Задания по FPTL / Readme

Список встроенных функций языка FPTL

Имя функции	Сигнатура	Описание
id	any *… => any * …	Тождественная функция: f(x) = x
[n]	any *… => any	Выбор n-го элемента из кортежа.
add	int * int => int double * double => double	Сложение.
sub		Вычитание.
mul		Умножение.
div		Деление.
mod		Остаток от деления.
equal		=
nequal		!=
greater		>
less		<
gequal		>=
lequal		<=
sqrt	double => double	Квадратный корень.
sin		Cинус.
cos		Косинус.
tan		Тангенс.
asin		Арксинус.
atan		Арктангенс.
round		Округление к ближайшему целому.
exp		E в степени.
ln		Натуральный логарифм.
abs	int => int double => double
Pi	=> double	Получение числа .
E	=> double	Получение числа e.
cat	string * string => string	Конкатенация строк.
search	string *string => string * … string * string => <undefined>	Поиск подстроки по регулярному выражению (второй аргумент) в исходной строке (первый аргумент).
match		Проверка соответствия по регулярному выражению.
replace	string * string * string => string	Замена по регулярному выражению. Первый аргумент – исходная строка. Второй аргумент – регулярное выражение для поиска образца. Третий аргумент – заменяющая строка.
length	string => int	Длина строки.
getToken	string*string => string*string	Выделение лексемы из исходной строки (первый аргумент) по заданному регулярному выражению (второй аргумент). Возвращает выделенную лексему и оставшуюся часть строки. В качестве разделителей лексем считаются символы пробелов, табуляции, возврата и переноса строки.
rand	=> double	Возвращает псевдослучайное число в интервале [0..1]
print	any *… =>	Вывод кортежа на экран.
printType	any * =>	Вывод типа кортежа на экран.
toString	int => string double => string	Преобразование с строку.
toInt	string => int double => int	Преобразование в целое.
toReal	string => double Int => double	Преобразование в вещественное число.
readFile	string => string	Чтение файла в строку. Первый аргумент – путь к файлу.

Примечания

Функции для работы со строками search и match первым параметром принимают исходную строку, вторым строку - регулярное выражение, задающее шаблон для поиска/проверки соответствия. Возвращаемым значением будет либо <undefined> если заданная подстрока не найдена или не найдено соответствие, либо список найденных соответствий.

Функция replace принимает 3 параметра: исходную строку, строку, задающую регулярное выражение для шаблона, и строку, на которую будет произведена замена. Возвращает результирующую строку.

С синтаксисом регулярных выражений можно ознакомиться здесь: http://www.cs.tut.fi/~jkorpela/perl/regexp.html

Варианты заданий

1. Реализовать алгоритм сжатия Хаффмана.

2. Реализовать алгоритм перемножения матриц. Матрицу представлять в виде списка списков.

3. Реализовать алгоритм нахождения определителя матрицы. Матрицу представлять в виде списка списков.

4. Даны числа a, b, n. Выдать список из n разных случайных чисел из отрезка [a, b].

5. Даны числа a, b, m. Реализовать алгоритм генерации взвешенного бинарного дерева из m уровней. Веса вершин должны быть случайными числами из отрезка [a, b].

6. Реализовать операции над множествами: пересечение, объединение, разность, предикат принадлежности элемента к множеству.

7. Реализовать структуру данных «ассоциативный список» и операции над ним: добавление элемента в таблицу, удаление элемента, проверка наличия элемента.

8. Реализовать алгоритм добавления элемента в бинарное дерево поиска.

9. Реализовать алгоритм удаления элемента из бинарного дерева поиска.

10. Реализовать алгоритм построения заданного списка в бинарное дерево поиска.

11. Реализовать алгоритмы обхода «сверху-вниз» и «слева-направо» произвольных деревьев.

12. Реализовать алгоритм быстрой сортировки на.

13. Реализовать алгоритм сортировки слиянием на.

14. Нахождение простых чисел Мерсена (вида 2^p-1).

15. Факторизация числа (разложение на простые).

16. Определение простоты числа.

17. Реализовать 3 алгоритма интегрирования функции с заданной точностью. Проанализировать полученные результаты.

18. Реализовать алгоритм построения минимального остовного дерева для графа.

19. Реализовать алгоритм нахождения гамильтонова цикла в графе.

20. Реализовать алгоритм поиска минимального пути между двумя вершинами графа.

21. Реализовать алгоритм поиска максимальной клики в графе

22. Реализовать алгоритм нахождения гамильтонова цикла в графе

23. Реализовать алгоритм поиска минимального остовного дерева (оптимального каркаса) методом Прима.

24. Реализовать алгоритм поиска минимального остовного дерева (оптимального каркаса) методом Крускала.

Контактная информация

Электронная почта: sti0cli@gmail.com