4. Расчет параметров проектируемого устройства

1. Энергетические потери при распространении спутниковых радионавигационных сигналов

Сигналы НКА применяются для определения координат местоположения транспортных средств, поэтому к условиям их формирования и распространения предъявляются жесткие требования. Спутниковые группировки созданы таким образом, чтобы в любой момент времени в любой точке земного шара пользователю были доступны сигналы как минимум четырех спутниковых навигационных аппаратов. Это является необходимым условиям для обеспечения точного определения координат и высоты над уровнем моря объекта. Особенностью системы GPS является то, что радиус орбиты её НКА оставляет 20200 км. Спутниковые орбиты распределены равномерно по долготе через 60°, при этом на одной орбите находится 4 спутника, расположенных равномерно через 90°

При распространении сигналов от НКА к приёмной антенне навигационной аппаратуры потребителя (НАП) возникают существенные энергетические потери мощности сигнала. Причины обусловлены расходимостью мощности излучения в свободном пространстве, поглощением ее в атмосфере, тумане, дождях и мокром снеге и несоответствием плоскостей поляризации антенн НКА и НАП. Чем меньше угол прихода радиолуча с НАП, тем больше длина пути сигнала в слоях атмосферы и тем выше его энергетические потери и величина ЭШТ антенны. В зависимости от предъявляемых требований к приемной системе в расчетах используется соответствующий допустимый процент времени снижения качества принимаемых сигналов (T = 1; 0,1 или 0,01 % времени) и, следовательно, различный энергетический запас на радиолинии.

Целью проводимых расчетов является определение суммарных потерь сигнала на радиолинии, плотности потока мощности у поверхности Земли и ЭШТ антенны.

Позиция или местоположение НКА на орбите обычно задается двумя координатами – географической долготой и широтой его подспутниковой точки (ПТ). Эта точка получается пересечением поверхности Земли с проекцией НКА на ее центр.

Долгота ПТ отсчитывается от нулевого (гринвичского) меридиана в западном и восточном направлениях. Западные позиции спутников при расчетах имеют знак минус, восточные – плюс. Широта ПТ и места установки приемника абонента отсчитывается от экватора. В данном случае все северные позиции НКА при расчетах имеют знак плюс, а южные – знак минус.

В данном дипломном проекте предполагается осуществить приём сигнала в г. Минске в точке с координатами _З = 53,914 с.ш. и _З = 27,599 в.д. с НКА, находящегося в данный момент в месте с координатами подспутниковой точки _С = 58 с.ш. и _С = 65 в.д. на фиксированную линейно поляризованную антенну с коэффициентом усиления плюс 3 дБ. Допустимый процент времени снижения качества сигналов на радиолинии Т = 1 %.

Местоположение приёмной или передающей земной станции ЗС определяется географической долготой _З и широтой _З местности. Для того, чтобы провести расчет энергетических параметров спутниковой радиолинии необходимо провести геометрический расчет позиции НКА и ЗС.

Для определения угла места , под которым виден заданный спутник с точки приёма в городе Минске, можно воспользоваться одной из ниже следующих формул:

, (4.1)

, (4.2)

, (4.3)

где - широты НКА и ПТ соответственно, град;

- долготы НКА и ПТ соответственно, град;

- радиус планеты Земля, км;

- высота орбит НКА спутниковой радионавигационной системы GPS, км.

Для упрощения дальнейших расчетов введем следующие обозначения с учетом того, что радиус орбит СРНС GPS Navstar фиксирован и составляет 20200 км, а радиус Земли равен =6370 км.:

, (4.4)

км. (4.5)

Тогда выражение (4.1) примет вид:

(4.6)

С учетом выше приведенных сведений радиус орбит СРНС GPS Navstar составляет = 20200 км, а радиус Земли равен =6370 км. Определим параметр по формуле (4.3) для случая, описанного выше при нахождении приемника сигнала в г. Минске в точке с координатами _З = 53,914 с.ш. и _З = 27,599 в.д. от НКА, находящегося в данный момент напозиции с координатами подспутниковой точки _С = 58 с.ш. и _С = 65 в.д:

0,792.

Из этого следует, что угол с вершиной в центре Земли между направлениями на НКА и место установки приемника абонента примет значение .

Определим угол места по формуле (4.6):

.

Анализируя полученные данные можно сделать вывод, что условия приема сигнала с данного спутника являются близкими к оптимальным Так как максимальный угол места, под которым виден спутник равняется 90°, и при этом обеспечиваются наилучшие условия приема сигнала от НКА и наилучшие энергетические параметры сигнала. При угле места меньше 5-7° прием сигнала с НКА становится затруднительным, из-за помех, которые создают высотные здания на пути распространения сигнала.

Теперь ,зная значение угла места, можно легко определить расстояние между точкой размещения НАП и позицией НКА, называемое наклонной дальностью r, км. вычисляемое на основании формулы косинусов по следующему выражению:

, (4.7)

Преобразуем данное равенство с помощью соотношений (4.4) и (4.5):

_. (4.8)

При подстановке в выражение (4.8) результатов, полученных ранее при вычислении, придем к следующему результату:

км.

Можно определить зависимость наклонной дальности от величины угла места, под которым виден навигационный спутник.

Для правильного определения системных показателей радиотракта в различных условиях его функционирования необходим полный учёт всех составляющих потерь мощности сигнала на спутниковых радиолиниях, включая шумовые параметры приёмных устройств.

Суммарные потери энергии сигнала на спутниковых радиолиниях (НКА – НАП) складываются из потерь в свободном пространстве а₀, дБ (вследствие сферической расходимости излучаемой энергии) и дополнительных потерь а_ДОП, дБ._.

. (4.9)

Определим энергетические потери сигнала в свободном пространстве от НКА к приёмной антенне вследствие расходимости излучаемой мощности:

_, (4.10)

где - рабочая частота НКА, ГГц.

Так как рабочая частота НКА в диапазоне L1 составляет МГц, а значение наклонной дальности, рассчитанной по формуле (4.8) составляет км, то подставив эти параметры в формулу (4.10),придем к следующему результату:

дБ.

Дополнительные потери мощности сигнала при его распространении от НКА к НАП :

, (4.11)

где – потери мощности радиосигнала при его распространении в спокойной атмосфере, дБ;

– потери мощности радиосигнала в осадках, дБ;

– потери мощности радиосигнала из-за неточного сопряжения антенн ЗС и ИСЗ, дБ;

– потери мощности сигнала с круговой поляризацией вследствие приема на антенну НАП с линейно поляризацией, дБ.

Потери мощности сигнала из-за её поглощения в атмосфере , дБ можно рассчитать по приближенной формуле

. (4.12)

Подставив в формулу (4.12) рассчитанные ранее параметры, получим следующий результат:

дБ.

Для допустимого процента времени ухудшения качественных показателей на спутниковой радиолинии определим потери сигнала в осадках. Потери мощности радиосигнала в осадках обусловлены рассеянием и поглощением электромагнитной энергии гидрометеорами. Основной вклад в величину потерь вносят жидкие гидрометеоры (дождь, туман, мокрый снег) и гораздо меньший – твердые структуры (град, сухой снег). Уровень потерь зависит от интенсивности и продолжительности осадков, размеров зон их выпадения, распределения интенсивности осадков по зоне.

Расчёт уровня ослабления сигнала в дожде a_Д, дБ на спутниковых радиолиниях строится на основании модели потерь для интенсивности дождя, превышаемой в течение 0,01% времени усредненного года .

, (4.13)

где - эквивалентная длина дождевой трассы, км;

- погонные потери в полосе дождя, дБ/км, которые рассчитываются по следующей формуле:

_, (4.14)

где β и α - коэффициенты регрессии, зависящие от частоты и поляризации сигнала;

J_0,01 – среднеминутная интенсивность дождя, превышаемая в течение 0,01% времени усредненного года, мм/мин.

Для территории нашей республики J_0,01 составляет 0,5 мм/мин. Коэффициенты регрессии: α=1,48; β=0,002.

На основании формулы (4.14) произведем расчет:

дБ/км.

При определении эквивалентной длины дождевой зоны на спутниковой радиолинии вначале рассчитывается геометрическая длина наклонной трассы с учетом высоты размещения ЗС над уровнем моря

км, (4.15)

где - высота приемника над уровнем моря, км, которая для территории г. Минска принимает значение в среднем 0,250 км;

- усредненная высота дождевой зоны, соответствующая высоте нулевой изотермы (точки замерзания влаги) над уровнем моря, км. Для заданной местности она определяется следующим образом:

. (4.16)

Так как пункт приема находится в точке с широтой местности ψ=53,914 с.ш., тогда получим значение

км.

Теперь, зная усредненную высоту дождевой зоны, рассчитаем по 4.15 геометрическую длину наклонной трассы

км.

Корректирующий коэффициент в горизонтальном направлении для 0,01% времени определяется из выражения

, (4.17)

где – проекция наклонной трассы на горизонтальное направление, км.

Этот параметр вычисляется по следующему выражению:

. (4.18)

Для данных расчета

км,

.

Корректирующий коэффициент, учитывающий неравномерность осадков по вертикали

(4.19)

. (4.20)

Так как , тогда

км,

.

Эквивалентная длина трассы для радиосигнала в дожде L_Э, км составляет

L_Э = L_Д∙ν_0,01.

С учетом полученных выше результатов

,

a_Д(0,01) = γ_Д∙L_Э,

Потери мощности сигнала из-за неточности наведения антенны на ИСЗ

, дБ, (4.21)

где _ – угловое отклонение оси главного лепестка диаграммы направленности антенны от истинного направления на спутник;

_0,5 – ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны по уровню 3 дБ.

Для значения получаем:

дБ.

Величина потерь зависит от параметров антенны, нестабильности положения ИСЗ на орбите ветровой нагрузки и др.

Потери вследствие расхождения плоскостей поляризации определим для наихудшего случая. Такая ситуация возникает, когда передача и приём ведутся с использованием разных видов поляризации волн (круговая и линейная). В связи с этим возникают потери на стороне приёма равные 3 дБ. Этот результат следует из того, что транслируемый с ИСЗ сигнал с круговой поляризацией, состоит из двух ортогональных сигналов с линейной поляризацией. Прием же обеспечивается для одного из них.

Определение суммарных потерь мощности сигналов на спутниковой радиолинии в соответствии с формулой (4.11) [18]:

, дБ (4.22)

Для того, чтобы определить уровень сигнала у поверхности Земли приемника необходимо рассчитать его эквивалентную изотропно-излучаемую мощность (ЭИИМ) , дБм, используя нижеследующую формулу:

, (4.23)

Где – выходная мощность передатчика бортового ретранслятора, Вт;

– усиление передающей антенны ретранслятора относительно изотропного излучателя, дБ;

а_Ф.ПД.БР – потери в поляризаторе и фидере передающего тракта ретранслятора, дБ.

Для навигационных спутников приняты следующие значения параметров бортовых ретрансляторов: = 30 Вт, = 13,5 дБ, =0,5 дБ. Подставив эти величины в выражение (4.23) придем к следующему результату:

, дБм

Уровень мощности сигнала на входе приемника ,дБм определим с помощью следующего выражения:

дБм, (4.24)

Если прием осуществляется линейно поляризованной антенной с коэффициентом усиления 3 дБ, то уровень сигнала на входе высокочастотной части приемника будет составлять минус 156,08 дБм.

Приведем все полученные результаты при расчетах спутниковой линии системы GPS для диапазона L1 c частотой 1575,42 МГц в виде таблицы 4.1.

Таблица 4.1 – Энергетический потенциал спутниковой линии

Параметр	Значение для частоты 1575,42 МГц
Мощность передатчика, Вт(дБм)	30(14,77)
Коэффициент усиления передающей антенны, дБ	13,5
Потери мощности при распространении от НКА к НАП, дБ	183,146
Потери мощности при распространении в спокойной атмосфере, дБ	0,045
Потери мощности при распространении в осадках, дБ	0,0035
Потери мощности из за неточного наведения антенн НКА и НАП, дБ	0,65
Потери из-за смещение плоскостей поляризации НКА и НАП, дБ	3
Суммарные потери на радиолинии, дБ	186,85
Эквивалентная изотропно излучаемая мощность бортового ретранслятора, дБм	27,77
Мощность сигнала у поверхности Земли, дБм	-159,08
Уровень сигнала на входе высокочастотной части приемника, дБм	-156,08