3. Соединение приёмников

Потребители, включаемые в 3-хфазную цепь, могут быть однофазными (освещение, электробытовые приборы) и 3-хфазными (двигатели, трансформаторы). Так как любой 3-хфазный источник обладает двумя типами напряжений (фазное и линейное), то существует 2 схемы включения приёмников в 3-хфазную цепь: «звезда» (4-хпроводная – с нейтралью, 3-хпроводная - без) и «треугольник».

Соединение приёмников звездой с нулевым проводом:

Рис. 33

В 4-хпроводной цепи однофазные приёмники могут быть включены между линейным и нейтральным проводом. При таком соединении, если пренебречь сопротивлением проводов, напряжение на любом приёмнике равно ЭДС или напряжению фазы источника:

;

;

.

Применяется, если фазные напряжения приёмников равны фазным напряжениям генераторов.

Токи в каждой фазе не зависят от режима работы соседних фаз, и определяются только фазным напряжением и сопротивлением приёмника в данной фазе:

;

;

.

Токи, протекающие в линейных проводах или линейные токи, равны фазным токам:

; ; .

Ток в нулевом проводе определяется, как сумма фазных токов, по 1-му закону Кирхгофа:

.

Так как режим работы каждой фазы не зависит от режима работы соседних фаз, то 4-хпроводную систему используют для питания несимметричной нагрузки.

При симметричной нагрузке ( ) линейные токи образуют симметричную звезду тока, и ток нейтрали .

Векторная диаграмма для симметричной нагрузки:

Рис. 34

Соединение приёмников «звездой» без нулевого провода:

Рис. 35

В случае включения несимметричного приёмника без нейтрального провода между нейтральной точкой генератора и нейтральной точкой приёмника возникает напряжение смещения нейтрали.

Фазные напряжения потребителя определяются как:

;

;

.

.

Токи определяем по закону Ома:

; ; .

12.11.2012

Для звезды

Рис.36

По векторной диаграмме видно, что напряжение в фазе С увеличилось почти в 2 раза, в фазе А – уменьшилось. Потребитель С будет в опасном режиме, в фазе А – недогружен, следовательно неравномерную нагрузку нельзя включать без нулевого провода. В нулевой провод нельзя ставить предохранители и выключатели.

Если нагрузка на цепь симметричная, то Z_a=Z_b=Z_c, соответственно проводимости:

;

;

;

;

;

.

Соединение трехфазной цепи по схеме “треугольник”

Применяется, если номинальное напряжение приемника равно линейному напряжению сети.

При соединении треугольником конец одной фазы приемника соединяется с началом следующей, и к вершинам полученного треугольника подается напряжение от выводов генераторов A, B, C линейными проводами.

;

Поскольку линейные напряжения сети составляют симметричную звезду, то

Фазные напряжения приемников не зависят от нагрузки фаз, следовательно, треугольникам можно включать как симметричную, так и не симметричную нагрузку. Фазные токи определяем по закону Ома:

Линейные токи определяются по 1-му закону Кирхгофа для узлов a,b,c:

При изменении сопротивления в одной из фаз изменится ток этой фазы и линейный токи в прилегающих фазах.

.

;

;

(только для симметричной звезды);

.

11. Мощность в трёхфазных цепях

Активная мощность в трёхфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз: – для звезды;

– для треугольника;

;

; ;

Реактивная мощность равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз

Звезда: Треугольник:

При симметричной нагрузке:

– активная;

– реактивная;

– полная.

Выразим мощность симметричной трёхфазной цепи через линейные величины:

Для схемы звезды:

Для треугольника:

Вне зависимости от схемы соединения потребителей в случае симметричной нагрузки трёхфазной цепи мощность определяют:

;

;

.

12. Измерение активной и реактивной мощности в трёхфазных цепях

Ваттметр – прибор, измеряющий активную мощность.

Рис. 38

1. Метод одного прибора

При симметричной нагрузке активная и реактивная мощность всех фаз одинакова, поэтому для определения мощности цепи достаточно измерить мощность одной фазы и результат утроить.

;

Рис. 39

Для измерения активной мощности любой фазы включаем ваттметр на фазное напряжение и фазный ток.

1. Измерение реактивной мощности при симметричной нагрузке

Реактивную мощность фазы и всей симметричной цепи можно определить косвенным методом, дополнительно измеряя Uф и Iф.

;

;

.

Однако, реактивную мощность можно измерить обычным ваттметром, включённым на «чужое напряжение».

Рис. 40

Рис. 41

2. Метод двух ваттметров

Основным методом измерения активной мощности в трёхфазных цепях при любой асимметрии является метод двух ваттметров.

Рис. 42

Мгновенная мощность, учитываемая ваттметрами:

;

;

Так как

;

;

;

То .

То есть сумма этих мощностей равна мгновенной мощности трёхфазной цепи. Переходя к средней или активной мощности, выраженной через действующие значения напряжений и токов, получим:

;

;

.

Рис. 43

Активная мощность, измеренная методом двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний ваттметров. Показания ваттметров зависят от угла : при показания обоих ваттметров одинаковые ; при , то ; если , то ; если , то будет отрицательным (стрелка ваттметр отклониться влево от нуля) и, чтобы измерить мощность, нужно изменить направление тока в одной из обмоток.

При симметричной нагрузке этим методом может быть рассчитана и реактивная мощность в цепи:

;

.

По показаниям ваттметров можно определить характер нагрузки:

.

Электрические машины и аппараты