2. Методы расчёта электрических цепей

   1. Способы соединения приёмников в электрических цепях. Метод эквивалентных преобразований

Метод эквивалентных преобразований (свёртывание) состоит в замене групп, последовательно и параллельно соединённых резистров.

Затем по уравнения состояния простого контура находят ток в неразветвлённой части цепи. ПО средствам обратного преобразования находят токи во всех ветвях заданной цепи.

Дальше рассматриваем последовательное соединение. При последовательном соединении к одному из выводов предыдущего элемента присоединяется один из выводов последующего, так что после всех соединений получается участок с двумя выводами. Поэтому ток во всех последовательно соединённых элементах один и тот же.

Достоинства схемы: простота. Недостаток: при выходе одного приёмника из строя, работа схемы прекращается.

Параллельным называют соединение, при котором все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, то есть находятся под воздействием одного и того же напряжения.

При смешанном соединении схему свёртывают до одного эквивалентного соединения, а потом, для расчёта тока, развёртывают.

24.09.12

3. Основные законы электротехники

1. Закон Ома для пассивного участка цепи, то есть для участка цепи, не содержащего источников. U = RI Напряжение на пассивном участке цепи U и, равное ему, произведение RI часто называют ещё падением напряжения на участке цепи. Закон Ома может быть записан и для участка цепи, содержащего источник ЭДС, то есть для активного участка: рис 1 Обобщённый закон Ома: Если напряжение и ЭДС совпадают по направлению с током, то в формулу они подставляются со знаком «+», если нет, то со знаком «-».

2. Законы Кирхгофа

   1. Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи в любой момент времени равна 0. Токи, которые направлены к узлу, принимаются со знаком «+», а от узла – «-». рис 2

   2. Алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на всех участках этого контура: Для того, чтобы составить уравнение: 1) направляем токи в ветвях контура 2) в выбранном контуре произвольно выбираем направление обхода контура 3) ЭДС в уравнения подставляем со знаком «+», если его направление совпадает с направлением обхода контура. Произведение IR берём со знаком «+», если направление тока совпадает с направлением обхода контура. рис 3

3. Баланс мощностей: Мощность, развиваемая источником электрической энергии, равна сумме мощностей, потребляемых в приёмниках. [Вт] P=UI=I²R рис 4

4. Методы расчёта сложных цепей постоянного тока.

Общий анализ сложной электрической цепи, когда известны конфигурация цепи и параметры её элементов состоит в нахождении токов и напряжений во всех ветвях, а также мощности.

1. Метод уравнений Кирхгофа

2. Метод контурных точек

3. Метод наложения

4. Метод двух узлов

5. Метод эквивалентного генератора

1. Метод уравнений Кирхгофа

1. Определяем число узлов в схеме n.

2. Определяем число ветвей, равное числу токов в схеме m.

3. Произвольно выбираем и обозначаем направление токов в ветвях.

4. Записываем систему уравнений из (n-1) числа уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа и m-(n-1) числа уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа. При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа, контуры необходимо выбирать так, чтобы в систему составленных уравнений вошли все ветви схемы, а каждый из контуров содержал наименьшее число ветвей. Общее число уравнений равно числу неизвестных токов. рис 5 Решив систему уравнений, уточняем действительные направления токов. Если ток получился со знаком «-», то изменяем направление. И далее, для проверки, составляем баланс мощностей. Если ток в источнике не совпадает с направлением ЭДС, мощность источника отрицательная и он работает в режиме приёмника. Баланс мощностей: E1I1+E2I2=I1²R+I2²R+I3²R Пример смотри в практике.

1.10.2012