9. Теорема Эйлера об изменении количества движения в рабочем колесе центробежного нагнетателя.
Основное уравнение турбомашин связывает геометрические и кинематические характеристики рабочего колеса с развиваемым им напором.
Сила
воздействия на газ может быть найдена
из рассмотрения закона количества
движения: «изменение скорости элементарной
массы
в течение времени
от
до
вызвано действием силы
,
приложенной к рассматриваемой массе»:
.
(2-66)
Для
нахождения составляющей силы, действующей
в направлении окружной скорости
(окружное усилие), воспользуемся
проекциями
и
:
(2-67)
Рассматривая
момент силы
на радиусах
и
,
получим:
.
(2-68)
Переходя
к работе
и интегрируя уравнение для сечений
2 и 1, получим на 1 кг газа:
.
(2-69)
Полученное уравнение называется уравнением Эйлера или основным уравнением турбомашин. Уравнение (2-69) дает возможность проанализировать условия сообщения максимальной работы для проведения процесса повышения давления в ступени компрессора или насоса, т.к. уравнение едино для того и другого вида машин.
10. Зависимость развиваемого напора от формы лопаток рабочего колеса центробежного нагнетателя.
|
u – окружная скорость – направлена по окружности; w – относительная скорость – направлена по касательной к лопатке; c – абсолютная скорость – геометрическая сумма скоростей u и w; с2r – радиальная составляющая абсолютной скорости потока жидкости, направленная по радиусу от оси вращения; c2u – касательная составляющая скорости, направленная по касательной к окружности, которую описывает при вращении конец лопасти.
|
Из
рисунка:
,
значит
Формула
Эйлера для напора:
Обычно угол входа α1 = 90°. Тогда
, где c2u – касательная составляющая
абсолютной скорости схода.
Получаем
Колеса с лопастями, загнутыми назад b2<90o; с радиальными лопастями b2=90o; с лопастями, загнутыми вперед b2>90o.
Лопасти, загнутые назад (.а).
В этом случае имеем β2 < 90º, ctg β2 > 0, следовательно, из (16.11) вытекает
.
2. Радиальные лопасти, т. е. такие, у которых касательная к выходной кромке направлена по радиусу (подходят к выходу под углом 90°) (б).
Здесь
β2 = 90º, ctg β2
= 0, и, следовательно,
3.
Лопасти, загнутые вперед (в). β2
> 90º, ctg β2 <
0, и
.
В результате видим, что в третьем случае, т. е. при лопастях, загнутых вперед, возникает наибольший напор. Однако именно при таком типе лопастей появляются наибольшие завихрения и, следовательно, наибольшие гидравлические потери.
В современных насосах лопасти делают слегка загнутыми назад для уменьшения гидравлических потерь и повышения КПД.
11. Конструкция и принцип действия центробежного насоса.
Принцип действия центробежных насосов заключается в следующем: в наполненном водой корпусе и всасывающем трубопроводе приводится во вращение рабочее колесо. Возникающая при его вращении центробежная сила приводит к вытеснению воды от центра колеса к его периферийным участкам. Там создается повышенное давление, которое начинает вытеснять жидкость в напорный трубопровод. Понижение давления в центре рабочего колеса вызывает поступление жидкости в насос через всасывающий водопровод. Таким образом осуществляется работа по непрерывной подаче жидкости центробежным насосом.
Центробежные насосы
Схема работы |
Бытовой насос |
Промышленный насос |
12.
Полное давление, развиваемое центробежным
вентилятором.
13. Напор и давление, развиваемое центробежным насосом.
Напором называется приращение удельной энергии жидкости при прохождении ее через рабочие органы насоса, т. е. разность энергии единицы веса жидкости в потоке после насоса и перед ним. Используя уравнение Бернулли, получаем
Напор измеряется в метрах.
14. Мощность привода насоса.
,
где κ —
коэффициент запаса (1.1—1.4);
γ —
удельный вес перекачиваемой жидкости
Q —
производительность насоса, м³/с;
Н —
напор насоса, м;
η.p — кпд
передачи (при непосредственном соединении
насоса с двигателем ηp = 1);
η.n —
кпд насоса
15. Аэродинамическая схема центробежного вентилятора.
Аэродинамическая схема вентилятора с размерами, отнесенными к диаметру рабочего колеса, полностью характеризует проточную часть вентилятора.
При проектировании необходимо сохранить все относительные размеры вентилятора, особенно те, которые относятся к форме и расположению лопаток колеса и к узлу уплотнения между рабочим колесом и входным патрубком. Даже незначительное отклонение этих размеров от указанных в схеме может существенно ухудшить характеристику вентилятора.
