Билет 1

1. Ненасыщенный пар ведет себя почти так же, как и обычный газ. В частности, при постоянной температуре, он почти подчиняется закону Бойля–Мариотта.

Однако, при сжатии воздуха, содержащего ненасыщенный пар, концентрация последнего будет расти и он когда-то достигнет состояния насыщения.

При дальнейшем сжатии часть пара начнет конденсироваться, а давление будет оставаться равным давлению насыщенного пара.

Наконец, весь пар сконденсируется и дальнейшее сжатие, теперь уже не пара, а жидкости, приводящее к заметному изменению объема, потребует увеличения давления на несколько порядков величины.

При более высокой температуре интенсивность движения молекул выше, а это значит, что состояние насыщения пара будет достигнуто при меньшем объеме сосуда, в котором он находится и, соответственно, при большем давлении.

В то же время, из-за теплового расширения жидкости, полная конденсация пара произойдет при большем объеме, чем в первом случае.

Если эти рассуждения верны, то следует ожидать, что должна существовать некая критическая температура, выше которой невозможно образование насыщенного пара.

Если этот процесс изобразить на графике зависимости плотности от температуры, то можно увидеть, что при критической температуре плотность жидкости сравнивается с плотностью пара, и различия между ними пропадают. Исходя из этого, можно сказать, что критической называется температура, при которой плотность насыщенного пара равна плотности жидкости.

Пронаблюдать переход вещества через критическую точку можно на опыте. В запаянную ампулу, находящуюся внутри металлического кожуха, налит эфир. Над эфиром находятся его насыщающие пары. Чтобы лучше рассмотреть протекающий процесс, изображение ампулы надо спроецировать на экран.

Будем подогревать эфир. При нагревании жидкость расширяется, и плотность ее уменьшается. Плотность же насыщающих паров растет, так как с поверхности жидкости идет процесс интенсивного ее испарения. При критической температуре плотность жидкости и ее насыщающего пара становятся одинаковыми. Всякое различие между жидкостью и паром при этой температуре пропадает.

Граница между жидкостью и паром размывается и, наконец, исчезает. При дальнейшем нагревании весь эфир в ампуле находится в газообразном состоянии. Перестанем подогревать ампулу. Пар охлаждается и при некоторой температуре происходит его конденсация во всем объеме ампулы. Появляется плотный туман, заполняющий весь сосуд, и вновь возникает граница раздела жидкости и насыщающего пара.

2. Какие данные берутся в основу расчёта, и по какому принципу рассчитывается полное сопротивление цепи переменного тока? Этот параметр электрической схемы, является совокупностью трёх основных составляющих – активное сопротивление (омическое), индуктивное и емкостное.

Активное и индуктивное при расчете полного сопротивления сложной цепи переменного тока

Термин «активное сопротивление» или «активная нагрузка», прост в понимании, и примеров такого вида элементов электрической цепи можно увидеть множество в повседневной жизни. Например, включив электрический чайник, в котором в качестве нагревательного элемента, используется ТЭН (трубчатый электронагреватель), повернув выключатель светильника с лампой накаливания, в которой работает вольфрамовая нить, при нагреве дающая нам свет. Проще говоря, любой проводник электрического тока, в разной степени, является активным сопротивлением. Такая цепь считается простейшей и «живёт», подчиняясь, известному всем по школьному курсу физики, закону Ома для замкнутой цепи.

Примером индуктивного сопротивления или реактивной нагрузки, может являться самый простой квартирный звонок, принципиальная схема которого состоит всего из двух элементов – кнопки и катушки с сердечником из магнитного сплава. При нажатии кнопки, в такой цепи потечёт электрический ток, подчиняющийся более сложным законам. Коротко это можно объяснить так, при протекании переменного (только переменного) тока через катушку, вокруг неё возникает электромагнитное поле, которое создаёт (наводит) в катушке ЭДС (электродвижущая сила), т. е. возникает как бы встречный электрический ток, вот поэтому такую нагрузку называют реактивной, и полное сопротивление катушки состоит из омического сопротивления и индуктивного.

Трансформатор

Очень похожие физические процессы протекают в обмотках трансформатора, в работе которого нашло применение явление электромагнитной индукции. « На пальцах» его можно объяснить так, в первичной обмотке протекает переменный ток, во вторичной обмотке, под действием электромагнитного поля первой, возникает ЭДС, и в этом примере полное сопротивление трансформатора будет ещё зависеть от мощности нагрузки на вторичной обмотке. Вот, благодаря таким свойствам переменного тока, электроэнергия предаётся на дальние расстояния, посредством ТП (трансформаторная подстанция).

С целью минимизации потерь электроэнергии, по электро-передающей линии проходит электрический ток высокого напряжения (10 000 вольт), а на ТП напряжение тока понижается до промышленного значения, которое составляет у нас 380 вольт. Следует заметить, что величина индуктивной составляющей тем больше, чем выше частота электрического тока. Данный фактор имеет значение в высокочастотных схемах устройств телекоммуникации, связи и т. д. Частота же промышленного тока постоянна-50 герц.

Емкостное сопротивление

В дополнение к упомянутым выше, существует ещё емкостное сопротивление. Этот вид сопротивления можно коротко объяснить на примере прохождения электрического тока в кабеле. Два проводника с током, идущие параллельно, можно представить как два полюса (обкладки), обычного конденсатора. Величина сопротивления постоянному току у такого элемента равна нулю, но в цепи переменного тока через него будет идти так называемый ток утечки или емкостной ток.

Что в сумме

Вот ещё один простой пример цепи переменного тока, в которой имеют место быть все перечисленные виды нагрузок – колебательный контур, состоящий, как всем известно, из индуктивности, ёмкости и проводников и в полное сопротивление контура войдут все три вида сопротивлений. В любом случае полное сопротивление электрической цепи рассчитывается таким образом:

Это самая простая формула, полное сопротивление любой электрической цепи ещё проще замерить. Во многих специализированных магазинах можно приобрести комбинированный измерительный прибор с функцией измерителя полных сопротивлений различных элементов электро-схемы, так и специально разработанный для данных целей.

Вот короткое изложение о том, что такое полное сопротивление цепи переменного тока, выполненное для не очень искушённого в электротехнике, но любознательного читателя.

Билет 2

1. Из известного выражения для силы тяжести вблизи поверхности планеты и второго закона Ньютона непосредственно следует, что вне зависимости от начальных условий движение любого тела характеризуется постоянным ускорением, равным g:

В общем случае равноускоренного движения тела его скорость и положение во времени описываются следующими векторными равенствами:

Приведенные соотношения (2) и (3), разумеется, справедливы и для частных случаев падения тела без начальной скорости и движения тела, брошенного вертикально вверх, разобранным в соответствующих разделах.

Применение формул (2) и (3) для описания движения тела, брошенного под углом к горизонту из начала координат с начальной скоростью v0, лежащей в плоскости {xOy}, приводит к следующим общеизвестным соотношениям:

Все основные соотношения, упоминавшиеся в разделах, посвященных движению тел вдоль вертикальной прямой, можно получить из формул (4) и (5), положив в них угол равным 900.

В случае тела, брошенного под произвольным углом к горизонту, из равенств (4) и (5) хорошо известные соотношения для времен полета, подъема и спуска

максимальной высоты подъема:

дальности полета:

Исключая из двух первых равенств системы (4) время, легко получить уравнение траектории:

Движение тел, брошенный вертикально вверх с различными скоростями.

"Стандартная" зависимость координаты от времени

Семейство траекторий тел, брошнных из одной точки под разными углами к горизонту

Вблизи поверхности Земли, в отсутствии сопротивления воздуха тела, брошенное под углом к горизонту, движется по параболической траектории. При заданной величине начальной скорости максимальная высота подъема достигается телом, запущенным вертикально вверх, максимальная дальность полета достигается телом, брошенным под углом 450 к горизонту. Тела, имеющие в начальный момент одинаковые по величине скорости, ориентированные симметрично относительно направления максимальной дальности (450), имеют одинаковые дальности полета (из траектории называют настильной и навесной). Огибающей семейства траекторий тел, выпущенных из одной точки под разными углами к горизонту, является окружность.

Перечисленные свойства траекторий выполняются в любом однородном гравитационном поле, независимо от его величины. Убедитесь в этом самостоятельно, изменяя величину g.

Попытайтесь решить основную задачу баллистики: как из заданной точки пространства (Xn=-134, Yn=0, Zn=0) поразить неподвижную мишень, находящуюся в точке (Xm=+134, Ym=0, Zm=0). При каких начальных скоростях вылета снаряда из пушки эта задача имеет

а) два решения?

б) единственное решение?

в) не имеет решений?

Попытайтесь отыскать решение задачи, соответствующее минимальной величине начальной скорости.

Попытайтесь решить предыдущую задачу ( как из заданной точки пространства (Xn=-134, Yn=0, Zn=0) поразить неподвижную мишень, находящуюся в точке (Xm=+134, Ym=0, Zm=0) ) при наличии стенки высотой H=100, расположенной точно посередине между пушкой и мишенью. При каких начальных скоростях вылета снаряда из пушки эта задача имеет

а) два решения?

б) единственное решение?

в) не имеет решений?

Попытайтесь отыскать решение задачи, соответствующее минимальной величине начальной скорости.

Поражение мишени осколком стены не является правльным решением задачи!

Разложение движения на два независимых

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно рассматривать как суперпозицию двух независимых движений: равномерного движения по горизонтали и равноускоренного движения тела, брошенного вертикально вверх. В данной компьютерной демонстрации моделируется такое представление движения тела, брошенного под углом к горизонту, которое часто оказывается весьма удобным при решении различных задач.

Обратите внимание не графики зависимости Rz(t). Для тел, запущенных вертикально вверх и под углом к горизонту, они представляют собой две слившиеся параболы (в чем легко убедиться, сместив вверх точку запуска одного из тел на 10 единиц). Параболой является и траектория тела, брошенного под углом к горизонту, однако она является совершенно другой зависимостью: Rz(Rx), которая оказывается подобной зависимости Rz(t) из-за того, что горизонтальная координата является линейной функцией времени.

Изучите графики зависимостей V(t) и a(t) в случае тела, брошенного под углом к горизонту.

Не очень опытный артиллерист пытается поразить "двойную летающую тарелку", летящую горизонтально на высоте H=100 со скоростью Vx=2, целясь прямо в нее. При этом оказывается, что ствол орудия составляет угол 450 с горизонтом. Произведя выстрел и не надеясь на попадание, артиллерист с удивлением замечает, что снаряд все же достиг цели. (этот же факт так же немало удивил экипаж НЛО). Найдите начальную скорость снаряда (Bomb), при которой это возможно. В случае попадания произойдет "расстыковка" тарелок.

При задании начальной скорости снаряда помните, что согласно условию задачи Vox=Voz.!!!

Если Вы отважитесь познакомиться со всеми параметрами объектов данной демонстрации, не удивляйтесь наличию дополнительного поля Auxiliary: оно необходимо для обеспечения горизонтального полета NLO.

Тело, выпущенное горизонтально на некоторой высоте, движется по ниспадающей ветви параболы, являющейся продолжением траектории брошенного под углом горизонта тела. Время падения тела на поверхность Земли не зависит от величины его горизонтальной скорости и равняется времени свободного падения тела, выпущенного из исходной точки без начальной скорости. Сделанное утверждение является прямым следствием возможности разложения сложного движния в гравитационном поле на равномерное горизонтальное и равноускоренное вертикальное.

С вершины Пизанской башни ( Rx=0, Rz=200 ) в горизонтальном направлении бросают тело с начальной скоростью Vx=5. Из какой точки на поверхности Земли (система координат выбрана так, что поверхности Земли соответствует значение Rz=-200) и с какой скоростью следует выпустить снаряд (Projectile) для того, чтобы он пролетел через все точки траектории тела, брошенного горизонтально?

Орудие находится на склоне холма, составляющего угол 300 с горизонтом и проходящем через начало координат. Попытайтесь поразить неподвижную мишень, находящуюся на склоне в точке Rx=150, выпустив снаряд из точки Rx=-150 так, чтобы он поразил мишень "с воздуха", а не скатываясь вниз по склону

На острове Косогравия Бермудского Треугольника ускорение свободного падения направлено под углом к поверхности океана и острова и имеет следующие значения вертикальной и горизонтальной составляющих: gz=-2, gx=+1. Как видно, в таких условиях оказывается возможным выстрел, при котором снаряд падает позади пушки. Попытайтесь в такой необычной ситуации поразить неподвижную мишень, находящуюся на поверхности Косогравии в точке Rx=150, Rz=-200, если снаряд вылетает из точки Rx=-75, Rz=-190 вертикально вверх (т.е. вдоль оси Z).

Можно ли на Косогравии выпустить снаряд из пушки таким образом, чтобы его траектория до удара о поверхность острова образовала петлю? Если невозможно - то почему, если возможно - попытайтесь подобрать такие параметры начальной скорости.

Упругие удары о поверхность Земли

В случае падения тела на абсолютно упругую поверхность вертикальная составляющая его скорости мгновенно изменяет свое значение на противоположное, а горизонтальная - сохраняется. В результате после упругого удара брошенное под углом к горизонту тело полностью повторяет свою траекторию с той лишь разницей, что ее начальная точка смещается вдоль горизонтальной оси на расстояние, равное дальности полета. Такое движение можно вновь рассматривать как суперпозицию равномерного движния вдоль горизонтальной оси и периодически повторяющихся упругих отскоков вдоль вертикальной.

Вновь попытайтесь из заданной точки пространства (Xn=-134, Yn=0, Zn=0) поразить неподвижную мишень, находящуюся в точке (Xm=+134, Ym=0, Zm=0) задав снаряду такую начальную скорость, чтобы до попадания в мишень он дважды упруго отскочил от поверхности Земли. Былы бы полезно найти две серии решений этой задачи, соответствующие настильным и навесным траекториям.

Из одной точки, расположенной на поверхности Земли, одновременно выпускаются снаряд (Projectile) и мишень (Target). Их скорости подобраны так, что траектории снаряда и мишени проходят через одну точку, расположенную на поверхности Земли. Снаряд и мишень оказываются в этой точке в разные моменты времени. Измените начальную скорость снаряда так, чтобы он прилетал в указанную точку одновременно с мишенью.

Как уже ранее отмечалось, ускорение свободного падения на острове Косогравия направлено не вертикально вниз, а под углом к горизонту (gx=1, gz=-2). Понаблюдайте за падением кокоса с ветки пальмы на этом острове. Можете ли Вы рассчитать, в каких точках острова "прыгающий кокос" будет касаться поверхности? Первоначально кокос висел в точке Rx=-150, Rz=-100. Поверхности Косогравии соответствует уровень Rz=-200.

Орудие находится на склоне холма, составляющего угол 300 с горизонтом и проходящем через начало координат. Попытайтесь поразить неподвижную мишень, находящуюся на склоне в точке Rx=-150, выпустив снаряд из точки Rx=150 так, чтобы он поразил мишень не прямо "с воздуха", а только один раз ударившись о склон холма.

Ответ: Voz=-12.3, Voz=16

Упругие удары о поверхность Земли и о вертикальные стенки

При абсолютно упругом ударе точечного тела о плоскую поверхность нормальная к поверхности составляющая его скорости изменяет свое значение на противоположное, а тангенциальная (направленная параллельно поверхности) - сохраняется. В результате движение тела в "прямоугольном ящике", ориентированном вдоль направления силы тяжести можно рассматривать как два независимых: периодически повторяющиеся отскоки в вертикальном направлении и кусочно - равномерное движение - в горизонтальном.

Попробуйте (хотя бы качественно) представить себе вид зависимости vz(t) в случае движения тела, брошенного вертикально вверх при наличии трения о воздух и упругих ударов о поверхность Земли. Проверьте себя, поставив соответствующий компьютерной эксперимент. Проанализируйте характер движения тела при различных коэффициентах вязкого трения.

Движение тела, брошенного вертикально вверх с очень большой скоростью

Рассмотренные свойства движения тела, брошенного вертикально вверх, выполняются только в том случае, если начальная скорость достаточно мала и высота подъема тела оказывается много меньшей радиуса притягивающей его планеты. Если сформулированное условие не выполняется, ускорение свободного падения оказывается зависящим от координаты тела и убывает по мере удаления от планеты. Можно подобрать такую начальную скорость, что брошенное вверх тело вообще не вернется обратно. Минимаьная скорость, которую достаточно сообщить брошенному вертикально вверх телу для того, чтобы оно не вернулось обратно, называют второй космической.

В данной демонстрации моделируется движение трех тел одинаковой массы, которым на поверхности планеты собщили различные скорости. Движение объекта с именем v<<Vk с хорошей точностью можно считать равноускоренным. Скорость объекта V<Vk изменяется во времени по явно нелинейному закону. Однако, это тело все же могло бы вернуться на поверхность планеты (если бы не произошло столкновения с первым телом). Объект v>Vk нвсегда покидает планету.

2. Свойства электромагнитных волн можно определить исходя из теории Максвелла. Звучит она так, переменное электрическое поле является источником магнитного поля в окружающей среде. Порождаемое поле имеет вихревой характер. То есть силовые линии его замкнуты и имеют форму окружностей.

Первым свойством электромагнитной волны является то, что она поперечна. Это значит, что векторы напряжённости электрического поля и вектор магнитной индукции колеблются в перпендикулярных плоскостях. А направление распространения волны перпендикулярно плоскости образованной векторами E и B.

Рисунок 1 — синусоидально изменяющиеся векторы E и B.

А по другому и быть не может так как силовые лини магнитного поля перпендикулярны линиям электрического поля вызвавшего его.

Рисунок 2 — взаимное расположение силовых линий электрического и магнитного полета

Скорость распространения электромагнитной волны зависит от характеристик среды. От ее диэлектрической и магнитной проницаемости.

Формула 1 — скорость распространения волны в среде

В вакууме электромагнитная волна распространяется со скоростью света. Так как диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума равны единице. И скорость распространения волны зависит только от электрической и магнитной постоянных.

Формула 2 — скорость распространения электромагнитной волны в вакууме

Во время распространения электромагнитной волны в пространстве в ней происходит преобразование электрического поля в магнитное и наоборот. Причем эти процессы происходят одновременно. Потому волна называется электромагнитной. Так как существование в природе отдельно электрической и магнитной волны невозможно. Поскольку они порождают друг друга.

Распространяясь, волна переносит энергию переноса же вещества среды в которой она распространяется не происходит. Частицы среды совершают колебания относительно положения равновесия под действием электрического и магнитного полей. Также как и волны на поверхности воды.

Электромагнитная волна обладает механическим импульсом. То есть оказывает давление на поверхность, которая поглощает или отражает волну. При воздействии волны на тело в нем возникает наведенный ток, на который со стороны волны действует силы Ампера. Это действие ничтожно мало, потому механический импульс тоже мал.

Возбуждение волн может вызываться только зарядами, которые движутся с ускорением. Если заряды движутся с постоянной скоростью как при постоянном токе, то никакой электромагнитной волны не возникнет. Будет существовать только магнитное поле вокруг движущихся зарядов.

Кроме рассмотренных свойств электромагнитная волна обладает теми же свойствами что и световая волна. То есть она способна поглощается и отражается от поверхностей. Данное свойство используется в авиации для обнаружения летательных аппаратов. А также преломляется при переходе из одной среды в другую.

Билет 3

1. Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон справедлив для: 1. Однородных шаров.

2. Для материальных точек.

3. Для концентрических тел.

Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

Примеры:

Притяжение электрона к протону в атоме водорода » 2×10-11 Н.

Тяготение между Землей и Луной » 2×1020 Н.

Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×1022 Н.

Применение: 1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.

2. Космонавтика. Расчет движения спутников.

Внимание!: 1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.

2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать "возмущения", вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).

3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.

Анализ закона:

1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.

2. G - постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.

В Международной системе единиц (СИ) G=6,67.10-11.

G=6,67.10-11

Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.

Пусть m1=m2=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно).

Физический смысл гравитационной постоянной:

гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мал

СИЛА ТЯЖЕСТИ

Сила тяжести - это сила притяжения тел к Земле (к планете).

- из закона Всемирного тяготения. (где M - масса планеты, m - масса тела, R - расстояние до центра планеты).

- сила тяжести из второго закона Ньютона (где m - масса тела, g - ускорение силы тяжести).

- ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

g0»9,81 м/с2 - на поверхности Земли

Если обозначить R0 радиус планеты, а h - расстояние до тела от поверхности планеты, то:

Ускорение силы тяжести зависит:

1. Массы планеты.

2. Радиуса планеты.

3. От высоты над поверхностью планеты.

4. От географической широты (на полюсах - 9,83 м/с2. на экваторе - 9,79 м/с2.

5. От залежей полезных ископаемых.

2. РАДИОСВЯЗИ

Принципы радиосвязи заключаются в следующем. Переменный электрический ток высокой частоты, созданный в передающей антенне, вызывает в окружающем пространстве быстроменяющееся элек тромагнитное поле, которое распространяется в виде электромагнитной волны. Достигая приемной антенны, электромагнитная волна вызывает в ней переменный ток той же частоты, на которой работает передатчик.

Важнейшим этапом в развитии радиосвязи было создание в 191.3 г. генератора незатухающих электромагнитных колебаний. Кроме передачи телеграфных сигналов, состоящих из коротких и более продолжительных импульсов («точки» и «тире») электромагнитных волн, стала возможной надежная и высококачественная радиотелефонная связь — передача речи и музыки с помощью электромагнитных волн.

Радиотелефонная связь. При радиотелефонной связи колебания давления воздуха в звуковой волне превращаются с помощью микрофона в электрические колебания той же формы. Казалось бы, если эти колебания усилить и подать в антенну, то можно будет передавать на расстояние речь и музыку с помощью электромагнитных волн.

Однако в действительности такой способ передачи неосуществим. Дело в том, что частота звуковых колебаний мала, а электромагнитные волны низкой (звуковой) частоты имеют малую интенсивность.

Модуляция. Для осуществления радиотелефонной связи необходимо использовать высокочастотные колебания, интенсивно излучаемые антенной. Незатухающие гармонические колебания высокой частоты вырабатывает генератор, например генератор на транзисторе.

Для передачи звука эти высокочастотные колебания изменяют, или, как говорят, модулируют, с помощью электрических колебаний низкой (звуковой) частоты. Можно, например, изменять со звуковой частотой амплитуду высокочастотных колебаний. Этот способ называют амплитудной модуляцией.

приведены три графика: а) график колебаний высокой частоты, которую называют несущей частотой; б) график колебаний звуковой частоты, т. е. модулирующих колебаний; в) график модулированных по амплитуде колебаний.

Без модуляции мы в лучшем случае хможем контролировать лишь, работает станция или молчит. Без модуляции нет ни те.пеграфной, ни телефонной, ни телевизионной передачи.

Модуляция — медленный процесс. Это такие изменения в высокочастотной колебательной системе, при которых она успевает совершить очень много высокочастотных колебаний, прежде чем их амплитуда изменится заметным образом.

Детектирование. В приемнике из модулированных колебаний высокой частоты выделяются низкочастотные колебания. Такой процесс преобразования сигнала называют детектированием.

Полученный в результате детектирования сигнал соответствует тому звуковому сигналу, который действовал на микрофон передатчика. После усиления колебания низкой частоты могут быть превращены в звук.

Билет 4

1. Зако́ны Ньюто́на — три закона, лежащие в основе классической механики и позволяющие записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силовые взаимодействия для составляющих её тел. Впервые в полной мере сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год). Основная статья: Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Масса материальной точки при этом полагается величиной постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами[3][4][5][6].

Современная формулировка

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

где — ускорение материальной точки;

— равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке;

— масса материальной точки.

Второй закон Ньютона может быть также сформулирован в эквивалентной форме с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней внешних сил.

где — импульс точки, — её скорость, а — время. При такой формулировке, как и при предшествующей, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени[7][8][9].

Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения и на случай тел переменной массы. Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила[10][11].

Когда на материальную точку действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается в виде:

или,

Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Историческая формулировка [править]

Исходная формулировка Ньютона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Интересно, что если добавить требование инерциальной системы отсчёта, то в такой формулировке этот закон справедлив даже в релятивистской механике.

2. Волновое движение имеет место в протяженных системах. К таковым в физике относятся обычные среды построенные из атомов, и поля. Очевидно, физическая природа волн в средах и полях различна, но формальное описание тех и других имеет много сходства. Это обстоятельство всегда полезно иметь в виду. В средах мы можем наблюдать упругие, звуковые волны, волны на поверхности жидкости; в полях - самый типичный пример волн - электpо-магнитные волны. Вначале коснемся волн в средах, как более простых с точки зрения понимания волнового движения вообще.

Что такое волна и чем волновое движение отличается от обычного механического движения тел? Когда мы говорим о движении тела, то имеем в виду перемещение в пространстве его самого. В случае же волнового движения речь идет не о перемещении среды или поля, а о перемещении возбужденного состояния среды или поля. В волне определенное состояние, сначала локализованное в одном месте пространства, передается (перемещается) в другие, соседние точки пространства. При этом состояние сpеды или поля может испытывать какие-то видоизменения или искажения. Напpимеp, оно может ослабевать или pасплываться либо вообще как-то тpансфоpмиpоваться. Имеют место и случаи, когда в волне не пpоисходит каких-либо искажений.

Из-за чего возникают волны, каков механизм их возникновения? Чтобы ответить на этот вопpос, нельзя pассуждать абстpактно, нужно иметь в виду опpеделенный вид волн. Рассмотpим, напpимеp, упpугую волну на шнуpе или на стpуне. Смещение какого-то участка шнуpа из положения pавновесия из-за его связи с соседним участком влечет за собой с некотоpым запаздыванием смещение и этого соседнего участка. В звуковой волне, напpимеp, в газе имеют место местные локальные сжатия и pазpяжения газа. Малое местное сжатие газа пеpедается соседнему участку, пеpедается не мгновенно, а с некотоpым запаздыванием. За сжатием следует pазpежение, оно также пеpедается в соседние участки. Так опpеделенное состояние газа пеpемещается от точки к точке, обpазуя волну.

Механизм возникновения электpомагнитной волны несколько сложнее, хотя его суть заключена в той же связи соседних участков поля, вследствие котоpой состояние одного участка поля с запаздыванием пеpедается дpугому, соседнему. Электpомагнитное поле описывается как бы "двумя полями": электpическим Е и магнитным В. Изменение во вpемени одного поля в окpестности данной точки, в котоpой оно pассматpивается, поpождает дpугое поле: изменение поля Е поpождает поле В и наобоpот. Пеpеменное во вpемени электpическое поле поpождает в соседних точках пеpеменное магнитное поле, в свою очеpедь пеpеменное магнитное поле в своей окpестности поpождает пеpеменное электpическое. Эти поpождения пpоисходят не мгновенно, а с опpеделенным запаздыванием, вследствие чего и создается электpомагнитная волна.

Состояние сpеды или поля в данной точке пpостpанства хаpактеpизуется одним или несколькими паpаметpами. Такими паpаметpами, напpимеp, в волне, обpазуемой на стpуне, является отклонение данного участка стpуны от положения pавновесия (х), в звуковой волне в воздухе - это величина, хаpактеpизующая сжатие или pасшиpение воздуха, в электpомагнитной волне - это модули вектоpов Е и В. Важнейшим понятием для любой волны является фаза. Под фазой понимается состояние волны в данной точке и в данный момент вpемени, описанное соответствующими паpаметpами. Напpимеp, фаза электpомагнитной волны задается модулями вектоpов Е и В. Фаза от точки к точке меняется. Таким обpазом, фаза волны в математическом смысле есть функция кооpдинат и вpемени. С понятием фазы связано понятие волновой повеpхности. Это повеpхность, все точки котоpой в данный момент вpемени находятся в одной и той же фазе, т.е. это повеpхность постоянной фазы.

Понятия волновой повеpхности и фазы позволяют пpовести некотоpую классификацию волн по хаpaктеpу их поведения в пpостpанстве и вpемени.Если волновые повеpхности пеpемещаются в пpостpанстве (напpимеp, обычные волны на повеpхности воды), то волна называется бегущей. Если фаза волны есть функция только вpемени, т.е. все точки волны в пpоцессе колебаний находятся в одинаковой фазе (хотя и с pазличными амплитудами), то такая волна называется стоячей. Напpимеp, стоячие волны наблюдаются на натянутой стpуне опpеделенной длины и опpеделенного натяжения. Возможны стоячие волны на повеpхности воды и объемные стоячие волны в замкнутых полостях. Замкнутые полости, в котоpых возникают стоячие волны, называются pезонатоpами.

Если фаза волны в каждой точке пpостpанства изменяется пеpиодически, то и волна называется пеpиодической. В одноpодной сpеде пеpиодические волны изменяются пеpиодически и в пpостpанстве. Конечно, волны не обязательно должны быть пеpиодическими. Их пpофиль в пpостpанстве и вpемени может быть самым pазнообpазным. В частности, он может иметь фоpму

коpоткого цуга, подобного тому, котоpый изобpажен на (рис. 1.1.). Такие волны во вpемени пpедставляют собой коpоткие или длинные, в зависимости от длины цуга, сигналы. Линии, ноpмальные к волновым повеpхностям волны, называются лучами. Бегущая волна движется вдоль лучей, и имеет смысл говоpить о ее скоpости.

Понятие скоpости волны непpостое. Для волн пpиходится вводить несколько понятий скоpостей, котоpые, вообще говоpя, не совпадают дpуг с дpугом. Самое пpостое и самое очевидное из них связано с пеpемещением волновой повеpхности. Скоpость пеpемещения волновой повеpхности волны называется фазовой скоpостью. Это скоpость пеpемещения фазы волны. Однако фазовой скоpости для описания волны не достаточно. Пpедставим случай волны в виде цуга, как на рис 1.1. Может так случиться, что цуг pасплывается, и тогда отдельные фазы волны (напpимеp, отдельные ее "гоpбы") будут пеpемещаться с pазными скоpостями. Чтобы в этом случае ввести однозначное понятие скоpости, нужно скоpость волны опpеделить как-то иначе, но не как скоpость пеpемещения фазы (напpимеp, как скоpость "пеpемещения" энеpгии, котоpую несет с собой сигнал). В дальнейшем мы введем так называемую гpупповую скоpость волны, котоpая бывает существенна в тех случаях, когда пpофиль по меpе пеpемещения волны искажается. Пока же огpаничимся понятием фазовой скоpости.

Как уже было замечено вначале, нас будут интеpесовать только электpомагнитные волны. Электpомагнитная волна - это волнообpазно изменяющееся электpомагнитное поле. Хаpактеpной особенностью электpомагнитной волны является тот факт, что в ней тpи вектоpа: вектоp Е, вектоp В и вектоp фазовой скоpости v - всегда пеpпендикуляpны дpуг к дpугу. (рис. 1.2.)

Более того, модули вектоpов Е и В всегда пpопоpциональны между собой (с постоянным унивеpсальным коэффициентом пpопоpциональности), что позволяет фазу волны описывать не двумя, а каким-то одним вектоpом, напpимеp вектоpом Е (вектоp Е более существен пpи взаимодействии волн с атомами, поэтому именно его и выбиpают для хаpактеpистики волн).

Поскольку вектоpы Е и В пеpпендикуляpны к вектоpу скоpости волны, то электpомагнитные волны относятся к классу попеpечных волн. Это очень важное обстоятельство: попеpечные волны являются более сложными по своим свойствам, нежели пpодольные, т.к. в плоскости, пеpпендикуляpной к фазовой скоpости, вектоp Е может занимать pазличные положения и описывать pазличные движения. В пpодольной волне такой свободы в движении вектоpа Е волны нет - он всегда pасположен вдоль фиксиpованной линии, вдоль вектоpа скоpости волны. Свойство попеpечности электpомагнитных волн пpиводит к целому классу специфических явлений, именуемых поляpизацией.

Билет 5

1. Вам не приходило в голову, почему самолеты весом несколько сот тонн, разогнавшись, отрываются от взлетно-посадочной полосы и устремляются ввысь? Если нет, то для начала, когда в следующий раз будете в аэропорту, внимательно приглядитесь к разрезу крыла самолета. Прежде всего, обратите внимание, что крыло в разрезе представляет собой сочетание двух выпуклых линий, причем кривизна верхнего контура больше, чем кривизна нижнего, в результате чего площадь верхней поверхности крыла больше площади его нижней поверхности. Именно эта малозаметная для непосвященных деталь конструкции и позволяет самолету отрываться от поверхности земли.

А основополагающая идея здесь такова: воздушный поток разрезается надвое передней кромкой крыла, и часть его обтекает крыло вдоль верхней поверхности, а вторая часть — вдоль нижней. Чтобы двум потокам сомкнуться за задней кромкой крыла, не образуя вакуума, воздух, обтекающий верхнюю поверхность крыла, должен двигаться быстрее относительно самолета, чем воздух, обтекающий нижнюю поверхность, поскольку ему нужно преодолеть большее расстояние. И тут в действие вступает эффект, открытый Даниилом Бернулли, одним из представителей настоящей потомственной династии неутомимых научных гениев родом из Швейцарии. (В авторитетном «Словаре научных биографий», Dictionary of Scientific Biography, упомянуто не меньше восьми представителей фамилии Бернулли.). Отец Даниила — Иоганн Бернулли — был видным профессором математики в Университете г. Гронинген (позже Иоганн Бернулли переехал в Базель и возглавил кафедру греческого языка местного университета, однако после смерти брата вернулся в Гронинген, чтобы сменить его на посту заведующего кафедрой математики. Книга Даниила «Гидродинамика» (Hydrodynamica) была опубликована в 1738 году, практически одновременно с книгой Иоганна Бернулли «Гидравлика» (Hydraulica), которая по взаимной договоренности между сыном и отцом была, однако, специально датирована 1732 годом, чтобы, в случае чего, в семье не возникло недоразумений относительно приоритетов в открытиях. Вот такая семья!).

Объединив законы механики Ньютона с законом сохранения энергии (см. Первое начало термодинамики) и условием неразрывности жидкости, Даниил Бернулли смог вывести уравнение, согласно которому давление со стороны текучей среды падает с увеличением скорости потока этой среды (понятие «текучая среда» включает жидкость или газ). В случае с самолетом воздух обтекает крыло самолета снизу медленне, чем сверху. И благодаря этому эффекту обратной зависимости давления от скорости давление воздуха снизу, направленное вверх, оказывается больше давления сверху, напрвленного вниз. В результате, по мере набора самолетом скорости, возрастает направленная вверх разность давлений, и на крылья самолета действует нарастающая по мере разгона подъемная сила. Как только она начинает превышать силу гравитационного притяжения самолета к земле, самолет в буквальном смысле взмывает в небо. Эта же сила удерживает самолет в горизонтальном полете: на крейсерской скорости и высоте подъемная сила уравновешивает силу тяжести.

Если вы часто летаете самолетом, вы не могли не заметить и еще одного явления, напрямую связанного с эффектом Бернулли. Самолет в аэропорту вашего родного города в разные дни берет разгон по взлетно-посадочной полосе в противоположных направлениях, и садится на нее также то в одном, то в другом направлении. Выбор направления не произволен: он зависит от направления ветра. При движении навстречу преобладающему ветру скорость воздушного потока, обтекающего крыло самолета, равна скорости самолета относительно земли плюс скорость самого ветра относительно земли. Поэтому при движении навстречу ветру, скорость отрыва от земли, при которой подъемная сила, описываемая уравнением Бернулли, начинает превышать силу тяжести, оказывается ниже, и самолету требуется меньшая длина разбега или торможения после посадки. Тем самым снижается риск выхода за пределы взлетно-посадочной полосы и экономится горючее за счет того, что часть подъемной силы создается за счет энергии встречного ветра.

С эффектом Бернулли вы можете встретиться также, когда сидите ненастным вечером дома у камина. Во время особенно сильных порывов ветра языки пламени взмывают вверх, в дымоход. А происходит следующее: когда скорость ветра у выходного отверстия трубы возрастает, давление в этом месте падает. Более высокое давление внутри дома буквально «выталкивает» пламя из камина в дымоход. Вы, наверное, замечали спиральные лопатки вокруг выходных отверстий заводских труб. Они установлены там с той же целью: направляя ветер вокруг и над отверстием трубы, они способствуют белее эффективному выбросу отработанных газов.

Сам я использую эффект Бернулли весьма неожиданным образом. Для поддержания физической формы я у себя в Вашингтоне регулярно совершаю пробежки на роликовых коньках по специальной заасфальтированной дорожке, идущей вдоль реки Потомак. На трек я выхожу неподалеку от Национального аэропорта, и, еще паркуя свою машину, я первым делом смотрю, в каком направлении взлетают или приземляются авиалайнеры. Если они садятся или взлетают в том направлении, куда я собираюсь прокатиться, значит, всё в порядке, и на обратном пути мне будет помогать попутный ветер. Если же они садятся мне навстречу, значит, дистанцию пробежки лучше сократить, поскольку на обратном пути ветер будет дуть мне в лицо, а я этого не люблю. Тем самым эффект Бернулли позволяет мне точно дозировать ежедневные физические нагрузки.

2. Электромагни́тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля (то есть, взаимодействующих друг с другом электрического и магнитного полей).

Среди электромагнитных полей вообще, порожденных электрическими зарядами и их движением, принято относить собственно к излучению ту часть переменных электромагнитных полей, которая способна распространяться наиболее далеко от своих источников — движущихся зарядов, затухая наиболее медленно с расстоянием.

Электромагнитное излучение подразделяется на

радиоволны (начиная со сверхдлинных),

терагерцовое излучение,

инфракрасное излучение,

видимый свет,

ультрафиолетовое излучение,

рентгеновское излучение и жесткое (гамма-излучение) (см. ниже, см. также рисунок).

Электромагнитное излучение способно распространяться практически во всех средах. В вакууме (пространстве, свободном от вещества и тел, поглощающих или испускающих электромагнитные волны) электромагнитное излучение распространяется без затуханий на сколь угодно большие расстояния, но в ряде случаев достаточно хорошо распространяется и в пространстве, заполненном веществом (несколько изменяя при этом свое поведение).

Основными характеристиками электромагнитного излучения принято считать частоту, длину волны и поляризацию.

Длина волны прямо связана с частотой через (групповую) скорость распространения излучения. Групповая скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме равна скорости света, в других средах эта скорость меньше. Фазовая скорость электромагнитного излучения в вакууме также равна скорости света, в различных средах она может быть как меньше, так и больше скорости света[1].

Описанием свойств и параметров электромагнитного излучения в целом занимается электродинамика, хотя свойствами излучения отдельных областей спектра занимаются определенные более специализированные разделы физики (отчасти так сложилось исторически, отчасти обусловлено существенной конкретной спецификой, особенно в отношении взаимодействия излучения разных диапазонов с веществом, отчасти также спецификой прикладных задач). К таким более специализированным разделам относятся оптика (и ее разделы) и радиофизика. Жестким электромагнитным излучением коротковолнового конца спектра занимается физика высоких энергий[2]; в соответствии с современными представлениями (см. Стандартная модель), при высоких энергиях электродинамика перестает быть самостоятельной, объединяясь в одной теории со слабыми взаимодействиями, а затем — при еще более высоких энергиях — как ожидается — со всеми остальными калибровочными полями.

Существуют различающиеся в деталях и степени общности теории, позволяющие смоделировать и исследовать свойства и проявления электромагнитного излучения. Наиболее фундаментальной[3] из завершенных и проверенных теорий такого рода является квантовая электродинамика, из которой путём тех или иных упрощений можно в принципе получить все перечисленные ниже теории, имеющие широкое применение в своих областях. Для описания относительно низкочастотного электромагнитного излучения в макроскопической области используют, как правило, классическую электродинамику, основанную на уравнениях Максвелла, причём существуют упрощения в прикладных применениях. Для оптического излучения (вплоть до рентгеновского диапазона) применяют оптику (в частности, волновую оптику, когда размеры некоторых частей оптической системы близки к длинам волн; квантовую оптику, когда существенны процессы поглощения, излучения и рассеяния фотонов; геометрическую оптику — предельный случай волновой оптики, когда длиной волны излучения можно пренебречь). Гамма-излучение чаще всего является предметом ядерной физики, с других — медицинских и биологических — позиций изучается воздействие электромагнитного излучения в радиологии. Существует также ряд областей — фундаментальных и прикладных — таких, как астрофизика, фотохимия, биология фотосинтеза и зрительного восприятия, ряд областей спектрального анализа, для которых электромагнитное излучение (чаще всего — определенного диапазона) и его взаимодействие с веществом играют ключевую роль. Все эти области граничат и даже пересекаются с описанными выше разделами физики.

Некоторые особенности электромагнитных волн c точки зрения теории колебаний и понятий электродинамики:

наличие трёх взаимно перпендикулярных (в вакууме) векторов: волнового вектора, вектора напряжённости электрического поля E и вектора напряжённости магнитного поля H.

электромагнитные волны — это поперечные волны, в которых вектора напряжённостей электрического и магнитного полей колеблются перпендикулярно направлению распространения волны, но они существенно отличаются от волн на воде и от звука тем, что их можно передать от источника к приёмнику в том числе и через вакуум.

Билет 6

1. Гравитацио́нный потенциа́л — скалярная функция координат и времени, характеризующая гравитационное поле в классической механике. Имеет размерность квадрата скорости, обычно обозначается буквой . Гравитационный потенциал равен отношению потенциальной энергии материальной точки, помещённой в рассматриваемую точку гравитационного поля, к массе этой точки. Впервые понятие гравитационного потенциала ввёл в науку Адриен Мари Лежандр в конце XVIII века.

В современных теориях гравитации роль гравитационного потенциала играют обычно тензорные поля. Так, в стандартной в наше время теории гравитации — общей теории относительности — роль гравитационного потенциала играет метрический тензор.

Потенциальная энергия частицы в гравитационном поле равна ее массе, умноженной на потенциал поля. Для потенциальной энергии любого распределения масс справедливо выражение.

2. Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона.

Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения . Энергия, запасённая в конденсаторе составляет

При соединении конденсатора с катушкой индуктивности, в цепи потечёт ток , что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.

Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора . Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна

, где — индуктивность катушки, — максимальное значение тока.

После этого начнётся перезарядка конденсатора, то есть заряд конденсатора напряжением другой полярности. Перезарядка будет проходить до тех пор, пока магнитная энергия катушки не перейдёт в электрическую энергию конденсатора. Конденсатор, в этом случае, снова будет заряжен до напряжения .

В результате в цепи возникают колебания, длительность которых будет обратно пропорциональна потерям энергии в контуре.

В общем, описанные выше процессы в параллельном колебательном контуре называются резонанс токов, что означает, что через индуктивность и ёмкость протекают токи, больше тока проходящего через весь контур, причем эти токи больше в определённое число раз, которое называется добротностью. Эти большие токи не покидают пределов контура, так как они противофазны и сами себя компенсируют. Стоит также заметить, что сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте стремится к бесконечности (в отличие от последовательного колебательного контура, сопротивление которого на резонансной частоте стремится к нулю), а это делает его незаменимым фильтром.

Стоит заметить, что помимо простого колебательного контура, есть ещё колебательные контуры первого, второго и третьего рода, что учитывают потери и имеют другие особенности.

Билет 7

1.Подъемная сила, составляющая полной силы давления жидкой или газообразной среды на движущееся в ней тело, направленная перпендикулярно к скорости тела (к скорости центра тяжести тела, если оно движется непоступательно). Возникает подъемная сила вследствие несимметрии обтекания тела. Например, несимметричное обтекание крыла (рис. 1) можно представить как результат наложения на симметричное течение циркуляционного потока вокруг контура крыла, что приводит к увеличению скорости на одной стороне крыла и к ее уменьшению на противоположной стороне.

Обтекание профиля крыла самолета

Скорость uн < uв;

давление рн > рв;

Y - подъемная сила крыла.

Тогда подъемная сила Y , будет зависеть от величины циркуляции скорости Г и, согласно Жуковского теореме, для участка крыла длиной L (вдоль размаха), обтекаемого плоскопараллельным потоком идеальной несжимаемой жидкости:

Y = ruГL,

где r - плотность среды;

u - скорость набегающего потока.

Поскольку Г имеет размерность [uЧl ], то подъемную силу можно выразить равенством обычно применяемым в аэродинамике:

где S - величина характерной для тела площади (например, площадь крыла в плане, равная LЧb, если b - длина хорды профиля крыла);

су - безразмерный коэффициент подъемной силы, зависящий, в общем случае, от формы тела, его ориентации в среде и чисел Рейнольдса Re и Маха М.

Значение су определяют теоретическим расчетом или экспериментально. Так, согласно теории Жуковского, для крыла в плоскопараллельном потоке при небольших углах атаки:

су=2m(a-a0),

где a - угол атаки (угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла);

a0 - угол нулевой подъемной силы;

m - коэффициент, зависящий от формы профиля крыла, например для тонкой слабо изогнутой пластины m=p.

В случае крыла конечного размаха L коэффициент m = p / (1-2 / l), где l = L / b - удлинение крыла.

В реальной жидкости в результате влияния вязкости величина m меньше теоретической, причем эта разница возрастает по мере увеличения относительной толщины профиля; значение угла a0 также меньше теоретического. Кроме того, с увеличением угла a зависимость су от a (рис. 2) перестает быть линейной и величина монотонно убывает, становясь равной нулю при угле атаки acr , которому соответствует максимальная величина коэффициента подъемной силы - су,мах .

Зависимость су от a

Дальнейшее увеличение a ведет к падению су вследствие отрыва пограничного слоя от верхней поверхности и возрастания давления на ней. Величина су,мах имеет существенное значение, т.к. чем она больше, тем меньше скорость взлета и посадки самолета.

При больших, но докритических скоростях, т.е. таких, для которых М < Мcr (Мcr - значение числа М набегающего потока, при котором вблизи поверхности профиля местные значения числа М=1), становится существенной сжимаемость газа. Для слабо изогнутых и тонких профилей при малых углах атаки сжимаемость можно приближенно учесть, положив , .

При сверхзвуковых скоростях характер обтекания существенно меняется. Так, при обтекании плоской пластины у передней кромки на верхней поверхности образуется волна разрежения, а на нижней - ударная волна. В результате давление рн на нижней поверхности пластины становится больше, чем на верхней (рв); возникает суммарная сила, нормальная к поверхности пластины, составляющая которой, перпендикулярная к скорости набегающего потока, и есть подъемная сила. Для малых М>1 и малых a подъемная сила пластины может быть вычислена по формуле:

Эта формула справедлива и для тонких профилей произвольной формы с острой передней кромкой.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -9 до -6);

Время существования (log tc от -6 до 9);

Время деградации (log td от -9 до -6);

Время оптимального проявления (log tk от 0 до 6).

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Реализация осуществляется в геометрии (рис. 3).

Геометрия наблюдения подъемной силы

Поток воздуха скорости V набегает на закрепленное выпукло-вогнутое крыло, подвеска которого снабжена динамометром для измерения нормальной компоненты опорной реакции (подъемной силы F).

Варьируя скорость потока воздуха, убеждаемся в пропорциональности подъемной силы скорости потока. Варьируя угол атаки a (угол между хордой профиля крыла и вектором скорости набегающего потока), убеждаемся в наличии подъемной силы для данного профиля даже при нулевом угле атаки, и в ее росте с ростом угла атаки.

Применение эффекта

Эффект подъемной силы широко используется при проектировании и эксплуатации летательных аппаратов (самолетов, вертолетов, крылатых ракет, а также судов на подводных крыльях и подводных лодок).

2. Резистор в цепи постоянного и переменного тока в любой момент времени обладает одним и тем же значением сопротивления R = U/I. Ток и напряжение совпадают по фазе. На векторной диаграмме направления этих векторов совпадают (рис.1).

Среднее значение мощности Pср.= Um*Im/2.

Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, обладает емкостным сопротивлением Xc:

Xc = 1/(wC),

где С - емкость конденсатора,

w - частота переменного тока.

Величину емкостного сопротивления можно рассчитать по формуле Xc = U/I, предварительно измерив напряжение на конденсаторе U и силу тока в цепи I.

При этом колебания силы тока в цепи опережают по фазе колебания напряжения на конденсаторе на p/2. Если сила тока меняется по закону I = Imsin(wt), то напряжение - U = Umsin(wt - p/2). Векторная диаграмма тока и напряжения на конденсаторе приведена на рис. 2.

В цепи, содержащей конденсатор, происходит периодический обмен энергией между генератором и конденсатором без необратимого преобразования электромагнитной энергии, т.е. среднее значение мощности переменного тока в данном случае равно нулю Pср. = 0.

Катушка индуктивности, включенная в цепь переменного тока обладает сопротивлением:

XL = wL,

где L - индуктивность катушки.

Величину индуктивного сопротивления можно рассчитать по формуле XL = U/I, предварительно измерив напряжение на катушке U и силу тока в цепи I.

Отметим, что значение XL больше, чем сопротивление катушки в цепи постоянного тока. Это связано с тем, что при протекании переменного тока через катушку индуктивности благодаря явлению самоиндукции в последней возникает индукционное электрическое поле, противодействующее полю, создаваемому генератором переменного напряжения. Это индукционное поле и является причиной индукционного сопротивления XL.

Связь индуктивности и явления самоиндукции можно проследить, исходя из следующего соотношения:

ec = - dФ/dt = - L*dI/dt, где ec - ЭДС самоиндукции.

L = ec, если скорость изменения тока самоиндукции равна dI/dt = 1 A/c.

В цепи, содержащей катушку индуктивности, колебания напряжения в цепи опережают по фазе колебания силы тока на p/2. Если напряжение меняется по закону U = Umsin(wt), то сила тока - I = Imsin(wt - p/2). Векторная диаграмма тока и напряжения на конденсаторе приведена на рис. 3.

В цепи, содержащей катушку индуктивности, происходит периодический обмен энергией между генератором и катушкой без необратимого преобразования электромагнитной энергии, т.е. среднее значение мощности переменного тока в данном случае равно нулю Pср. = 0.

Билет 8

1. Теорию, объясняющую строение и свойства тел на основе закономерностей движения и взаимодействия частиц, из которых состоят тела, называют молекулярно-кинетической.

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) формулируются следующим образом:

1. Любое вещество имеет дискретное (прерывистое) строение. Оно состоит из отдельных частиц (молекул, атомов, ионов), разделенных промежутками.

2. Частицы находятся в состоянии непрерывного хаотического движения, называемого тепловым.

3. Частицы взаимодействуют друг с другом. В процессе их взаимодействия возникают силы притяжения и отталкивания.

Справедливость МКТ подтверждается многочисленными наблюдениями и фактами.

Наличие у веществ проницаемости, сжимаемости и растворимости свидетельствует о том, что они не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц. С помощью современных методов исследования (электронные и ионные микроскопы) получены изображения наиболее крупных молекул.

Броуновское движение и диффузия свидетельствуют о том, что частицы находятся в непрерывном движении.

Наличие прочности и упругости тел, явления смачивания, поверхностного натяжения в жидкостях и т.д. доказывают существование сил взаимодействия между молекулами.

Масса и размеры молекул.

Размер молекул является величиной условной. Его оценивают следующим образом. Между молекулами наряду с силами притяжения действуют и силы отталкивания, поэтому молекулы могут сближаться лишь до некоторого расстояния. Расстояние предельного сближения центров молекул называют эффективным диаметром молекулы. (При этом условно считают, что молекулы имеют сферическую форму.)

С помощью многочисленных методов определения масс и размеров молекул установлено, что за исключением молекул органических веществ, содержащих очень большое число атомов, большинство молекул по порядку величины имеют диаметр 1• 10 - 10 м и массу 1• 10 - 26 кг.

Относительная молекулярная масса.

Относительной молекулярной (или атомной) массой Мr (или Аr) называют величину, равную отношению массы молекулы (или атома) mо этого вещества к 1/12 массы атома углерода mоС

Относительная молекулярная (атомная) масса является величиной, не имеющей размерности.

Количество вещества. Молярная масса. Масса молекулы.

Количеством вещества ν называют величину, равную отношению числа молекул (или атомов) N в данном теле к числу атомов NA в 0,012 кг углерода, т.е. ν = N/ NA (NA - число Авогадро).

Молярной массой М какого-либо вещества называют массу 1 моль этого вещества.