3.2. Исходные данные к курсовой работе
В результате выполнения курсовой работы необходимо создать и сравнить по вычислительной эффективности следующие три приложения, решающие одну и ту же задачу приближенного вычисления площади четырехугольника методом Монте-Карло:
П1 - настольное приложение, имеющее консольный или графический интерфейс пользователя;
П2 - веб-приложение на базе интерпретируемых скриптов;
П3 - веб-приложение с компилируемым кодом, написанным на языке объектно-ориентированного или функционального программирования (с использованием веб-сервисов XML на языке C# по технологии ASP.NET или на языке Java с использованием серверных страниц JSP и сервлетов).
В качестве геометрической фигуры в курсовой работе предлагается использовать одну из фигур, представленных на рис. 1.
Рис. 1. Фигуры adfg, bdfmg и acfmg внутри прямоугольника
Исходными данными для каждого приложения являются координаты угловых точек фигуры. Для вычисления площади фигуры необходимо вначале вычислить площадь прямоугольника, описывающего заданную фигуру, а затем N раз сгенерировать по два случайных числа для координат x и y, определяющие точку внутри прямоугольника. Генерируемые случайным образом точки должны равномерно заполнять площадь прямоугольника. Для этого случайные числа должны иметь равномерное распределение (по ширине и высоте прямоугольника соответственно).
Для каждой точки выполняется проверка,
попала ли точка внутрь заданной фигуры.
Если из N точек M
точек оказалось внутри фигуры, а площадь
прямоугольника равна S,
то площадь фигуры будет приближенно
равна
.
Поскольку площадь фигуры легко определяется по правилам геометрии, мы можем определить относительную погрешность приближенного вычисления этой площади методом Монте-Карло. Естественно, чем больше N, тем меньше погрешность такого вычисления.
Каждое приложение шесть раз повторяет
эксперимент и вычисляет площадь фигуры
методом Монте-Карло для
соответственно. В каждом эксперименте
определяется относительная погрешность
вычисления площади (в процентах) и его
длительность (в миллисекундах).
По результатам экспериментов каждое приложение выдает на экран таблицу, показывающую зависимости значений относительной погрешности и длительности эксперимента от величины N.
Курсовая работа по курсу "Технологии программирования" выполняется либо по реальному заданию, выданному преподавателем в рамках индивидуального задания по НИРС, либо по типовому заданию (табл. 1).
Таблица 1. Варианты реализации приложений П1, П2 и П3
Вариант |
Фигура |
Интерфейс/ Язык приложения П1 |
Язык П2/ Технология |
Клиент П3 |
Сервер П3 /Вид веб-сервиса |
1 |
adfg |
WinForm/ C# |
ASP/JScript |
WinForm/ C# |
ASMX/C# |
2 |
bdfmg |
WinForm/ C# |
ASP/JScript |
WinForm/ C# |
ASMX/C# |
3 |
acfmg |
WinForm/ C# |
ASP/JScript |
WinForm/ C# |
ASMX/C# |
4 |
adfg |
WPF/ C# |
ASP/JScript |
WPF/ C# |
ASMX/C# |
5 |
bdfmg |
WPF/ C# |
ASP/JScript |
WPF/ C# |
ASMX/C# |
6 |
acfmg |
WPF/ C# |
ASP/JScript |
WPF/ C# |
ASMX/C# |
7 |
adfg |
WinForm/ C# |
Python |
WinForm/ C# |
ASMX/C# |
8 |
bdfmg |
WinForm/ C# |
Perl |
WinForm/ C# |
ASMX/C# |
9 |
acfmg |
WinForm/ C# |
PHP |
WinForm/ C# |
ASMX/C# |