26 Классификация и методы получения математических моделей.

ММ классифицируются по следующим признакам:

· характер отображаемых свойств объекта;

· принадлежность к иерархическому уровню;

· степень детализации описания внутри одного уровня;

· способ получения модели.

По характеру отображаемых свойств объекта ММ делятся на структурные и функциональные.

Различают структурные топологические и геометрические ММ.

В топологических ММ отображают состав и взаимосвязи элементов объекта. Эти ММ чаще применяют для описания объектов, состоящих из большого числа элементов, например, при решении задач привязки конструктивных элементов к определенным пространственным позициям или относительным моментам времени при разработке технологических процессов.

В геометрических ММ отображаются геометрические свойства объектов, в них дополнительно к сведениям о взаимном расположении объектов содержатся сведения о форме деталей. Геометрические модели могут выражаться, например, совокупностью уравнений линий и поверхностей.

Методика получения математических моделей

В общем случае методика получения ММ включает в себя следующие операции:

1. Выбор свойств объекта, которые подлежат отражению в модели;

2. Сбор исходной информации овыбранных свойствах объекта;

3. Синтезструктуры ММ;

4. Расчет числовых значений параметров ММ. Эта задача ставится как задача минимизации погрешности модели заданной структуры, т.е.

mineM(X),

где X- вектор параметров ММ; XД- область варьирования параметров; eM- погрешность ММ

5. Оценка точности и адекватности ММ.

27 Уровни моделирования технических моделей.

Используемый в САПР ТП метод моделирования предмета про­изводства должен позволять его многоуровневое представление, уровни:

модели — предмет рассматривают как целостную систему (фи­зический объект);

элемента — может быть выделен, идентифицирован и рас­смотрен каждый из образующих модель элементов: для сборочной единицы эта деталь, для детали — комплекс поверхностей;

поверхности — может быть идентифицирована любая из по­верхностей, входящих в состав комплекса или детали;

точки — могут быть определены координаты любой точки любой из поверхностей детали.

28 Разработка алгоритмов.

Под алгоритмом понимают определенную строго предпринятую последовательность процесса, направленного на получение желаемой информации определенного вида и объема.

Алгоритм характеризуется следующими понятиями: детерминированностью, дискретностью, массовостью, формализацией.

Детерминированность(определенность): устанавливает однозначность результата процесса при заданных исходных данных и показывает, что не может быть его различных толкований.

Дискретность: означает расчлененность алгоритма на отдельные элементарные действия.

Массовость предполагает решение любой задачи из классов однотипных при различных исходных данных.

Под формализацией(степенью формализации) следует понимать уровень разработки алгоритма к языку программирования.

Наиболее распространенны следующие формы представления(описания) алгоритма:

1) словесное: представляет собой общее описание процедур на естественном языке. Степень детализации вычислительного процесса является весьма низкой, формализация процесса почти отсутствует. Положительным моментом следует считать емкое и компактное представление о ходе решения задачи целиком. Словесное описание алгоритма используется обычно в различного рода реферативных описаниях решаемой задачи. На начальных стадиях разработки алгоритма в технических описаниях, статьях и т.д.

2) операторное описание заключается в подробном описании процесса расчлененного на отдельные формулы или даже на отдельные арифметические операции со словесным или символьным указанием последовательности действий.