23 Требования к математическому обеспечению.

Основными требованиями к МО являются требования адекватности, точности, экономичности.

Модель всегда лишь приближенно отражает некоторые свойства объекта. Адекватность имеет место, если модель отражает заданные свойства объекта с приемлемой точностью. Под точностью понимают степень соответствия оценок одноименных свойств объекта и модели.

Экономичность (вычислительная эффективность) определяется затра­тами ресурсов, требуемых для реализации модели. Поскольку в САПР исполь­зуются математические модели, далее речь пойдет о характеристиках именно математических моделей, и экономичность будет характеризоваться затрата­ми машинных времени и памяти.

24 Последовательность подготовки задач для решения на эвм.

Для выполнения инженерных расчетных или проектных задач на ЭВМ необходимо провести подготовительную работу, включающею следующие этапы:

1. Математическая формулировка задачи;

2. Выбор численного метода решения задачи;

3. Разработка алгоритма;

4. Составление программы, ее отладка на контрольном примере;

5.Подготовка и запись исходных данных;

6. Решение задачи на ЭВМ и анализ результата.

Трудоемкость процесса разработки программ и эффективность их использования в процессе эксплуатации во многом зависит от результатов выполнения первых трех этапов, относящихся к МО САПР.

Математическая формулировка задачи включает мат. описание ее условий и определение аналитических выражений и формул, которые подлежат решению на ЭВМ. Окончательный вид формул и мат. зависимостей обычно называют мат. моделью. Для перехода от словесного описания задачи к мат. формулировке используют мат. методы.

Численные методы позволяют свести решение самых разнообразных и сложных операций (вычисление логарифмических функций, дифференцирование) к последовательному выполнению арифметических действий. Для различных мат. задач, использующих в САПР, разработаны численные методы их решения. Выбор того или иного численного метода для решения задачи на ЭВМ связан с требованиями, предъявляемые во-первых постановкой задачи(требования точности, быстроты решения и затраты на подготовку программы) и во-вторых самой ЭВМ и программы с позиции реализации метода на машине.

Разработка алгоритма предусматривает определение последовательности решения задачи на основе ранее выполненной мат. формулировки задачи и выбора численного метода ее решения.

25 Построение математических моделей объектов проектирования.

При автоматизации конструкции каких-либо объектов можно выделить следующие уровни:

1.Выбор принципа построения проектируемого объекта;

2.Разработка его структурной схемы;

3.Определение характеристик процесса функционирования объекта;

4.Разработка функциональных блоков;

5.Проектирование элементов функциональных блоков.

Математическая модель—совокупность мат. объектов(чисел, переменных, векторов, множеств и т.д.) и отношения между ними, которая адекватно отображает некоторые свойства проектируемого тех. объекта. Главным требованиям к мат. моделям является адекватность отображения в них моделируемого объекта.

Все переменные в мат. моделях делятся на 3 группы:

1 управляемые

2 неуправляемые

3 производные

Под управляемыми переменными понимаются такие, выбор конкретных значения которых определяет выбор того или иного проектного решения.

Неуправляемые характеризуют ситуацию, в которой должно быть принято решение.

Производные переменные, зависящие от управляемых и неуправляемых переменных, являются результатами принятия того или иного проектного решения.