4. Логическая символика

д) «Если какое­то вещество нагревать, то оно расплавится или испарится, но оно может также взорваться» — (А → (В ∨ С ∨ Д)); А — «Вещество нагревается», В — «Вещество расплавляется», С — «Вещество испаряется», D — «Вещество взрывается».

Приведем еще один простой пример перехода от искусственного языка логики к обычному языку. Пусть переменная А представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», В — «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными», С — «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Какие содержательные высказывания выражаются формулами:

а) А → (В → С);

б) (В ∧ ~ С) → ~ А;

в) (~ В ∧ ~ С) → ~ А?

Ответом на этот вопрос являются, соответственно, три высказывания:

а) Если теория Дарвина научна, то если она может быть подтвержде­

на опытными данными, она может быть также опровергнута ими;

б) Если теория Дарвина может быть подтверждена опытными данны­

ми, но не может быть опровергнута ими, она не научна;

в) Если теория Дарвина не может быть подтверждена опытными данными и не может быть опровергнута ими, она не научна.

ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ,

Умозаключения Глава

1. Имена и понятия

С точки зрения логической грамматики механизм человеческого мышления является простым. Имеются многообразные имена, в частности понятия, обозначающие отдельные предметы и их множества. С помощью логических связок, подобных «есть», «некоторые … есть…» и т. д., из понятий складываются высказывания. Из высказываний состоят все наши рассуждения. Те рассуждения, в которых какие­то высказывания принимаются за исходные, а из них выводится новое высказывание, называются умозаключениями.

Имя, высказывание и умозаключение — три центральных категории логики. Рассмотрим каждую из них более подробно.

Имена — необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.

Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда­то они казались принадлежащими самим вещам, подобно тому, как им присущи цвет, тяжесть и другие свойства.

Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л. Леви­Брюль, создавший в начале XX в. концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелогический характер такого мышления. В частности, он указывал, что «индеец рассматривает свое имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесенной какой­нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племен от Атлантического до Тихого океана». На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…»

Эти наивные представления об именах как свойствах вещей удивительно живучи. Астроном В. Воронцов­Вельяминов вспоминает, что на попу­