2. Метод контурных токов

При расчёте методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре схемы течёт свой (вымышленный) ток. Порядок расчёта:

1. Устанавливается число независимых контуров (считают, что в каждом контуре свой ток).

2. В каждом контуре произвольно выбирают направление контурного тока.

3. Произвольно выбирают направление обхода контуров, как правило, направление обхода контура совпадает с направлением контурных токов.

4. По 2-му закону Кирхгофа составляется система уравнений по числу независимых контуров.

5. Решается система по отношению к контурным токам.

6. Действительные токи определяются как алгебраическая сумма этих контурных токов. Независимым называют контур, который включает хотя бы одну ветвь, не вошедшую в другие контуры. Ветви, принадлежащие только одному контуру, называют внешними, к нескольким – смежными. рис. 6

Метод позволяет сократить число уравнений по сравнению с методом по законам Кирхгофа.

1. Метод двух узлов

Применяется, когда схема содержит 2 узла или может быть приведена к такому виду. По этому методу:

1. Направляем условно токи.

2. Определяем напряжения между узлами цепи Uab (направление узлового напряжения выбираем условно). рис. 7

Правило знаков: со знаком + берут ЭДС, если его направление противоположно выбранному направлению. Uab, далее определяем токи по обобщённому закону Ома.

2. Метод наложений

В основе лежит метод суперпозиции, согласно которому воздействие нескольких источников на какой-либо элемент электрической цепи может рассматриваться как результат воздействия на этот элемент каждого источника в отдельности.

Порядок расчёта:

1. Выбираем условно положительное направление токов в ветвях

2. Поочерёдно закорачивают источники ЭДС, кроме одного, оставляя в схеме их внутренние сопротивления.

3. Рассчитывают токи, создаваемые каждым источником, в отдельности.

4. Расчёт повторяют столько раз, сколько ЭДС в цепи.

5. Действительные токи находят, как алгебраическую сумму частичных.

Достоинством этого метода является то, что не требуется решение системы уравнений. Недостаток – невысокая точность в случае, когда ток в ветви определяется, как разность близких по значению токов.

Эффективен для расчёт цепей, содержащих небольшое количество источников (не более 3-х).

Рис. 8

Определяем действительные токи ветвей, как алгебраическую сумму частичных токов: со знаком «+» берут частичный ток, если его направление совпадает с направлением тока в исходной цепи данной ветви, знак «-» - в противоположном случае.

Рис. 9

3. Метод эквивалентного генератора

Применяется если нужно определить ток только в одной ветви.

5. Режимы работы элементов электрических цепей

Наиболее характерными режимами работы являются номинальный, согласованный, режим холостого хода и режим короткого замыкания.

Номинальный режим – это расчётный режим, при котором элементы цепи (источники, приёмники, линия электропередач) работают в условиях, соответствующих проектным данным и параметрам, что гарантирует экономичность, долговечность, надёжность (кпд номинального режима 97-99%). Например, изоляция источника, линии электропередач, приёмников рассчитана на определённое напряжение, называемое номинальным. Превышение этого напряжения приводит к пробою изоляции, увеличению токов в цепи и другим аварийным последствиям.

Рассмотрим эти режимы на примере линии электропередачи постоянного тока.

Рис 10

Согласованным называется режим, при котором приёмнику R2 передаётся максимальная мощность от источника, то есть P2 – max. Условие согласованного режима: R₂=R_л

КПД = 0,5, так как половина мощности теряется в проводах. Согласованный режим применяется, главным образом, в маломощных цепях, например, устройства радиоэлектроники, в линиях связи, телемеханики.