	CоKOH, моль/л	Условное обозначение
1	0.0114	0.0104	0.0121	0.0497	1-1-1
2	0.0114	0.0104	0.0241	0.0993	1-1-2
3	0.0114	0.0104	0.0482	0.1924	1-1-4
4	0.0114	0.0104	0.0723	0.2880	1-1-6

Таблица 8. Матрицы стехиометрии и константы образования (lgK_р) и константы устойчивости (lgβ)в системе Fe(III) – HEDP [10].

№	Равновесие	n	lgKр, δ≤0.2	lgβ, δ≤0.3
1	Fe3+ + H4L FeL- + 4H+	4.0	10.6	33.7
2	Fe3+ + H4L FeL(OH)2-+ 5H+	5.0	3.0	12.8
3	Fe3+ + 2H4L FeL2(OH)6-+ 9H+	9.0	-19.4	14.4
4	Fe3+ + 2H4L FeHL24- + 7H+	7.0	-11.0	24.9
5	3Fe3+ + 3H4L Fe3H2L3- + 10H+	3.3	42.3	90.4
6	Fe3+ + 3H4L FeH6L33- + 6H+	6.0	12.2	26.2
7	Fe3+ + 3H4L FeH5L34- + 7H+	7.0	8.0	29.6
8	2Fe3+ + 2H4L Fe2L2(OH)3- + 9H+	4.5	16.1	49.5

Добавление в матрицу различных гетероядерных форм, по принципам, изложенным в разделе 2.2.3., способствовало значительному улучшению общей картины. При этом математическое моделирование дало возможность корректно описать данную систему; F-критерий Фишера составил 0.31 (рис.11).

Рис.11. Экспериментально и теоретически рассчитанные (табл.9) кривые зависимости функции Бьеррума (1-ая базисная – Gd(iii)) от pH.

Табл. 9.Матрицы стехиометрии и константы образования в системе Gd(III ) - Fe(III) – HEDP

№	Gd3+	Fe3+	H4L	K+	H+	n	Форма	lgКр, δ≤0.19	lgβуст. (lgПР) δ≤0.4
1	0	1	1	0	4	4	FeL-	10.16	33.7
2	0	1	1	0	5	5	FeL(OH)2-	3.08	12.8
3	0	1	2	0	9	9	FeL2(OH)6-	-19.37	14.4
4	0	1	2	0	7	7	FeHL24-	-11.03	24.9
5	0	1	3	0	6	6	FeH6L33-	12.19	26.2
6	0	1	3	0	7	7	FeH5L34-	8.02	29.6
7	0	1	0	0	1	1	Fe(OH)2+	-2.56	11.4
8	0	1	0	0	2	2	Fe(OH)2+	-6.21	7.8
9	0	2	2	0	9	4.5	Fe2L2(OH)3-	16.11	49.5
10	1	0	1	0	2	2.0	GdH2L+	14.31	19.0
11	1	0	2	0	1	0.5	GdH7L22+	22.58	24.3
12	1	0	2	0	3	1.5	GdH5L20	19.87	26.2
13	1	0	2	0	4	2.0	GdH4L2-	19.03	28.4
14	1	0	2	0	5	2.5	GdH3L22-	12.87	29.8
15	1	1	1	0	4	4.0	GdFeL2+	16.51	40.2
16	1	1	1	0	5	5.0	GdFeL(OH)+	11.18	48.9
17	1	1	1	0	6	6.0	GdFeL(OH)20	5.12	56.8
18	1	1	1	0	7	7.0	GdFeL(OH)3-	-3.91	61.8
19	1	1	2	0	4	4.0	GdFeH4L22+	35.02	44.4
20	1	1	2	0	7	7.0	GdFeHL2-	28.84	64.7
21	1	1	2	0	8	8.0	GdFeL22-	22.34	69.7
22	1	1	2	0	9	9.0	GdFeL2(OH)3-	13.70	75.1
23	1	1	2	0	10	10.0	GdFeL2(OH)24-	3.08	78.5
24	1	1	2	0	11	11.0	GdFeL2(OH)35-	-8.54	80.9
25	1	2	3	0	10	10.0	GdFe2H2L3-	44.22	92.3
26	1	1	3	0	11	11.0	GdFeHL35-	13.31	72.9
27	1	1	3	0	12	12.0	GdFeL36-	5.19	76.3
28	1	1	3	0	13	13.0	GdFeL3(OH)7-	-5.56	79.5
29	1	1	2	0	6	6.0	GdFeH2L20	-34.85*)	-10.5
30	1	1	2	1	7	7.0	KGdFeHL20	-32.76*)	3.1

^*) для растворения осадка: (22)

«Наложение» матрицы, полученной на основе рН-метрических данных, на ЯМР-релаксационные данные (рис. 16), подтвердило ее адекватность и математическую достоверность. Итоговые данные по стехиометрии и константам образования соответствующих форм приведены в таблице 9, а доли накопления форм в зависимости от концентрационных условий – на рисунках 12-15.

Рис 12. Зависимости долей накопления от pH среды при C_Gd(III) = 0.0114 моль/л , C _Fe(III) = 0.0104 моль/л и С_HEDP = 0.0121 моль/л.

Рис 13. Зависимости долей накопления от pH среды при C_Gd(III) = 0.0114 моль/л , C _Fe(III) = 0.0104 моль/л и С_HEDP = 0.0241 моль/л.

Рис 14. Зависимости долей накопления от pH среды при C_Gd(III) = 0.0114 моль/л , C _Fe(III) = 0.0104 моль/л и С_HEDP = 0.0482 моль/л.

Рис 15. Зависимости долей накопления от pH среды при C_Gd(III) = 0.0114 моль/л, C _Fe(III) = 0.0104 моль/л и С_HEDP = 0.0723 моль/л.

Таким образом, методом рН-потенциометрии нами была изучена гетероядерная система Gd³⁺ - Fe³⁺ - HEDP, при концентрации железа(III) 0,0104 моль/л, концентрации Gd (III) в диапазоне 0,0114 моль/л при разных концентрациях лиганда (табл. 7). Как следует из рисунков 12-15, в системе Gd³⁺ -Fe³⁺ - HEDP при значительном избытке лиганда преимущественно накапливаются следующие (FeH₆L₃^3-, GdH₄L₂^-, GdFeL₃(OH)^7-) комплексы. При избытке лиганда наибольшая доля накопления наблюдалась у комплексов (GdFeL₃^6- , GdFeHL₃^5-, GdFeL₃(OH)^7-, GdMnL₂^3-). При небольшом избытке лиганда наблюдается бо́льшее разнообразие преимущественно накапливающихся гетероядерных форм (GdFeH₄L₂²⁺, GdFeH₂L₂⁰, GdFeHL₂^-, GdFeL₂^2-, GdFeL₂(OH)^3-). Для каждой из форм были рассчитаны константы устойчивости (табл. 9).

Общая схема комплексообразования в системе Gd-Fe-HEDP будет выглядет следующим образом:

GdFeL₃(OH) ^7-

а)

б) 23)

в)

GdFeL₂(OH)^3-

GdFe L(OH)₂⁰

а) в условиях избытка лиганда, б) для соотношения металл : металл : лиганд 1:1:2 в) в условиях недостатка лиганда.

Как следует из ранее полученных данных [10], в системе Fe³⁺ – HEDP образуется (табл. 8) 8 комплексных форм (из них 2 – полиядерные), а в системе Gd³⁺ - HEDP образуется [28] - 16 комплексных форм (из них 3 – биядерные). При совместном присутствии в растворе обоих катионов накопление гетероядерных форм в кислой области наблюдается только в отсутствии избытка лиганда, однако с ростом рН, в результате отщепления протонов, гомоядерные формы переходят в гетероядерные комплексы с соотношениями Gd:Fe:HEDP, равным 1:1:1 и 1:1:2. При этом из гомоядерных форм в сильнокислом растворе обнаруживаются лишь четыре комплекса: GdH₅L₂⁰, GdH₇L₂²⁺, GdH₄L₂^-, FeH₆L₃^3-.

Кроме того было промоделировано введение раствора (при концентрациях, указанных в табл.7 и рН=7,40) с гетероядерными соединениями в организм человека, предусматривающее 1000-кратное разбавление. Расчет показал, что свободные катионы практически отсутствуют, а в растворе преобладают гетероядерные комплексы (табл. 10). Таким образом, следует полагать, что использование выбранной системы в качестве МРТ-контрастного реагента может быть оправдано именно с точки зрения достаточной прочности накапливающихся комплексов.

Табл. 10. Сравнительная характеристика накапливающихся форм при 1000 кратном разбавлении, pH=7.4.

Gd(III)	Fe(III)	HEDP	H+	Форма	α, % (для разных соотношений концентраций)
					1-1-1	1-1-2	1-1-4	1-1-6
1	0	0	0	Gd(III), aqua	10 (5·10-7 М)	~0 (10-23М)	~0 (10-20М)	~0 (10-21М)
0	1	0	0	Fe(III), aqua	~0 (10-16М)	~0 (10-26М)	~0 (10-26М)	~0 (10-26М)
0	1	1	4	FeL1-	-	-	4	5
0	1	1	5	FeL(OH)2-	-	-	8	10
1	0	2	5	GdH3L22-	-	10	17	21
1	1	1	5	GdFeL(OH)1+	3	-	-	-
1	1	1	6	GdFeL(OH)2	70	-	-	-
1	1	1	7	GdFeL(OH)31-	2	-	-	-
1	1	2	7	GdFeHL21-	2	10	7	7
1	1	2	8	GdFeL22-	13	76	60	54
1	1	2	9	GdFeL2(OH)3-	-	4	4	3

В исследовании были получены магнитно-релаксационные данные по сериям (рис. 16) и проведено сравнение спин-спинового коэффициента релаксационной эффективности в гетероядерной и гомоядерных системах для одинаковых концентрационных условий и физиологическом значении рН (7.4). КРЭ₂ для железо-содержащей системы [10] составляет 3000 л•моль^-1•с^-1, для гадолиний-содержащей системы [28] – 5500 л•моль^-1•с^-1. В гетероядерной системе КРЭ₂ имеет значение 3700 л•моль^-1•с^-1 (при расчете использовалась сумма концентраций парамагнетиков). Таким образом, гетероядерная система как контрастный реагент является более предпочтительной в МРТ.

Рис. 16. Зависимость коэффициента релаксационной эффективности от pH для различных серий.

Исходя из рис. 9 и 16 можно сделать вывод, что обе изученные гетероядерные системы демонстрируют высокие значения КРЭ₂ (для Gd-Mn-HEDP ~ 6700 M^-1•с^-1 для Gd-Fe-HEDP ~ 3700 M^-1•с^-1 и выше: ~ 8000 M^-1•с^-1 при соотношении концентраций 1-1-2). В обеих системах в растворе при физиологическом значении pH=7,40 доминируют гетероядерные формы.

Высокая прочность гетероядерных комплексов в системе Gd-Fe-HEDP по сравнению с системой Gd-Mn-HEDP (см. табл. 6 и 9) продиктована большим ионным потенциалом трехзарядного иона железа (~3.82 Å^-1), что дает ему преимущество в образовании более прочных связей перед двухзарядным ионом марганца (~2.06 Å^-1), а также меньшим радиусом (0,78 Å у Fe³⁺против 0,97 Å у Mn²⁺), что уменьшает межкатионное отталкивание и позволяет найти более энергетически выгодную конфигурацию.

Таким образом, существуют общие положения для обеих гетероядерных систем.

Во-первых, в них происходит замещение гомобиядерных форм на гетероядерные, что говорит о более высокой устойчивости последних

[Сравнительную оценку устойчивости аналогов гомо- и гетерополиядерных комплексов можно проводить, исходя из следующих соображений.

Если представить образование гетерополиядерного комплекса уравнением

M'_nL_m + M''_nL_m 2M'_n/2M''_n/2L_m, (24)

то легко показать, что сдвиг равновесия вправо будет происходить, если будет выполняться неравенство:

lgβ_уст.(M'_n/2M''_n/2L_m) > ½ [lgβ_уст.(M'_nL_m) + lgβ_уст.(M"_nL_m)] (25)

К сожалению, подобное сопоставление невозможно провести для изученных систем, поскольку отсутствуют соответствующие аналоги (см. табл. 3, 4, 6, 8, 9)].

Во-вторых, гетероядерные формы показывают более высокое значение КРЭ₂ в сравнении с аналогичными гомоядерными системами, а также демонстрируют более высокий процент накопления в практически важных для медицины областях pH; при этом наблюдается крайне малое наличие свободных катионов, что позволяет говорить о фактической их нетоксичности.

Основываясь на полученных данных можно предположить, что гетероядерные комплексы исследованных в этой работе систем могут быть весьма эффективно использованы в качестве контрастных реагентов и со временем прийти на замену своим гомоядерным аналогам.