- •Нормальное распределение
- •Данные варианта №15
- •Множественный регрессионный анализ
- •Данных из файла 13_lin_mra.Txt
- •Группирование данных файла 15_lin_mra.Txt
- •Матрицы а и к
- •Матрица k-1
- •Матрица в
- •Коэффициенты полного квадратичного уравнения регрессии
- •Проверим на значимость найденные коэффициенты уравнения регрессии и откинем незначимые слагаемые. Пересчитаем коэффициент множественной корреляции r2.
- •Проверка коэффициентов регрессии на значимость
- •Коэффициенты оптимизированного уравнения регрессии
- •Расчет средних значений
Множественный регрессионный анализ
По данным варианта №15 из папки «МРА» проведем множественный регрессионный анализ. Массив данных из файла 13_lin_mra.txt приведен в таблице 6.
Таблица 6
Данных из файла 13_lin_mra.Txt
X1 |
X2 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
Y6 |
Y7 |
Y8 |
Y9 |
Y10 |
Y11 |
Y12 |
Y13 |
Y14 |
Y15 |
Y16 |
4,558759 |
1,615407 |
39,19289 |
39,15928 |
39,16971 |
39,1759 |
39,13153 |
39,12486 |
39,13915 |
39,20849 |
39,15809 |
39,17955 |
39,12041 |
39,20679 |
39,16882 |
39,18069 |
39,19407 |
39,14749 |
4,558759 |
1,076938 |
27,76881 |
27,72276 |
27,75785 |
27,80108 |
27,73633 |
27,70148 |
27,71176 |
27,74457 |
27,66309 |
27,70681 |
27,72092 |
27,70311 |
27,76527 |
27,74251 |
27,7597 |
27,71551 |
4,558759 |
0,538469 |
10,03626 |
9,993007 |
10,02444 |
10,04247 |
10,07149 |
9,983561 |
10,0039 |
9,985271 |
10,05499 |
9,995492 |
10,04266 |
10,03747 |
10,00003 |
10,00812 |
10,05129 |
10,0002 |
4,558759 |
0 |
-13,9122 |
-13,9611 |
-13,8992 |
-13,8817 |
-13,9579 |
-13,9277 |
-13,9875 |
-13,903 |
-13,9114 |
-13,9529 |
-13,9254 |
-13,951 |
-13,9426 |
-13,9358 |
-14,0149 |
-13,9676 |
4,558759 |
-0,53847 |
-44,1319 |
-44,1076 |
-44,1452 |
-44,1689 |
-44,1616 |
-44,1682 |
-44,1816 |
-44,1513 |
-44,1396 |
-44,1553 |
-44,1305 |
-44,191 |
-44,1439 |
-44,1723 |
-44,1104 |
-44,154 |
4,558759 |
-1,07694 |
-80,6136 |
-80,6273 |
-80,6594 |
-80,6101 |
-80,6598 |
-80,658 |
-80,6277 |
-80,6643 |
-80,6004 |
-80,6674 |
-80,6557 |
-80,6253 |
-80,6363 |
-80,6398 |
-80,5788 |
-80,6273 |
4,558759 |
-1,61541 |
-123,326 |
-123,388 |
-123,353 |
-123,406 |
-123,363 |
-123,387 |
-123,403 |
-123,345 |
-123,389 |
-123,414 |
-123,347 |
-123,371 |
-123,381 |
-123,362 |
-123,388 |
-123,376 |
2,27938 |
1,615407 |
1,541728 |
1,541263 |
1,545075 |
1,48599 |
1,556863 |
1,536299 |
1,467785 |
1,548186 |
1,513538 |
1,521497 |
1,44305 |
1,536571 |
1,485825 |
1,543255 |
1,562267 |
1,548501 |
2,27938 |
1,076938 |
2,576811 |
2,573872 |
2,553432 |
2,615896 |
2,577516 |
2,576926 |
2,597655 |
2,572318 |
2,591845 |
2,603889 |
2,559293 |
2,567439 |
2,554085 |
2,575665 |
2,604992 |
2,644344 |
2,27938 |
0,538469 |
0,476473 |
0,497944 |
0,52272 |
0,481464 |
0,50671 |
0,487382 |
0,499888 |
0,436027 |
0,464907 |
0,48972 |
0,515159 |
0,52683 |
0,515196 |
0,526855 |
0,487956 |
0,511524 |
2,27938 |
0 |
-4,68832 |
-4,73228 |
-4,74613 |
-4,6684 |
-4,71092 |
-4,67727 |
-4,7056 |
-4,69413 |
-4,73768 |
-4,76445 |
-4,69924 |
-4,71355 |
-4,73224 |
-4,67543 |
-4,69707 |
-4,70798 |
2,27938 |
-0,53847 |
-13,0754 |
-13,0894 |
-13,0741 |
-13,0617 |
-13,0445 |
-13,0908 |
-13,0689 |
-13,0113 |
-13,0077 |
-13,076 |
-13,0394 |
-13,0932 |
-13,0575 |
-13,035 |
-13,0639 |
-13,0618 |
2,27938 |
-1,07694 |
-24,5744 |
-24,4853 |
-24,4792 |
-24,5092 |
-24,515 |
-24,5344 |
-24,5367 |
-24,4865 |
-24,5185 |
-24,4938 |
-24,4897 |
-24,4644 |
-24,5249 |
-24,5068 |
-24,5221 |
-24,5606 |
2,27938 |
-1,61541 |
-39,1627 |
-39,1392 |
-39,0607 |
-39,1559 |
-39,1177 |
-39,1108 |
-39,1633 |
-39,0856 |
-39,1343 |
-39,1274 |
-39,1114 |
-39,1022 |
-39,1234 |
-39,0832 |
-39,1259 |
-39,0907 |
0 |
1,615407 |
4,527934 |
4,525171 |
4,500694 |
4,489277 |
4,497642 |
4,494992 |
4,491731 |
4,546439 |
4,541075 |
4,501546 |
4,524382 |
4,545405 |
4,513531 |
4,544454 |
4,530435 |
4,527525 |
0 |
1,076938 |
4,509936 |
4,498353 |
4,51179 |
4,45883 |
4,494112 |
4,510181 |
4,543669 |
4,51255 |
4,520087 |
4,517596 |
4,520819 |
4,48732 |
4,508452 |
4,480377 |
4,511835 |
4,487174 |
0 |
0,538469 |
4,444281 |
4,498909 |
4,53868 |
4,515598 |
4,561759 |
4,572661 |
4,492569 |
4,492523 |
4,525821 |
4,484581 |
4,52562 |
4,533687 |
4,532155 |
4,519445 |
4,522349 |
4,445239 |
0 |
0 |
4,503197 |
4,500185 |
4,491563 |
4,551303 |
4,519932 |
4,499331 |
4,540355 |
4,551897 |
4,497678 |
4,523313 |
4,499934 |
4,505994 |
4,517502 |
4,49607 |
4,575357 |
4,536512 |
0 |
-0,53847 |
4,522137 |
4,510477 |
4,490091 |
4,501642 |
4,522662 |
4,5268 |
4,524081 |
4,513135 |
4,495771 |
4,463505 |
4,459294 |
4,488628 |
4,535935 |
4,5086 |
4,536985 |
4,539775 |
0 |
-1,07694 |
4,525141 |
4,517932 |
4,51927 |
4,508781 |
4,511487 |
4,492106 |
4,497921 |
4,495129 |
4,496216 |
4,467359 |
4,463856 |
4,531762 |
4,494469 |
4,479814 |
4,520641 |
4,53904 |
0 |
-1,61541 |
4,497381 |
4,555346 |
4,491922 |
4,554938 |
4,509863 |
4,542039 |
4,507149 |
4,517984 |
4,48516 |
4,495091 |
4,518229 |
4,529076 |
4,473417 |
4,508429 |
4,472635 |
4,507048 |
-2,27938 |
1,615407 |
48,11035 |
48,16459 |
48,14156 |
48,17269 |
48,15578 |
48,10564 |
48,15608 |
48,13465 |
48,1257 |
48,15718 |
48,14547 |
48,20967 |
48,11968 |
48,18966 |
48,17855 |
48,11193 |
-2,27938 |
1,076938 |
33,51292 |
33,52335 |
33,50357 |
33,57043 |
33,48337 |
33,54907 |
33,59946 |
33,53215 |
33,56186 |
33,55037 |
33,4934 |
33,60007 |
33,53562 |
33,53319 |
33,58103 |
33,59116 |
-2,27938 |
0,538469 |
22,04226 |
22,07773 |
22,08316 |
22,04952 |
22,04623 |
22,08479 |
22,04508 |
22,07502 |
22,07459 |
22,06295 |
22,06306 |
22,07895 |
22,0861 |
22,08729 |
22,12174 |
22,04703 |
-2,27938 |
0 |
13,72934 |
13,7882 |
13,79302 |
13,73071 |
13,75578 |
13,71461 |
13,73602 |
13,73068 |
13,71809 |
13,77613 |
13,7711 |
13,76886 |
13,76259 |
13,69644 |
13,73301 |
13,65423 |
-2,27938 |
-0,53847 |
8,522015 |
8,527326 |
8,537968 |
8,526679 |
8,503923 |
8,475075 |
8,491279 |
8,504741 |
8,504191 |
8,534703 |
8,522057 |
8,498189 |
8,510335 |
8,540526 |
8,513194 |
8,534776 |
-2,27938 |
-1,07694 |
6,436991 |
6,418481 |
6,471838 |
6,462397 |
6,47135 |
6,433438 |
6,433066 |
6,502442 |
6,455234 |
6,504599 |
6,507686 |
6,429985 |
6,434633 |
6,428233 |
6,440564 |
6,477291 |
-2,27938 |
-1,61541 |
7,483162 |
7,504664 |
7,512615 |
7,485796 |
7,55115 |
7,526999 |
7,503678 |
7,468047 |
7,521923 |
7,479284 |
7,535795 |
7,519541 |
7,467691 |
7,50343 |
7,496086 |
7,505059 |
-4,55876 |
1,615407 |
132,404 |
132,3269 |
132,3579 |
132,404 |
132,418 |
132,4208 |
132,4422 |
132,4027 |
132,3428 |
132,4049 |
132,398 |
132,4475 |
132,3902 |
132,4131 |
132,4285 |
132,4222 |
-4,55876 |
1,076938 |
89,68533 |
89,68015 |
89,66828 |
89,65064 |
89,65748 |
89,60817 |
89,66786 |
89,66967 |
89,66882 |
89,68247 |
89,68214 |
89,66615 |
89,64773 |
89,64904 |
89,69224 |
89,67685 |
-4,55876 |
0,538469 |
53,14648 |
53,14841 |
53,20127 |
53,24047 |
53,17373 |
53,14112 |
53,186 |
53,21776 |
53,19165 |
53,18743 |
53,19895 |
53,15888 |
53,16972 |
53,17153 |
53,21691 |
53,16734 |
-4,55876 |
0 |
22,9566 |
22,95276 |
22,94777 |
22,94859 |
23,00726 |
22,98675 |
22,98977 |
22,8957 |
22,95013 |
22,97638 |
22,92304 |
22,98633 |
22,93232 |
22,96519 |
22,95922 |
22,95635 |
-4,55876 |
-0,53847 |
-1,0219 |
-0,96634 |
-1,01143 |
-0,9645 |
-1,00728 |
-0,99151 |
-1,02415 |
-1,00255 |
-1,018 |
-0,96775 |
-1,03197 |
-0,95597 |
-1,00346 |
-0,97412 |
-0,9721 |
-0,99592 |
-4,55876 |
-1,07694 |
-18,6706 |
-18,6998 |
-18,6853 |
-18,7447 |
-18,7158 |
-18,6759 |
-18,6928 |
-18,6654 |
-18,671 |
-18,7514 |
-18,719 |
-18,6516 |
-18,7313 |
-18,6339 |
-18,7182 |
-18,7083 |
-4,55876 |
-1,61541 |
-30,1433 |
-30,136 |
-30,1693 |
-30,1201 |
-30,1231 |
-30,1412 |
-30,1719 |
-30,1318 |
-30,1532 |
-30,142 |
-30,1656 |
-30,1021 |
-30,1258 |
-30,1524 |
-30,121 |
-30,1839 |
а) Методом наименьших квадратов определим коэффициенты полного квадратичного уравнения регрессии y = f(x1, x2). Рассчитаем коэффициент множественной корреляции R2.
Уравнение регрессии будем искать в виде:
Для этого данные из таблицы 6 сгруппируем и занесем в таблицу 7.
Таблица 7
